Será que alguém aqui pode me ajudar com isso, ou sabe de algum link correlato:?
Sejam m a medida de Lebesgue, A um subconjunto de R^n com 0 < m(A) < oo e f:
R^n ---> [0, oo) dada por f(x) =m(A intersecção (x + A)), onde x + A = {x + a |
a está em A} a translação de A pelo vetor x de R^n.
Mostre que f é contínua.
Este teorema provê uma prova bem simples de que, se m(A) > 0, então A - A = {a1
- a2 | a1 e a2 estão em A} contém uma bola com centro na origem. (conheço
uma outra prova, que é mais trabalhosa), E esta conclusão sobre a bola é
utilizada numa linda prova de que o conjunto de Vitali (que é bem patológico)
não é Lebesgue mensurável.
Obrigado
Artur
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
