LO IDEAL Y LO PREVISIBLE
¿Cuál es el estado actual de las leyes sobre la
materia y el universo? Las leyes fundamentales de la materia están sujetas
a los principios de la mecánica cuántica.
M. GELL-MANN
En la escuela, el profesor plantea cierto problema sobre un balón que chuta
algún futbolista: dadas tales y cuales coordenadas, ¿cuándo llegará a la
portería? Da por sentado que esa pelota es un sólido regular e
indeformable, surcando un espacio homogéneo, y prescinde de aquello que una
cámara superlenta y buenos sensores revelan sobre cualquier proceso
análogo. En efecto, ya antes de abandonar su punto de partida la pelota
empieza a ceder en la zona donde es alcanzada por el pie, a la vez que se
abomba progresivamente en el lado opuesto, y una vez en movimiento nunca
deja de ser un objeto irregular (en ese tramo parecida aun globo
deshinchado, en aquél a una pelota de rugby, aplanándose en la zona de
impacto con el suelo, etc. ). Una variación no menos incesante hay en el
espacio que atraviesa, afectado por sutiles remolinos, con distintas
temperaturas y densidades del aire. Si el problema es dónde estará un balón
de fútbol de peso p golpeado con impulso i la respuesta debe considerar la
resistencia ofrecida por una cambiante atmósfera a cada una de sus
cambiantes formas.
Como dicha respuesta exige un excelente aparato matemático y
experimental, puede considerarse causa última de que en la escuela los
problemas pidan soluciones precisas o concretas, aunque procedan siempre
idealizando los cuerpos y sus medios. Pero hay algo más, expresable en el
hecho de que ningún objetoreal acaba de obedecer: cuanto más atendemos a
sus pormenores menos inerte se muestra. Basta aceptar balones de verdad
para que su desplazamiento no ofrezca la trayectoria gradual de una esfera,
sino algo más parecido a cierta figura proteica que recorre una senda
tortuosa, animada por giros particulares que el medio amplifica o
amortigua. De hecho, no hace falta recurrir a un sistema con tantas
variables como un balonazo. Se observa ya midiendo el goteo de cualquier
grifo, que debería aproximarse a una regularidad tras realizar cierto
número de observaciones, aunque hasta hoy -usando dispositivos muy finos y
pacientes de medida- no haya sido posible encontrarla. Cada grifo gotea a
su manera, y cada manera resulta irritantemente ajena a un orden cerrado.
Por consiguiente, la idealización es en parte pura práctica, y en parte
pura teoría. El balón se reduce a esfera --o punto--, y su senda a una
trayectoria gradual, para ofrecer una representación aproximada de qué pasa
al desplazar objetos no abstractos, cosa sin duda imprescindible en
arquitectura, ingeniería y otras varias artes. Pero el balón se reduce a
esfera o punto para defender también que lo real fue hecho aplicando
principios matemáticos, y que lo sensible/perecedero imita una colección de
números o arquetipos, eternos y separados de todo desgaste. Por lo mismo,
la reducción no ofrece tanto algo aproximado cuanto lo exacto en sí, el
«original», una tesis defendida con elocuencia por Platón.
Otros griegos no pensaban lo mismo. A su juicio, lo propio del mundo
real eran azar y energía, fuentes internas de necesidad, y postular una
copia de formas desencarnadas privaba a la naturaleza (physis) de hondura.
Succionados por el vacío, según Demócrito, los elementos últimos o
indivisibles («átomos») entran en una dinámica turbulenta que produce
estructura. Pero el idealista y el realista antiguo estaban menos
deslindados, pues bastaba no aislar materia y forma, dos nociones muy
recientes entonces, que aparecen por primera vez en la obra aristotélica;
uniendo ambos aspectos, el mundo físico se presentaba animado de parte a
parte, con lugares «naturales» y planetas vivientes. Su dinamismo parecía
un proceso de cumplimiento: cuando toda materia estuviese penetrada de
forma el mundo sería quintaesencia, información.
-1-
Un cambio de perspectiva llega con la autoridad que veneran los
judeocristianos e islámicos. El nuevo foco creador es omnipotencia y
voluntad de gobierno, un dios-rey rodeado por los símbolos de su infinita
fortaleza. El lugar de caos -padre del éter, la noche y los días, según
Hesiodo- ahora lo ocupan por una parte nada, nihil y por otra tinieblas
demoníacas. Sin embargo, este cambio solo arraiga como criterio laico sobre
el orden natural cuando el científico empiece a heredar las
responsabilidades del clérigo, doce siglos después de que Eleusis --el
último gran santuario pagano-- haya sido arrasado.
Newton, campeón de esa perspectiva, propone en el prefacio a sus
Principia «reducir los fenómenos de la naturaleza a leyes matemáticas»,
pues «toda la dificultad es [...] demostrar los fenómenos a partir de esas
fuerzas». Ya desde Galileo, <<leyes matemáticas» y «fuerzas» son una misma
cosa. La prueba de su imperio depende de que lo otro ( «fenómenos de la
naturaleza») se deje predecir como juego exacto de esas leyes o fuerzas.
