As coordenadas do incentro sao a media ponderada das coordenadas dos vertices, usando os lados como pesos. Ou seja, se escrevo P=(5cost,4sint), F1=(-3,0), F2=(3,0) e Incentro=(x,y):
x = (30cost + (-3)b + 3c) / 16 y = (24sint + 0 + 0) / 16 onde b=d(P,F2) e c=d(P,F1). Note que b+c=eixo maior = 10. Mais especificamente: b^2=d(P,F2)^2=(5cost-3)^2+(4sint)^2=9(cost)^2-30cost+25=(3cost-5)^2, ou seja, b=5-3cost, portanto c=5+3cost. Jogando na formula de x e y: x= 3cost ; y=3sint/2. Outra elipse, a saber, (x^2)/9+(y^2)/(9/4)=1 (talvez tirando os pontos onde tudo degenera, para ser chato). Abraço, Ralph. Hmm.... Assim: On Wed, Aug 19, 2020 at 11:58 PM Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> wrote: > Oi! > Venho com mais uma envolvendo incentro. > > *O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 + > (y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo PF1F2.* > > Muito obrigado! > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > <#m_2344932968934913062_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
