Bom dia! ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2 e teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1.
ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio. [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2 k Pi, com k pertencente a Z. Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só pertencerá a z se k=0 ==> n= 0. Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou. Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo. Saudações, PJMS. Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > E o zero? Não conta? > Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo >> >> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a equação >>> >>> (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n >>> se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de >>> 1?Alguma ideia? >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
