Bom dia! (i) P(x) = q(x) * (2x-1) + 4 onde q(x) é um polinômio, porque o resto da divisão de P(x) por (2x-1) é 4, pelo enunciado.
Multiplicando por (x^2-x) dos dois lados da igualde (i), temos; (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * [q(x) * (2x-1) + 4] (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + 4 * (x^2-x) (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + 4x^2 - 4X (ii) 4x^2 -4x = (2x-2) (2x-1) -2 (iii) (iii) aplicado em (ii) ==> (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + (2x-2) (2x-1) -2 (x^2-x) * P(x) = [(x^2-x) * q(x) + (2x-2)] * (2x-1) -2 (iv) Pelo fechamento da multiplicação e adição de polinômios, (x^2-x) * q(x) + (2x-2) é um polinômio, seja q1(x) = (x^2-x) * q(x) + (2x-2) (v) (v) em (iv) ==> (x^2-x) * P(x) = q1(x) * (2x - 1) - 2 , logo o resto é -2. Opção *a)* Em 4 de agosto de 2016 00:17, Tarsis Esau <tarsise...@gmail.com> escreveu: > Oi. Ótimas dicas, mas minha resposta não bate com nenhuma das > alternativas. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
