Basta ele percorrer o perimetro de um circulo de raio r = sqrt(A/pi). O
perimetro desse circulo vale 2sqrt(pi.A), e podemos ver facilmente que sua
area eh A. Se apos completar a volta ele nao tiver saido da floresta, entao
a floresta tem um area superior a do circulo, ou seja, a floresta tem area >
A --> absurdo. Logo, ele certamente saira da floresta.
2008/6/13 arkon <[EMAIL PROTECTED]>:
> *ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR*
>
> **
>
> *Um matemático está perdido numa floresta situada numa região plana
> convexa e de área A km^2. Mostre que é possível que ele saia da floresta
> andando no máximo uma distância igual a 2sqrt(pi.A) km.*
>
> **
>
> **
>
> **
>
> *DESDE JÁ AGRADEÇO*
>
--
Rafael
