Sauda,c~oes,
Legal o estudo do x^3+9.
Sobre o Eisenstein generalizado (teorema 3 em
<http://yufeizhao.com/olympiad/intpoly.pdf>), tenho duas
dúvidas:
Theorem 3 (Extended Eisenstein). Let f(x) = anxn + an−1xn−1 + ··· + a1x + a0 be a polynomial with integer coefficients
such that p | ai for 0 ≤ i < k, p |/ ak and p2 |/ a0. Then f(x) has an irreducible factor of degree greater than k.
Quando k=n obtém-se o critério tradicional.
i) quais as condições para os outros coeficientes a_(k+1), a_(k+2),
..... , a_n ?
p pode dividi-los ou não ?
ii) o grau do fator irredutível é > k ou >= k ?
Luís
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
