Re[2]: [obm-l] O DILEMA
Vou tentar agora (depois de uma noite de sono) pensar no grupo tambÊm, contrariando Adam Smith, i.e., nÇo vou chegar na loura, por que ela provavelmente vai me dar um toco e as amigas dela nÇo vÇo querer ser a segunda opÚÇo... vou modificar as tabelas do terceiro prisioneiro: - Ele confessa 1o !2o ! status 1 ! status 2 ! status 3 conf. !conf. ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos conf. ! nao ! 15 anos ! perpÊtua ! 15 anos nao !conf ! perpÊtua ! 15 anos ! 15 anos nao ! nao ! perpÊtua ! perpÊtua ! 20 anos - Ele nÇo confessa: 1o !2o ! status 1 ! status 2 ! status 3 conf. !conf. ! 15 anos ! 15 anos ! perpÊtua conf. ! nao ! 20 anos ! perpÊtua ! perpÊtua nao !conf ! perpÊtua ! 20 anos ! perpÊtua nao ! nao ! 15 anos ! 15 anos ! 15 anos Diante disso, tanto confessando quanto nÇo confessando, ele tem uma possibilidade em quatro de ninguÊm pegar a pena mÂxima. Para isso, ele tem que confiar em seus companheiros. Ele poderia agora jogar cara ou coroa para tomar sua decisÇo, mas como sabe que seus companheiros sÇo frios e calculistas e tambÊm o Ê, provavelmente nÇo ir confessar, mesmo com a quarta opÚÇo trocada. Seguindo esse raciocÎnio, eu nÇo confessaria, esperando que o segundo preso tambÊm nÇo confessasse, por saber as mesmas coisas que eu. Agora o resultado parece mais cÆmodo... [ ]'s Fred PS - Desculpem se me empolguei e falei um monte de besteiras. :) -Original Message- From: Frederico Pessoa [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Date: Mon, 11 Mar 2002 02:07:15 -0300 Subject: Re: [obm-l] O DILEMA Isso tem a ver com o equilíbrio de Nash? Eu naum sei nada sobre o assunto, mas um amigo meu que faz economia me deu um exemplo parecido, mas muito mais simples... Vejamos (perdoem qqr asneira): - melhor maximizar a janela do e-mail Opções: 1) Se os 3 confessarem, todos pegarão 15 anos na penitenciária. 2) Se apenas 2 confessarem e um não, 15 anos para os que confessaram e o outro terá prisão perpétua. 3) Se apenas 1 confessar, este pegará 20 anos e os demais, perpétua. 4) Se ninguém confessar, todos saem sem pena nenhuma. Para um, ele supostamente trocou a quarta por : Ele disse a vocês dois que a quarta condição (para o terceiro suspeito) era a de que se ninguém confessasse, todos pegariam 15 anos. Supondo que o detetive tenha falado a verdade, o 3o prisioneiro teria diante de si a perspectiva de ficar no mínimo 15 anos na cadeia e no máximo a vida toda. Obviamente ele pretende minimizar sua pena. Vou supor tb. que ele acredite que as probabilidades de os confessarem sejam iguais (1/2) - isso é mais fácil do que caracterizar as personalidades de cada um, as quais certamente influem nessas probabilidades e provavelmente são conhecidas pelos 3. Sendo assim, ele teria as seguintes perspectivas: - Ele confessa: 1o !2o!pena conf. !conf.! 15 anos conf. ! nao ! 15 anos nao !conf ! 15 anos nao ! nao ! 20 anos - Ele não confessa: 1o !2o!pena conf. !conf.! perpétua conf. ! nao ! perpétua nao !conf ! perpétua nao ! nao ! 15 anos Se ele confessar, ele terá 3/4 de probabilidade de ficar a pensa 15 anos na cadeia (o mínimo), se não, ele terá a mesma probabilidade de mofar no xilindró. Logo, se o detetive estiver falando a verdade, ele certamente irá confessar. Por outro lado, se o detetive estiver blefando, ele nem tomará conhecimento da mentira, logo ele não irá confessar, esperando que seus companheiros façam o mesmo e fiquem todos livres. Considerando que apresentar opções diferentes para os presos significa tratar cidadãos como diferentes diante da lei, há uma grande probabilidade de o delegado estar mentindo. Como, além disso, os três já conheciam a fama de astuto do detetive, os dois primeiros devem conhecer esta probabilidade. Digamos que haja 70% de probabilidade de ele estar mentido. Logo, para mim (e para o outro prisioneiro - segundo) o quadro seria mais ou menos assim: - Eu confesso: 4o ! prob. !outro ! prob* ! pena conf. ! 0.3! conf.! ! 15 anos conf. ! 0.3! nao ! ! 15 anos nao
