Os 3 pontos médios dos lados são os vértices do triângulo medial. Com base neles, é simples vc achar os vértices do triângulo. Daí, supondo que você está trabalhando no plano complexo, forme o polinômio de grau 3 cujos zeros são estes 3 vértices. Os focos da elipse de Steiner são os zeros da derivada desse polinômio (teorema de Siebeck-Marden).
[]s, Claudio. On Fri, Jun 7, 2024 at 8:30 AM Marcelo Gomes <elementos....@gmail.com> wrote: > Olá a todos, bom dia. > > Por favor, alguém poderia me informar se seria possível realizar a > construção geométrica para encontrar *os focos* de uma elipse somente com > as informações abaixo? > > A elipse neste caso é a elipse de Steiner, que apresenta área mínima e > está inscrita em um triângulo ABC. > > Dados: > > - Os 6 pontos por onde o traçado da elipse passa (3 deles são os > pontos médios de cada lado do triângulo e os outros 3 são reflexões destes > pontos médios em relação ao Baricentro do triângulo ABC). > - Obs.: embora sejam dados os 6 pontos a elipse não está traçada. Só > sabemos que ela passa por estes 6 pontos. > - O centro da elipse, que é o Baricentro do triângulo ABC. > - As duas retas perpendiculares que contém os eixos maior e menor da > elipse (somente são dadas as retas sem quaisquer valores). > > Se alguém puder auxiliar, agradeço muito. > > Obrigado, Marcelo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
