Re: [obm-l] Estendendo o problema da Eureka! Calculando o limite
Pesquisei um pouquinho sobre o assunto, não se conhece nenhuma fórmula fechada para o resultado do limite :O http://mathworld.wolfram.com/NestedRadicalConstant.html Em 12 de junho de 2013 10:55, Henrique Rennó escreveu: > range deveria ser range(n,1,-1) considerando que o laço repetirá até 1, > senão no último passo será calculada mais uma raíz quadrada. Se range > repetir enquanto a variável for maior que o segundo parâmetro > então range(n,0,-1) estaria certo. > > Sobre a questão, seria possível representar a desigualdade por frações > contínuas, calculando o inverso? > > > 2013/5/18 terence thirteen > >> Olá povo! >> >> Estive observando este problema já proposto na Eureka! >> >> >> Demonstre que >> sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(2000 < 2 >> >> A demonstração não é difícil, mas resolvi fazer numa calculadora para >> valores variados de '2000': >> >> >>> def sqs(n): >> ... s = 0 >> ... for i in range(n,0,-1): >> ... s+=i >> ... s = s**(1/2) >> ... return (s) >> ... >> >> A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045 >> >> Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de >> >> >> sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N? >> >> -- >> /**/ >> 神が祝福 >> >> Torres >> > > > > -- > Henrique > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Estendendo o problema da Eureka! Calculando o limite
range deveria ser range(n,1,-1) considerando que o laço repetirá até 1, senão no último passo será calculada mais uma raíz quadrada. Se range repetir enquanto a variável for maior que o segundo parâmetro então range(n,0,-1) estaria certo. Sobre a questão, seria possível representar a desigualdade por frações contínuas, calculando o inverso? 2013/5/18 terence thirteen > Olá povo! > > Estive observando este problema já proposto na Eureka! > > > Demonstre que > sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(2000 < 2 > > A demonstração não é difícil, mas resolvi fazer numa calculadora para > valores variados de '2000': > > >>> def sqs(n): > ... s = 0 > ... for i in range(n,0,-1): > ... s+=i > ... s = s**(1/2) > ... return (s) > ... > > A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045 > > Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de > > > sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N? > > -- > /**/ > 神が祝福 > > Torres > -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Estendendo o problema da Eureka! Calculando o limite
Olá povo! Estive observando este problema já proposto na Eureka! Demonstre que sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(2000 < 2 A demonstração não é difícil, mas resolvi fazer numa calculadora para valores variados de '2000': >>> def sqs(n): ... s = 0 ... for i in range(n,0,-1): ... s+=i ... s = s**(1/2) ... return (s) ... A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045 Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N? -- /**/ 神が祝福 Torres
