Na problema que descrevi vou escrever o que fiz. Estou sem o acento circunflexo.
1) I e o incentro de ABC 2) BF=FI (prove isso) 3) 4.(DP)(EN)=(AI).(AI) (prove isso) 4) Usando Carnot teremos R-1+R-2+R-3=R+r, 2R=r+6 5) (c\2)(c\2)=(2R-1) Facil ver. 6) Sen(ACB\2)=r\CI=raiz(3)\IF, observe o triangulo BFI. 7) (AI)(IF)=2Rr (Prove), mas AI=2raiz(2), logo IF=Rr\raiz(2) 8)Usando 3, 6 e 7 teremos Rrr=12 9) Usando 4 e 8 chegaremos a rrr+6rr=24 que resolvendo acharemos r=4cos20 -2. 10) E cheguei a seguinte area S.S=(4cos20 -2)(4cos20)(4cos20 +2)(4cos20 +4) Bom se nao errei nada acredito ser essa a resposta, so meu teclado que nao esta ajudando, mas escrevi de forma a compreender. Forte abraco Douglas Oliveira Em 3 de novembro de 2016 17:55, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Favor postar a solução. > Até agora, só rodando em círculos. > > Em 3 de novembro de 2016 14:53, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Opa Carlos , ainda pensei em te ligar rsrsrs, mas eu achei essa raiz ai >> sim, na equação do terceiro grau, >> fiquei com preguiça de terminar, acho que achei o raio igual a 2co20 -2 >> algo assim nao lembro agora, >> é porque as respostas estão tão bonitinhas que fiquei com preguiça no >> cosseno de 20. >> Mas vou tentar novamente já que é isso. >> >> Valeu demais. >> >> Douglas Oliveira. >> >> Em 2 de novembro de 2016 23:01, victorcarlos <victorcar...@globo.com> >> escreveu: >> >>> Oi Douglas, >>> Já tinha feito está questão algum tempo atrás. >>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma >>> transformação, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20 >>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada. >>> Vou tentar reescrever e te envio. >>> Abraços >>> Carlos Victor. >>> >>> >>> Enviado por Samsung Mobile >>> >>> >>> -------- Mensagem original -------- >>> De : Douglas Oliveira de Lima >>> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00) >>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br >>> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria. >>> >>> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias >>> vãs. >>> Dado um triângulo ABC inscrito em uma circunferência, e os pontos >>> médios de seus lados, M ponto médio do lado BC, >>> N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os >>> pontos médios D, E, F dos menores arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente, >>> se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo. >>> >>> >>> Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima < >>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a >>>> resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas >>>> mesmo assim não a resolvi. >>>> >>>> As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em >>>> uma circunferência de raio R >>>> valem 1, 2 e 3 calcular a área do triângulo. >>>> >>>> >>>> >>>> Qualquer ajuda será bem vinda. Obrigado. >>>> >>>> Att . Douglas Oliveira >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
