Não vejo porque não. Você vai ter 9!/2 somas iguais a 1111111110.
On Sat, May 4, 2019 at 1:51 PM Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> wrote: > Prezados colegas da lista, a seguinte questão é do IME - RJ, do ano de > 1957/1958. > Gostaria de saber se minha resposta está correta, pois fiquei em dúvida > quando forem utilizados os algarismos de 1 a 9, embora a fórmula "funcione". > > *Determinar a expressão da soma de todos os números de n algarismos, > formados com os n primeiros algarismos significativos. * > > Inicialmente, pensei que se trata das permutações simples dos algarismos > de 1 a n. Por exemplo, se utilizarmos os algarismos de 1 a 5. A soma do > menor com o maior números formados é 12345 + 54321 = 66666. Como existem 60 > somas iguais a essa, a soma de todos é 66666 x 60 = 3999960. Analogamente, > para n de 1 a 8, temos que a soma é (n + 1)/9 * 99...9 * n!/2 = [(n + 1)! * > (10^n - 1)]/18. Para n = 9 isso funciona, mas não segue a mesma lógica, > pois 10 não é um algarismo. Alguém poderia confirmar se pensei corretamente > e também esse caso isolado? > > Muito obrigado! > > Vanderlei > > > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > <#m_8245286071011598569_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
