Re: Re: coment·rios
Oi gente Eu enviei o arquivo da prova IME 96/97 ... não?? E aliás, acho que já havia enviado também ao Ponce (na verdade pedi para que lhe enviassem). Se alguém quiser eu mando, se não me engano enviei a todos que pediram. Os gabaritos são de um ex-prof. com quem tive a grande oportunidade de aprender a gostar ainda mais de matemática: Prof. José Ricardo (Ex-Impacto). Saudações (Tricolores... claro!) Alexandre VellasqueZ (com Z no final!). >Olá Wagner! >Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter >enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre >Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. >Posso enviar para quem quiser. >Valeu mesmo Wágner
Re: coment·rios
Olá Josimar, Eu ficaria muito grato em receber a prova IME-95 com as resoluções. Muito Obrigado por qualquer ajuda e atenção PONCE email: [EMAIL PROTECTED] josimat wrote: > Olá Wagner! > Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter > enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre > Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. > Posso enviar para quem quiser. > Valeu mesmo Wágner > -Mensagem original- > De: Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> > Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> > Data: Terça-feira, 10 de Outubro de 2000 21:25 > Assunto: Re: coment·rios > > > > > > > > >> > >> Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato > de > >> todas as parábolas serem semelhantes? > >> > >Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1 > >publicado pela SBM. > > > >> Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar? > >> > >> (IME-97) Em uma Parábola P, com foco F e parâmetro p,considere uma corda > MN' > >> normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo MFM'=90 graus, calcule os > >> segmentos FM e FM'. > >> []'s JOSIMAR > >> > > > >Isto vai dar um pouco de trabalho. Vou dar as indicações: > > > >1) Seja P o ponto de interseção de MM' com o eixo da parábola. Demonstre, > >usando o fato que MM' é normal que os angulos FMP e FPM são iguais. > > > >2) Sendo x o ângulo que FM forma com o eixo da parabola mostre que > >FM = p/(1 - cos x) e que FM' = p/(1 - sen x). > > > >3) Fazendo tg(x/2) = t, escreva sen x e cos x em funcao de t e substitua > nas > >expressões acima. > > > >4) Observe que FM/FM' = tg(FMP) = ctg(x/2) = 1/t. > > > >5) Voce vai encontrar uma equação em t que fatorada é (1 + t^2)(1 - 2t) = > 0, > >que só possui a solução t = 1/2. > > > >6) Conclua daí que FM = 5p/2 e FM' = 5p. > > > >Um abraço, > > > >Wagner.
Re: coment·rios
Olá Wagner! Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. Posso enviar para quem quiser. Valeu mesmo Wágner -Mensagem original- De: Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Terça-feira, 10 de Outubro de 2000 21:25 Assunto: Re: coment·rios > > > >> >> Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato de >> todas as parábolas serem semelhantes? >> >Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1 >publicado pela SBM. > >> Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar? >> >> (IME-97) Em uma Parábola P, com foco F e parâmetro p,considere uma corda MN' >> normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo MFM'=90 graus, calcule os >> segmentos FM e FM'. >> []'s JOSIMAR >> > >Isto vai dar um pouco de trabalho. Vou dar as indicações: > >1) Seja P o ponto de interseção de MM' com o eixo da parábola. Demonstre, >usando o fato que MM' é normal que os angulos FMP e FPM são iguais. > >2) Sendo x o ângulo que FM forma com o eixo da parabola mostre que >FM = p/(1 - cos x) e que FM' = p/(1 - sen x). > >3) Fazendo tg(x/2) = t, escreva sen x e cos x em funcao de t e substitua nas >expressões acima. > >4) Observe que FM/FM' = tg(FMP) = ctg(x/2) = 1/t. > >5) Voce vai encontrar uma equação em t que fatorada é (1 + t^2)(1 - 2t) = 0, >que só possui a solução t = 1/2. > >6) Conclua daí que FM = 5p/2 e FM' = 5p. > >Um abraço, > >Wagner.
Re: coment·rios
> > Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato de > todas as parábolas serem semelhantes? > Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1 publicado pela SBM. > Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar? > > (IME-97) Em uma Parábola P, com foco F e parâmetro p,considere uma corda MN' > normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo MFM'=90 graus, calcule os > segmentos FM e FM'. > []'s JOSIMAR > Isto vai dar um pouco de trabalho. Vou dar as indicações: 1) Seja P o ponto de interseção de MM' com o eixo da parábola. Demonstre, usando o fato que MM' é normal que os angulos FMP e FPM são iguais. 2) Sendo x o ângulo que FM forma com o eixo da parabola mostre que FM = p/(1 - cos x) e que FM' = p/(1 - sen x). 3) Fazendo tg(x/2) = t, escreva sen x e cos x em funcao de t e substitua nas expressões acima. 4) Observe que FM/FM' = tg(FMP) = ctg(x/2) = 1/t. 5) Voce vai encontrar uma equação em t que fatorada é (1 + t^2)(1 - 2t) = 0, que só possui a solução t = 1/2. 6) Conclua daí que FM = 5p/2 e FM' = 5p. Um abraço, Wagner.