Si el clérigo había prometido ortodoxia, el científico promete
exactitud. y para ello no solo necesita reducir --como el geómetra griego--
las condiciones de todo proceso. Necesita, además, una ajenidad radical
entre substancia pensante y substancia extensa. Y; en efecto, hay tal
incomunicación entre lo uno y lo otro que el simple moverse de los seres
vivos sugiere al filósofo del siglo XVII la existencia de glándulas
pineales y otros órganos fantásticos, cuya función sería coordinar
corpúsculos pensantes y extensos, alma y cuerpo. Es la misma cesura que hay
entre el todopoderoso «Dueño» y sus «siervos», entre soberano y súbditos,
entre unas leyes/ fuerza y las masas sometidas por ellas. Masa e inercia
son, de hecho, la misma cosa. Según Newton, substancia pensante significa
«pura voluntad» (1); substancia extensa significa algo que conserva su
situación (de movimiento o reposo) hasta verse compelido por alguna
«fuerza». Aunque sean tres planos -teológico, político, físico--, su eje es
la relación entre señor y esclavo, para sí y para otro.
La sujeción de la substancia extensa -o materia- a un estatuto de
servidumbre frente a la pensante funda una inercia universal, que presenta
los cuerpos como «masas» obedientes a la solicitación de una u otra fuerza.
Vis, el término que se traduce como fuerza, es sinónimo de imperium, la
prerrogativa del soberano, y hasta qué punto aplicar ese principio al mundo
chocaba con la sensibilidad común lo indica que solo el esfuerzo combinado
de varios genios -ante todo Kepler, Galileo y Descartes- logra una
formulación correcta del principio inercial: el movimiento será un «estado»
como el reposo, mantenido o suspendido por algún motor.
Por su parte, el motor --presión, impacto, arrastre, etc.-- podría
considerarse un efecto de la materialidad misma, como pensaban Demócrito o
Epicuro. Pero la gravitación parecía lo contrario de algo material: para
empezar, era una actio distans, desprovista de contacto (y, por tanto, de
posible presión, impacto o arrastre). Era por eso un motor incorpóreo de lo
corpóreo, más definible como norma «matemática». Lo básico estaba en su
forma legislativa; las cosas no suceden o dejan de suceder: son forzadas a
cualquier resultado. Aunque llover y fuerza pluvial, caer y fuerza
gravitatoria siguen siendo el mismo acto físico, el análisis descubre una
diferencia entre obedecer y regir, legislado y legislador; es -en términos
de la época- el desdoblamiento entre fuerza solicitante y fuerza
solicitada. De ahí que las gotas de lluvia no se limiten a caer, sino que
caigan inercialmente, con la pasividad absoluta que caracteriza a lo
material, sumiso a lo espiritual.
En aquellos años Molière ironizaba sobre semejante tipo de explicación,
alegando que el opio adormece gracias a su fuerza dormitiva. Y, en efecto,
son postulables fuerzas dormitivas, emotivas, perceptivas, escribitivas y
hasta tachativas, aunque sea extremadamente difícil distinguir esas
potencias incorpóreas del sueño, la emoción, la percepción, la escritura o
el acto de tachar algo escrito. También parece que ciertos diagnósticos son
mejor aceptados cuando se arropan en neologismos (a juzgar por la costumbre
de tantos médicos), o que la misa produce una unción más genuina cuando se
oficia en latín para una feligresía que no entiende dicha lengua (a juzgar
por tantos siglos de celebrarla así).
Con todo, la diferencia entre lluvia y fuerza pluvial --o entre
gravedad y fuerza gravitatoria-- seguirá siendo la que hay entre algo dado
y algo supuesto. Preferir lo supuesto a lo dado, lo invisible al aspecto de
las cosas, es más acorde con monoteísmo y mandobediencia que el cosmos
griego, poblado por substancias a la vez extensas y pensantes. Y, así, el
análisis de las formas físicas quedó supeditado al de las tautológicas
fuerzas, aunque nadie aportase argumentos «para pensar que la fuerza tiene
un estatuto ontológico más profundo o activo que la forma. Sin ir más
lejos, la llamada proporción áurea define objetos como el Partenón, la cruz
cristiana, los naipes, las tarjetas de crédito o el edificIo de la Asamblea
General de la ONU, que cumplen un criterio armónico preciso (2): la parte
menor es a la mayor como la mayor a la suma de ambas. Dicha armonía genera
también la espiral de los moluscos (véase fig. 1) y otras varias
estructuras de lo orgánico y lo inorgánico --por ejemplo, la distribución
de las hojas en una alcachofa, las pipas de un girasol o el rizo de las
olas--, exhibiendo un proceso que «construye cantidad sin sacrificar
cualidad» (3).
