u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional.
u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual a log_2 3 ou o intervalo [log_2 3, log_3 6] não possui nenhum número racional. Como os racionais são densos na reta temos que log_2 3 >= log_3 6 e log_3 6 >= log_2 3 ==> log_2 3 = log_3 6, o que é falso. Ou isso ou os intervalos seriam degenerados o que também implicaria em log_2 3 = log_3 6. Assim, vc chega em um absurdo. Sacou? 2017-07-09 17:03 GMT-03:00 Antonio Carlos <ac6945...@gmail.com>: > Oi pessoal, > > Estava lendo uma resolução de uma questão, e em uma passagem se chega à > seguinte implicação (u e v são naturais, log_a x é o logaritmo de x na base > a): > > u/v < log_2 3 se e somente se u/v < log_3 6, e como os racionais são > densos, temos que a equivalência acima implica que log_2 3 = log_3 6. > > Tudo bem com a equivalência, o autor parte de uma hipótese contrária ao > resultado pra chegar num absurdo, o que não entendi foi a implicação usando > que Q é denso. Eu já fiz um curso de análise e tenho alguma noção do que é > um conjunto ser denso. Se alguém puder me ajudar a entender a passagem eu > agradeço. > > Att, > Antonio > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
