Questao:
(UFPB-77) Num triângulo ABC cujos ângulos são A, B e C. Supõe-se que
2tg A = tg B + tg C e 0 A pi/2. Neste triângulo vale a relação:
a) tg B.tg C = 3.
b) cos (B – C) = 2sec A.
c) cos (B + C) = 2cos A.
d) tg B.tg C = rq3.
e) nenhuma das respostas.
solucao:
2tgA = tgB + tgC (#eq1)
(I) tg(B+C)=tg(pi-A)=sen(pi-A)/cos(pi-A)=sen(A)/[-cos(A)]=-tg(A)
por outro lado
(*)
tg(B+C)=sen(B+C)/cos(b+C)=[sen(B)con(C)+sen(C)cos(B)]/[cos(B)cos(C)-sen(B)sen(C)]
dividindo por sen(B)cos(C):
(*) =[1+tg(C)cotg(B)]/[cotg(B)-tg(C)]
= [tg(B)+tg(C)]/[1-tg(B)tg(C)] =
ALGUÉM PODE, POR FAVOR, RESOLVER ESTA:
(UFPB-77) Num triângulo ABC cujos ângulos são A, B e C. Supõe-se que
2tg A = tg B + tg C e 0 A pi/2. Neste triângulo vale a relação:
a) tg B.tg C = 3. b) cos (B C) = 2sec A. c) cos (B + C) = 2cos A.
d) tg B.tg C = rq3.e) nenhuma das
ALGUÉM PODE, POR FAVOR, RESOLVER ESTA:
(UFPB-77) Num triângulo ABC cujos ângulos são A, B e C. Supõe-se que
2tg A = tg B + tg C e 0 A pi/2. Neste triângulo vale a relação:
a) tg B.tg C = 3. b) cos (B C) = 2sec A. c) cos (B + C) = 2cos A.
d) tg B.tg C = rq3.e) nenhuma das
= - 2tgA /
(1-tgB.tgC) o que implica que
1 = - 2/(1-tgB.tgC) == (1-tgB.tgC) = - 2 = tgB.tgC=3
alternativa A
valew,
Cgomes
- Original Message -
From: arkon
To: obm-l
Sent: Friday, September 28, 2007 8:56 AM
Subject: [obm-l] TRIANGULO ABC
ALGUÉM PODE, POR FAVOR
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