[obm-l] Trigonometria
Boa Tarde, Estou com dúvidas nesses exercícios, será que alguém me ajuda. Ex1: Dado Polinômio P definido por P(x)=seny - (tgy)x + (sec^2y)x^2, os valores de y no intervalo [0;2pi] tais que P admita somente raízes reais, são ? Ex2: Responda a pergunta.: Existe x real tal que os números e^x, 1+e^x, 1-e^x são as tangentes dos ângulos internos de um triângulo ? Obrigado, Moacyr. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Trigonometria
As tangentes dos angulos internos de um triangulo (nao retangulo, eh claro) devem satisfazer a tg A + tg B + tg C = tgA. tgB. tgC [Isto sai facil do fato de que C e A+B sao suplementares, e a formula da tg(A+B). Tal condicao, aplicada a questao, daria: e^x + 2 = e^x (1-e^(2x)), ou 2=-e^(3x), o que eh impossivel. JP - Original Message - From: Moacyr Moreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 11, 2002 1:51 PM Subject: [obm-l] Trigonometria Ex2: Responda a pergunta.: Existe x real tal que os números e^x, 1+e^x, 1-e^x são as tangentes dos ângulos internos de um triângulo ? Obrigado, Moacyr. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Probabilidade da probabilidade
Eu pensei num exercicio e achei uma resposta legal, descuti com o humberto naves e ainda ganhei um sanduiche apostando, porque ele nao acreditou na resposta, mas depois aceitou. Vou tentar formalizar: Um evento pode ser preto ou branco, sendo uma probabilidade p de ser preto e 1-p de ser branco, mas nao se sabe p. so se sabe que para todo 0=ab=1, a probabilidade de p estar no intervalo [a,b] é b-a.. Se a primeira amostra do evento foi branca, qual a probabilidade da segunda amostra ser branca tambem. tentem ai.. Desculpa qualquer erro no anuciado e se for um execicio ja batido... Carlos obs.Pode-se generalizar para n primeiro eventos, sendo k pretos e n-k brancos, qual a prob. do proximo ser branco. obs2.ha outra forma de ver o anuciado, mas seria como uma primeira etapa da resposta, ai facilitaria, entao depois falo se necessario.. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Probabilidade da probabilidade
Se as amostras sao eventos independentes, porque a a probabilidade da segunda amostra ser branca nao é (1-p)??? -Mensagem Original- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Segunda-feira, 11 de Março de 2002 22:53 Terezan Assunto: [obm-l] Probabilidade da probabilidade Eu pensei num exercicio e achei uma resposta legal, descuti com o humberto naves e ainda ganhei um sanduiche apostando, porque ele nao acreditou na resposta, mas depois aceitou. Vou tentar formalizar: Um evento pode ser preto ou branco, sendo uma probabilidade p de ser preto e 1-p de ser branco, mas nao se sabe p. so se sabe que para todo 0=ab=1, a probabilidade de p estar no intervalo [a,b] é b-a.. Se a primeira amostra do evento foi branca, qual a probabilidade da segunda amostra ser branca tambem. tentem ai.. Desculpa qualquer erro no anuciado e se for um execicio ja batido... Carlos obs.Pode-se generalizar para n primeiro eventos, sendo k pretos e n-k brancos, qual a prob. do proximo ser branco. obs2.ha outra forma de ver o anuciado, mas seria como uma primeira etapa da resposta, ai facilitaria, entao depois falo se necessario.. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
