Bela solução, Bruno! Muito obrigado! Em ter, 6 de nov de 2018 15:38, Bruno Visnadi <brunovisnadida...@gmail.com escreveu:
> Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente. > a = Pa(1-Pb)(1-Pc) > b = Pb(1-Pa)(1-Pc) > c = Pc(1-Pa)(1-Pb) > p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc) > Queremos achar a razão Pa/Pc > Da equação (a - 2b)p = ab, obtemos: > (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)²(Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa)) = PaPb(1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)² > Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa) = PaPb > Pa - 2Pb + PaPb = PaPb > Pa = 2Pb -> Pb = Pa/2 > Da equação (b - 3c)p = 2bc, obtemos: > (1-Pa)²(1-Pb)(1-Pc)(Pb(1-Pc) - 3Pc(1-Pb)) = 2PbPc(1-Pa)²(1-Pb)(1-Pc) > Pb(1-Pc) - 3Pc(1-Pb) = 2PbPc > Pb - 3Pc + 2PcPb = 2PbPc > Pb = 3Pc > Logo: Pa/2 = 3Pc > Pa/Pc = 6 > > > > > > Em ter, 6 de nov de 2018 às 12:43, Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> > escreveu: > >> Pessoal, alguém tem um ideia de como resolver a seguinte questão? Já >> tentei muita coisa, sem sucesso. >> Muito obrigado! >> >> Vanderlei >> >> Sejam três eventos independentes A, B e C. A probabilidade de que ocorra >> apenas o evento A é a, apenas o evento B é b e apenas o evento C é c. Seja >> p a probabilidade de que nenhum dos eventos A, B ou C ocorra. Sabendo que >> todas as probabilidades citadas são números no intervalo ]0, 1[ e que p >> satisfaz as equações (a - 2b).p = ab e (b - 3c).p = 2bc, a razão entre a >> probabilidade de ocorrência de A e a probabilidade de ocorrência de C é: >> a) 12 >> b) 3 >> c) 10 >> d) 5 >> e) 6 >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
