Re: Re: coment·rios
Oi gente Eu enviei o arquivo da prova IME 96/97 ... não?? E aliás, acho que já havia enviado também ao Ponce (na verdade pedi para que lhe enviassem). Se alguém quiser eu mando, se não me engano enviei a todos que pediram. Os gabaritos são de um ex-prof. com quem tive a grande oportunidade de aprender a gostar ainda mais de matemática: Prof. José Ricardo (Ex-Impacto). Saudações (Tricolores... claro!) Alexandre VellasqueZ (com Z no final!). Olá Wagner! Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. Posso enviar para quem quiser. Valeu mesmo Wágner
Re: GP
Eu tenho a impressão de que todas as parábolas, independente do parâmetro,
são côngruas.
Achei que tivesse demonstrado isso em algum lugar...
Se for importante posso tentar repetir a demonstração.
Abraço,
Demétrius.
Em 15:56 11/10/00 -0200, você escreveu:
A homotetica de uma parabola de parametro p e razao r e outra parabola
de parametro rp.
Parabolas de igual parametro sao congruas.
Angelo Barone{\ --\ }NettoUniversidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e
Estatistica
Rua do Matao, 1010Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3818-6162/6224/6136
05315-970 - Sao Paulo - SPfax +55-11-3818-6131
Agencia Cidade de Sao Paulo
.
Re: GP
Desculpe a bobagem que disse.
Enquanto lia "côngruas" pensava em "semelhantes".
Deveria ser proibido para pessoas como eu beberem antes de escreverem para
listas de matemática.
Um abraço.
Demétrius.
Em 12:28 13/10/00 -0300, você escreveu:
Eu tenho a impressão de que todas as parábolas, independente do parâmetro,
são côngruas.
Achei que tivesse demonstrado isso em algum lugar...
Se for importante posso tentar repetir a demonstração.
Abraço,
Demétrius.
Em 15:56 11/10/00 -0200, você escreveu:
A homotetica de uma parabola de parametro p e razao r e outra parabola
de parametro rp.
Parabolas de igual parametro sao congruas.
Angelo Barone{\ --\ }NettoUniversidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e
Estatistica
Rua do Matao, 1010Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone +55-11-3818-6162/6224/6136
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Re: Livros de Geometria do Wagner
Ola Marcelo, Vamos torcer para que o Prof Eduardo Wagner se sensibilize com todas estas manifestacoes publicas de admiracao pelo seu trabalho e disponha de tempo e determinacao suficientes para produzir um "Novo Wagner", um classico da Geometria Euclidiana, em substituicao ao anterior, que chamo de "Velho Wagner". Eu imagino um "Novo Wagner" que inicia com um Prefacio "mais ou menos" com o seguinte sabor : Este Livro e a continuacao e aperfeicoamento de nosso trabalho anterior. Os pre-requisitos para a sua Leitura sao os fatos basicos e elementares expostos em algum bom livro para iniciantes ( Ex.: Vol 9 e Vol 10 - Fundamentos de Matematica Elementar ). O nosso interesse nao e produzir formulas, mas explorar e compreender os fatos geometricos ... Um Abraco pra todos Paulo Santa Rita 6,1550,13102000 On Fri, 13 Oct 2000 16:29:13 GMT "Marcelo Souza" [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Tb acho excelentes os livros do Morgado, Wagner, M. Jorge... Realmente é difícil achá-los, porém, não concordo que seja tão difícil assim. Eles geralmente são muito procuradosn por alunos que vão prestar concurso para o Colégio Naval e militar, etc. Eu tenho os 3 e demorei menos de 3 meses para achar, mas tb fui muito persistente. Não é difícil encontrá-los em sebos na época pós prova de Matemática do Naval, em que a remessa, antes procurada, acaba sendo doada aos sebos novamente. E Algebra I, consegui acha-lo na Livrartia Ciencia e Cultura aqui no Rio, e digo mais: achei três volumes do mesmo, muito bem conservados. Mas é só um comentário para que os interessados procurem, mas concordo plenamente com a sua idéia de reproduzir esses fabulosos livros, todos um trabalho belíssimo e de valor inestimável aos que amam a Matemática. abraços marcelo From: "Paulo Santa Rita" [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Livros de Geometria do Wagner Date: Fri, 13 Oct 2000 08:16:11 -0400 Ola Pessoal ! Eu, que fui profundamente influenciado pelo livros e estilo de resolucao do Prof Wagner, um Prof que admiro, talvez seja suspeito para falar alguma coisa ... mas nao posso me furtar ao dever que aumentar a que o Josimar implicitamente se refere... Os livros citados abaixo sao realmente excelentes e eu nao conheco outros, no Brasil, de igual qualidade ... Talvez seja justo dizer que quem nao os conheceu NAO APRENDEU GEOMETRIA COM A QUALIDADE E PROFUNDIDADE NECESSARIAS ... E O QUE HA DE MELHOR NO BRASIL ! Uma das grandes qualidades deste livro e que