Entendi. Muito obrigado, Pedro! On Jul 10, 2017 06:26, "Pedro Soares" <pedrosoares...@gmail.com> wrote:
> u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 > 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional. > > u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual a log_2 > 3 ou o intervalo [log_2 3, log_3 6] não possui nenhum número racional. > > Como os racionais são densos na reta temos que log_2 3 >= log_3 6 e log_3 > 6 >= log_2 3 ==> log_2 3 = log_3 6, o que é falso. Ou isso ou os intervalos > seriam degenerados o que também implicaria em log_2 3 = log_3 6. > Assim, vc chega em um absurdo. > > Sacou? > > > > 2017-07-09 17:03 GMT-03:00 Antonio Carlos <ac6945...@gmail.com>: > >> Oi pessoal, >> >> Estava lendo uma resolução de uma questão, e em uma passagem se chega à >> seguinte implicação (u e v são naturais, log_a x é o logaritmo de x na base >> a): >> >> u/v < log_2 3 se e somente se u/v < log_3 6, e como os racionais são >> densos, temos que a equivalência acima implica que log_2 3 = log_3 6. >> >> Tudo bem com a equivalência, o autor parte de uma hipótese contrária ao >> resultado pra chegar num absurdo, o que não entendi foi a implicação usando >> que Q é denso. Eu já fiz um curso de análise e tenho alguma noção do que é >> um conjunto ser denso. Se alguém puder me ajudar a entender a passagem eu >> agradeço. >> >> Att, >> Antonio >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
