Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). Logo ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). obs: tenho quase certeza que já perguntaram a mesma coisa nessa lista. Portanto acho que vale a pena ir procurar a resposta anterior também :)
On Thu, Feb 4, 2021 at 11:20 PM Heitor Gama Ribeiro <heitor...@hotmail.com> wrote: > Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide > [a^(2)^(n) + 1] para todo inteiro positivo a. > > > Sent from my iPhone > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