ele nao perde muito tempo com o trivial, como ocorre com os outros, mas segue adiante abordando realmente temas que despertam a admiracao e o interesse, suscitando o interesse na pesquisa. Ele tambem fala de assuntos da geometria de posicao muito pouco esplorado em outros. Enfim, eles valem muito, mas e muito dificil encontra-los. Aqui mesmo na lista algumas pessoas me escrevem pedindo informacoes sobre estes livros e como encontra-los. Eu nao sei onde encontra-los. Os que tenho adquiri em Sebos. E esses livros foram a maior inspiracao para que eu comecasse a gostar de Matematica. Se o Prof Eduardo Wagner e outros puderam produzir algo tao bom a muitos anos atras, o que eles nao fariam agora, com uma grande experiencia acumulada ... ? Eu tenho certeza que o Prof podera produzir uma obra que se tornara uma referencia ( Nacional e Internacional ) para nos estudantes, do presente e do futuro. Eu vou continuar torcendo para o Prof ter a tranquilidade e determinacao para levar adiante um projeto assim ! Um abraco Paulo Santa Rita 6,1005,13102000 o livro citado acima é um dos três que você escreveu com o Morgado e com o Miguel Jorge. A cada ano, a procura por esses livros aumenta. Alunos e Professores me perguntam onde podem encontrá-los, pois está cada vez mais difícil. Vocês já pensaram em reproduzi-los? JOSIMAR Don't E-Mail, ZipMail! http://www.zipmail.com/ _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. Share information about yourself, create your own public profile at http://profiles.msn.com. Don't E-Mail, ZipMail! http://www.zipmail.com/
Solucao nao bracal
Galera, Entrei recentemente na lista e, lendo sobre solução braçal de problema, lembrei-me de uma questão de vestibular: (UCB) "A equação x^3 - 5x^2 + 4x - 5 = 0 tem raízes iguais a m, n e p. Determine o valor de m^2/np + n^2/mp + p^2/mn." A solução braçal seria desenvolver a expressão (m+n+p)^3 para isolar m^3 + n^3 + p^3. Qual seria a solução não-braçal? Abraços, Pedro
a parabola eh legal
Oi lista da OBM Eu tentei resolver a seguinte questão , mas fiquei tive problemas com o Calculo... se alguém poder me elucidar por favor Você tem uma rampa parábola, como aqueles half de skate. O que eu quero saber é : se você soltar uma bola na rampa, o tempo que ela demora pra chegar na parte mais baixa da rampa (o vetice da parabola) é uma função da posição que você soltou a bola ou não (considere que a bola é um corpo qualquer sem considerar momento de inercia, atrito, bla,bla,bla...) ? Se não for uma função da posição, ótimo!! Se for, alguém consegue calcular que tipo de curva (ao invés de uma parábola) faria o tempo até o vertice não ser uma função da posição que você soltou a bola. ? A parte física da questão me parece fácil, mas eu me embolei com o calculo mais avançado Muito obrigado, ~~ Rui L Viana F [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] ~~ _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. Share information about yourself, create your own public profile at http://profiles.msn.com.
Re: Solucao nao bracal
Tente uma generalizacao da Formula de Newton ... 1*S(3) -5*S(2) +4S(1) -5S(0) = 0 Onde S(k) = m^k + n^k + p^k No NOsso caso: S(0) = 3 (m^0 + n^0 + p^0) S(1) = 5 (m + n + p) S(2) = 25 - 2(-4) = 33 (m^2+n^2+p^2 = (m +n +p)^2 - 2(mn + np + mp) ) S(3) = 5 * 33 - 4 *5 + 5 *3 = 165 - 20 + 15 = 160 mnp = 5 neh?? a resposta sera entao 160/5 = 32 (verifiquem os meus calculos plz ...) []'s MP Obs formula de newton: Definimos S(n) = p^n + q^n ( onde p e q sao raizes da equacao Ax^2 +Bx + C =0) Como p e q sao raizes temos: Ap^2 + Bp +C = 0 (1) e Aq^2 + Bq + C = 0 (2) Multiplicando (1) por p(n -2) e (2) por q^(n-2) e somando os resultados vem que: AS(n) + BS(n-1) + CS(n-2) = 0 para tres fica facil tb At 19:05 13/10/00 -0300, you wrote: Galera, Entrei recentemente na lista e, lendo sobre solução braçal de problema, lembrei-me de uma questão de vestibular: (UCB) "A equação x^3 - 5x^2 + 4x - 5 = 0 tem raízes iguais a m, n e p. Determine o valor de m^2/np + n^2/mp + p^2/mn." A solução braçal seria desenvolver a expressão (m+n+p)^3 para isolar m^3 + n^3 + p^3. Qual seria a solução não-braçal? Abraços, Pedro
Re: Solucao nao bracal
Pedro Sousa wrote: Galera, Entrei recentemente na lista e, lendo sobre solução braçal de problema, lembrei-me de uma questão de vestibular: (UCB) "A equação x^3 - 5x^2 + 4x - 5 = 0 tem raízes iguais a m, n e p. Determine o valor de m^2/np + n^2/mp + p^2/mn." A solução braçal seria desenvolver a expressão (m+n+p)^3 para isolar m^3 + n^3 + p^3. Qual seria a solução não-braçal? m+n+p nao seria igual a 5, segundo as relacoes de Girard??? Desse modo nao se precisa desenvolver (m+n+p)^3
