Olá Douglas, boa noite! Professor, já fiz essa questão 2 e do jeito que resolvi, já fica meio que implícito que essas são as únicas soluções. Envia tua solução para que eu possa analisar, se possivel!
Em sex, 13 de dez de 2019 21:05, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > 1) Dado um triângulo equilátero ABC, e os segmentos internos de reta BS, > CT e AR tais que BS=CT=AR e além disso B, R, S estão alinhados, C, S, T > estão alinhados e A, T, R estão alinhados, mostre que o triângulo RST > também é equilátero. > > 2) Essa é a questão da (IMO shortlisted 2008) > . Find all functions f : (0, ∞) → (0, ∞) such that [(f(p))^2 + > (f(q))^2]/ f(r^2 ) + f(s^2 ) = (p^2 + q^2)/(r^2 + s^2) for all p, q, r, s > > 0 with pq = rs. > > Pois bem, a minha dúvida é , eu cheguei em duas soluções f(x)=x e > f(x)=1/x, e a minha pergunta seria , precisa mostrar que são as únicas > soluções? > > Saudações > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
