obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente por indução, por favor desconsidere a minha resposta.
On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> wrote: > Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo > tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). > Logo > ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). > Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). > obs: tenho quase certeza que já perguntaram a mesma coisa nessa lista. > Portanto acho que vale a pena ir procurar a resposta anterior também :) > > On Thu, Feb 4, 2021 at 11:20 PM Heitor Gama Ribeiro <heitor...@hotmail.com> > wrote: > >> Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide >> [a^(2)^(n) + 1] para todo inteiro positivo a. >> >> >> Sent from my iPhone >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> >
