Desculpe-me, 4x^2 - 4x = (2x - 1) (2x-1) -1. O resto é: -1 opção inexistente.
Se usar P(x) = q(x) * (2x-1) + 4 e aplicar em x = - 1/2. P(-1/2) = 4. P(x). (x^2-2x) = q1(x) * (2x-1) + r, novamente aplicando em -1/2. P(-1/2) * (-1/4) = r 4* - 1/4 = r ==> r = -1 Não há opção, ou o enunciado ou a lista de resposta está incorreto, ou o problema não está bem formulado. Em 8 de agosto de 2016 09:22, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Bom dia! > > (i) P(x) = q(x) * (2x-1) + 4 onde q(x) é um polinômio, porque o resto da > divisão de P(x) por (2x-1) é 4, pelo enunciado. > > Multiplicando por (x^2-x) dos dois lados da igualde (i), temos; > > (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * [q(x) * (2x-1) + 4] > (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + 4 * (x^2-x) > (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + 4x^2 - 4X (ii) > > 4x^2 -4x = (2x-2) (2x-1) -2 (iii) > > (iii) aplicado em (ii) ==> (x^2-x) * P(x) = (x^2-x) * q(x) * (2x - 1) + > (2x-2) (2x-1) -2 > > (x^2-x) * P(x) = [(x^2-x) * q(x) + (2x-2)] * (2x-1) -2 (iv) > > Pelo fechamento da multiplicação e adição de polinômios, (x^2-x) * q(x) + > (2x-2) é um polinômio, seja q1(x) = (x^2-x) * q(x) + (2x-2) (v) > > (v) em (iv) ==> (x^2-x) * P(x) = q1(x) * (2x - 1) - 2 , logo o resto é > -2. Opção *a)* > > > > Em 4 de agosto de 2016 00:17, Tarsis Esau <tarsise...@gmail.com> escreveu: > >> Oi. Ótimas dicas, mas minha resposta não bate com nenhuma das >> alternativas. >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
