Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resolução, como sempre, Ralph! Eu desconhecia o fato de as coordenadas do incentro serem dadas daquela forma.
Muitíssimo obrigado! Vanderlei <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em qui., 20 de ago. de 2020 às 00:37, Ralph Costa Teixeira < ralp...@gmail.com> escreveu: > As coordenadas do incentro sao a media ponderada das coordenadas dos > vertices, usando os lados como pesos. Ou seja, se escrevo P=(5cost,4sint), > F1=(-3,0), F2=(3,0) e Incentro=(x,y): > > x = (30cost + (-3)b + 3c) / 16 > y = (24sint + 0 + 0) / 16 > > onde b=d(P,F2) e c=d(P,F1). Note que b+c=eixo maior = 10. > > Mais especificamente: > > b^2=d(P,F2)^2=(5cost-3)^2+(4sint)^2=9(cost)^2-30cost+25=(3cost-5)^2, ou > seja, b=5-3cost, portanto c=5+3cost. > > Jogando na formula de x e y: > > x= 3cost ; y=3sint/2. Outra elipse, a saber, (x^2)/9+(y^2)/(9/4)=1 (talvez > tirando os pontos onde tudo degenera, para ser chato). > > Abraço, Ralph. > > > > Hmm.... Assim: > > On Wed, Aug 19, 2020 at 11:58 PM Professor Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> wrote: > >> Oi! >> Venho com mais uma envolvendo incentro. >> >> *O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 + >> (y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo PF1F2.* >> >> Muito obrigado! >> >> >> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >> Livre >> de vírus. www.avast.com >> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >> >> <#m_6041639077674691514_m_2344932968934913062_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
