Sauda,c~oes, Num problema de encontrar o lugar geométrico do vértice A de um triângulo, encontrei como valores das coordenadas x_A e y_A as seguintes expressões:
A(x_A,y_A) com x_A = N/D, y_A=P/D, onde N=m(v^2+t^2); D=t(1+m^2); P=m^2 v^2 - t^2. Fora t, que tem que ser eliminado, todos os outros parâmetros são fixos e conhecidos. Não consegui fazer, obtendo sempre uma identidade 0=0. Um amigo que já me ajudou nessas questões mandou a resposta, obtida por computador. Para facilitar meus cálculos, tinha feito a=2v. Daí o <a> na fórmula enviada: -a^2 m + 4 m x^2 - 4 x y + 4 m^2 x y - 4 m y^2 = 0. O lugar geométrico é uma hipérbole equilátera. O locus está correto. Como fazer isso ? Outras eliminações mais difíceis que ele me enviou eu nem tentaria fazer à mão. Mas essa não parecia difícil. Como fazer ? Qual a técnica ? Deve haver uma para o computador e casos complicados. Luís
