é bem simples, é só fazer indução
para n=1 vale, ok!
agora vamos supor que para s(n) vale e provaremos que para s(n+1) vale
, logo valerá para todos os inteiros positivos...
s(n):
1+3++(2n-1)=n^2
logo:
1+3++(2n-1)+(2n+1)=n^2 +2n+1 fatorando temos:
n^2+2n+1=(n+1)^2
Abraços,
Giuli
Ateh Mais!>From: "bruno silva santos" <[EMAIL PROTECTED]>>Reply-To:
obm-l@mat.puc-rio.br>To: obm-l@mat.puc-rio.br>Subject: RE: [obm-l] como eh q faz?>Date: Thu, 15 Jun 2006 11:54:42 -0800
>>cara o enunciado correto e 1+3 +5+7 ...+(2n-1)= n(ao quadrado) se vc na
Mais!
From: "bruno silva santos" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] como eh q faz?
Date: Thu, 15 Jun 2006 11:54:42 -0800
cara o enunciado correto e 1+3 +5+7 ...+(2n-1)= n(ao quadrado) se vc nao
souber pa faca por
Geraldo A soma, na verdade, é: 1 + 3 + 5 +...+ (2*n - 1) = n^2 e não n^2 = 1+2+3+...+ (2*n - 1) essa é conhecida como a soma de Pitágoras ( a soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual a n^2). Observe que é apenas uma progressão aritmética de razão 2, então
cara o enunciado correto e 1+3 +5+7 ...+(2n-1)= n(ao quadrado) se vc nao
souber pa faca por inducao
From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: Lista _OBM
Subject: [obm-l] como eh q faz?
Date: Thu, 15 Jun 2006 17:31:19 + (GMT)
SCO DE SOUZA REBOUÇAS
To:
Lista _OBM
Sent: Thursday, June 15, 2006 2:31
PM
Subject: [obm-l] como eh q faz?
auguem pode me mostrar pq q:
n^2 = 1+2+3+...+ (2*n - 1)
__Fale com seus amigos
de graça com o novo Yahoo! Messenge
furou..
2^2 = 4 2*2 -1 = 3, logo, 1 + 2 + 3 = 6 ... ta
furado!
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
GERALDO
FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS
To: Lista _OBM
Sent: Thursday, June 15, 2006 2:31
PM
Subject: [obm-l] como eh q faz?
auguem pode me mostrar pq
auguem pode me mostrar pq q: n^2 = 1+2+3+...+ (2*n - 1) __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
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