Pero la forma hubiese sido un principio interior, inmanente, y Newton
descarta de modo expreso que el mundo tenga «alma» en su Escolio General a
los Principia Este elegantísimo sistema del Sol, los planetas y los
cometas solo puede originarse en el dominio de un ente poderoso, que no
rige las cosas desde dentro, como un alma del mundo, sino como dueño. Y
debido a esta dominación suele llamársele señor dios, pantocrator o
todofuerza, amo, pues "dios" es palabra relativa, que se refiere a siervos
(4)
[<cid:008601c0e6ae$f59ed8e0$[EMAIL PROTECTED]>] Figura 1: Construcción
de una espiral según la proporción áurea. Dibújese un cuadrado de lado 1,
añádase (siempre en la dirección inversa a la de las agujas del reloj)
otro cuadrado de igual tamaño; luego se construye un cuadrado de
lado 2 adyacente, seguido por otro de lado 3, y --siguiendo
siempre en la misma dirección-- añádanse cuadrados de 5,8,13,21,24,...
Uniéndo los vértices suge la espiral.
-2- Canon de esa teología política, un principio universal
de desanimación o inercia invitaba a prever con «rigurosa exactitud» el
movimiento de lo corpóreo, sugiriendo a las sociedades que confiaran en una
ciencia matemática como heredera razonable del culto religioso. Contribuía
decisivamente a ello que lo llamado «mundo» por el filósofo natural
estuviese ya vaciado de espontaneidad. Era una colección de masas
dispersas, que podrían considerarse tan pasivas como ordenadas si en sus
desplazamientos siguieran una pauta expresable como función matemática. Y
eso lo cumplió, con escueta elegancia, la famosa fórmula de que los cuerpos
se atraen en razón directa de sus masas, e inversa al cuadrado de las
distancias. Así se explicaban a la vez la caída terrestre de los graves y
el orbitar de los planetas.
Pero la inmediatez física seguía en tinieblas, y someterla a esas leyes
no hizo más accesible su realidad. El resultado fue que lo complejo quedó
fuera por «caótico», como en el arte geométrico de Euclides, aunque éste y
Galileo tuviesen diferentes razones para prescindir del cuerpo real. A los
griegos les molestaba ante todo la desmesura de cualquier singularidad, y
al científico clásico le molestaba ante todo su independencia. No en vano
unos querían entender, mientras el otro prometía anticipar.
A partir del cálculo -un útil que los griegos tuvieron a mano y no
desarrollaron como tal (5), quizá rechazando el empleo de números
«irracionales», y desde luego por carecer del 0-, cunde el criterio de que
basta aislar los mecanismos, y el resto se sigue solo. Redúzcase un
fenómeno a partes cada vez más simples, hasta las que admitan ecuaciones de
solución exacta y única (lineales) (6), y recompóngase luego por suma. Es
un método de análisis (del griego ana-lyo) «des-atar», cuyo inconveniente
yace en la recomposición, pues lo aislado o desatado se ha hecho más
calculable, pero guarda tanta relación con el fenómeno original como un
animal vivo y otro diseccionado. Aislar mecanismos solo funciona bien para
objetos como el péndulo imaginario de Galileo, que oscila en un perfecto
vacío y ni siquiera produce fricción entre su fiel y su pie. En efecto,
aceptar siquiera eso (por no decir las distintas densidades del aire, y sus
corrientes) introduciría ecuaciones no lineales -cualitativas- en su
comportamiento. CAOS Y ORDEN. Antonio Escohotado
Notas
(1).-Asi se lo dice a Leibniz, a través de Samuel Clarke: "Esta razón
suficiente no es otra cosa que la mera voluntad de Dios", que hizo a las
criaturas para "ejercer su Poder y Sabiduría" (cfr. Rada, 1980, págs. 62 y
63) (2).-En la serie de Fibinacci, donde cada nuevo elemento constituye la
suma de los dos previos: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.... A partir de 144,
cada número dividido por el siguiente mayor arroja 0,618. El travesaño
divide el palo horizontal de la cruz cristiana por el 61,8 por 100 de su
longitud. (3).-Hoffer, 1975. El texto fundamental sigue siendo el de
D'Arcy Thompson, 1942. Justamente lo contrario exhibe la construcción
basada sobre fuerzas y masas, donde --merced a la inercia del proceso-- lo
cualitativo es irrelevante por definición. (4).-Newton, 1987, pág. 618
(5).-Se ha postulado un protocálculo ya en Demócrito y Epicuro (cfr.
Serres, 1977), que resulta bastante más clero en Arquímedes. (6).-Por
ejemplo, la ecuación f(x) = 2x es lineal, mientras que f(x) = x al cuadrado
es no lineal. Finalmente "la no linealidad aparece en toda suerte de
sistemas donde la conducta del todo es cualitativamente distinta de la
conducta de la suma de sus partes individuales" (Packard y Farmer, 1985).
Como remacha un sabio contemporáneo, "el carácter no lineal es el aspecto
con el que el residuo cualitativo aparece en la forma numérica de un
fenómeno relacionado con la cualidad" (Georgescu-Roegen, 1996, pág. 155).
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