Valeu! E os links extras contém uma boa discussão, às vezes meio acalorada, sobre motivação pra certas demonstrações. Eu particularmente me interesso bastante por este tema. Pois acho que demonstrações "mágicas", baseadas em ideias "vindas do além", são problemáticas do ponto de vista pedagógico, pois acho que podem desmotivar estudantes de matemática, que passam a achar que o assunto é só pra gênios. Estas não devem ser confundidas com demonstrações/soluções brilhantes mas que são "óbvias a posteriori", ou seja, que dependem de uma sacada que o leitor poderia ter tido se tivesse prestado mais atenção ou feito um desenho mais preciso ou pensado um pouquinho mais no problema. Não me parece ser o caso dessa demonstração do Niven da irracionalidade de Pi.
[]s, Claudio. On Sun, Jan 22, 2023 at 9:53 AM Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> wrote: > Em sáb., 21 de jan. de 2023 às 13:27, Claudio Buffara > <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > > > > A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo > algumas propriedades da função: > > x |--> x^n * (1-x)^n / n! > > no intervalo (0,1). > > > > Essa função me parece tirada da cartola, sem qualquer motivação prévia. > > Alguém sabe o que levou o autor da demonstração a usar esta função? > > Bem, eu fiz uma rápida busca no Google por "motivated demonstration > irrationality pi" e encontrei isso: > > "Discovering and Proving that π Is Irrational" por Timothy W. Jones > > The American Mathematical Monthly > Vol. 117, No. 6 (June-July 2010), pp. 553-557 (5 pages) > https://doi.org/10.4169/000298910x492853 > > E também uns links extras: > > > https://mattbaker.blog/2015/03/15/a-motivated-and-simple-proof-that-pi-is-irrational/ > > https://math.stackexchange.com/questions/4051354/what-is-the-motivation-behind-the-steps-in-this-simple-proof-that-pi-is-irr > https://page.math.tu-berlin.de/~mdmv/archive/19/mdmv-19-zhou.pdf > > Divirta-se :) > > > > > []s, > > Claudio. > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
