Será que alguém aqui pode me ajudar com isso, ou sabe de algum link correlato:?
Sejam m a medida de Lebesgue, A um subconjunto de R^n com 0 < m(A) < oo e f: R^n ---> [0, oo) dada por f(x) =m(A intersecção (x + A)), onde x + A = {x + a | a está em A} a translação de A pelo vetor x de R^n. Mostre que f é contínua. Este teorema provê uma prova bem simples de que, se m(A) > 0, então A - A = {a1 - a2 | a1 e a2 estão em A} contém uma bola com centro na origem. (conheço uma outra prova, que é mais trabalhosa), E esta conclusão sobre a bola é utilizada numa linda prova de que o conjunto de Vitali (que é bem patológico) não é Lebesgue mensurável. Obrigado Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.