Sendo i o complexo imaginário: 1/(1+r_k^2) = 1/(2i)*(1/(r_k-i)+1/(r_k+i)
Depois você deve considerar dois novos polinômios com as seguintes mudanças de variáveis: . x=1/y-i . x=1/y+i Devemos então calcular as somas dos inversos das raizes nesses dois polinômios para termos como calcular o somatório que queremos. Em dom, 25 de out de 2020 às 09:36, Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> escreveu: > Bom dia! > Alguém tem uma saída interessante para esse problema? > > Sejam r1, r2, ..., r20 as raízes do polinômio p(x) = x^20 - 7x^3 + 1. Se o > somatório de 1/[(rk)^2 + 1], com k variando de 1 a 20, é da forma m/n, com > m e n inteiros positivos e primos entre si, calcule m + n. > > Espero ter escrito de forma clara o enunciado :) > > Muito obrigado! >
