A ordem segue a,d,b,c no sentido horário devido a relação a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2
Em qua, 14 de nov de 2018 às 15:53, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas > a e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d. > Mas como definir se os de a e b ou de a e d são adjacentes??? > > Grato, > PJMS > > Em ter, 13 de nov de 2018 às 13:44, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Bom dia! >> >> Depois da observação do Anderson Torres é que atinei o quanto é bonita a >> sua solução se você prosseguir. >> Sua preocupação não deve ser em relação ao produto AC*BD, nem com os >> valores AC ou BD; mas sim que tanto BD^2, como AC^2 são inteiros. >> Falta uma beirinha e a solução indicada pelo Cláudio tem a dica final >> Pelo menos para o caminho que vislumbrei. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> >> >> Em seg, 12 de nov de 2018 às 16:39, Anderson Torres < >> torres.anderson...@gmail.com> escreveu: >> >>> Você quase resolveu! Posso dizer que esta era basicamente a solução >>> oficial. Tente mais um pouco, que o caminho é esse. >>> >>> Em 8 de nov de 2018 23:27, "Jeferson Almir" <jefersonram...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>> Pessoal peço ajuda no problema : >>> >>> Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 . >>> Suponha que >>> ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c ) >>> >>> Mostre que ab + cd não é primo . >>> >>> >>> A minha ideia foi: >>> >>> Abrindo a relação de cima temos >>> >>> a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2 >>> >>> Então motivado pela ideia de usar geometria que um amigo falou fiz a >>> suposição que temos um quadrilátero de lados a, d,b e c respectivamente e >>> nessa ultima relação usando lei dos cossenos teríamos A = 60° e C = 120° >>> concluindo então que ABCD é inscritível . Aplicando Ptolomeu temos que >>> ACxBD= >>> ab + cd e usando desigualdade triangular podemos afirmar que AC e BD não >>> podem ser 1 . Mas ainda tem a possibilidade AC e BD serem racionais !! >>> Como provar que não podem ser ??? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
