[obm-l] problemas
1.Sendo x= (((-1)^k )* pi/6)+ k*pi sen x vale quanto? 2.Qual das proposições abaixo é falsa? a) As intersecções de dois planos paralelos, com um tereciro plano,são retas paralelas. b) Se dois planos distintos são paralelos, toda reta contida em um deles é paralela ao outro plano. c) Um plano B , paralelo a outro plano X por um ponto x não pertencente a X, é único. d) dois planos distintos paralelos a um terceiro são paralelos entre si. e) se dois planos sÃo paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro. ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] IMO!?!?
>Oi Pessoal, >acho que ja da pra discutir as questões... >Eu não compreendi o enunciado dessa primeira. >A gente pinta todos os pontos de T de azul ou vermelho como diz o >enunciado. >Destacamos (escolhemos) n pontos dessa configuração que possuam coordenadas >distintas de "x" e dizemos que esse é um X-conjunto, semelhantemente >destacando n pontos dessa configuração que possuam coordenadas distintas de >"y" dizemos que esses n pontos formam um Y conjunto. Isso é a minha >interpretação do enunciado, está certa? Acho que não. A tradução de "define an X-set to be a set of n blue points having distinct x-coordinates" é "defina um X-conjunto como sendo um conjunto de n pontos azuis cujas abscissas são todas distintas entre si", e análogo prum Y-conjunto. >SE for isso a questão é muito fácil. Dada uma configuração determinada de >pontos e um X-conjunto nessa configuração, tomamos uma outra configuração Tb acho que não. P/ mim, a configuração está fixada desde o começo. David >que consiste em inverter as cores de (x,y) pelas do ponto (y,x). Dessa >forma >os pontos que formavam o X-conjunto agora formam um Y-conjunto. Portanto # >X-conjunto <= # Y-conjunto, de modo análogo # Y-conjunto <= # X-conjunto, e >daí # X-conjunto = # Y-conjunto. >É isso mesmo? > >Eduardo. > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
RES: [obm-l] Latex
Tente no site: http://www.miktex.org se vc mora em cidade que recebe a revista Geek, a pouco tempo saiu um numero com LaTeX no cd. -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Renato LiraEnviada em: sexta-feira, 26 de julho de 2002 22:28Para: OBM-lAssunto: [obm-l] Latex Olá, alguem poderia me informar um site onde eu possa pegar e obter instrucoes de uso de algum programa tex, como o LaTeX? Obrigado, Renato Lira
Re: [obm-l] Latex
Olá! Para uma idéia geral e rápida, mas boa http://www.mat.ufmg.br/~regi/topicos/intlat.html\ . E para conseguir um montão de informações http://www.ime.usp.br/~gold/cursos/2001/mac212/lista/msg00010.html Munhoz --- Renato Lira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá, alguem poderia me informar um site onde eu > possa pegar e obter instrucoes de uso de algum > programa tex, como o LaTeX? > > > Obrigado, Renato Lira > ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Novidades no site da OPM
Oi gente! Esqueci de dizer que o site da OPM está com novidades. Confiram em http://www.opm.mat.br []'s Shine __ Do You Yahoo!? Yahoo! Health - Feel better, live better http://health.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Cursos da OPM
A OPM continua oferecendo cursos para alunos e professores. Se vc estiver em São Paulo no dia 31 de agosto, vc pode participar. Mais detalhes em http://www.opm.mat.br/aperfeicoamento.htm []'s Shine __ Do You Yahoo!? Yahoo! Health - Feel better, live better http://health.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Latex
Olá, alguem poderia me informar um site onde eu possa pegar e obter instrucoes de uso de algum programa tex, como o LaTeX? Obrigado, Renato Lira
[obm-l] Esclarecimento em esquação irracional
sqrt5-xsqrt5-x=x Uma maneira de se resolver esta equação é desenvolve-la de forma q reste um polinomio de grau4 em x e entao se coloca ele todo em função do grau em função de 5!Quando e como posso usar esse artificio?!Exige algum tipo de restrição?!Por favor esclareçam esse minha dúvida... _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] IMO!?!?
From: "Ralph Teixeira" <[EMAIL PROTECTED]>
> {\bf Problem 1}\par\nobreak
>
> Let $n$ be a positive integer. \ Let $T$ be the set of
> points $(x,y)$ in the plane where $x$ and $y$ are non-negative
> integers and $x+y blue. \ If a point $(x,y)$ is red, then so are all points $(x',y')$
> of $T$ with both $ $$x'\leq x$ and $y'\leq y$. \ Define an $X$-set
> to be a set of $n$ blue points having distinct $x$-coordinates,
> and a $Y$-set to be a set of $n$ blue points having distinct
> $y$-coordinates. \ Prove that the number of $X$-sets is equal
> to the number of $Y$-sets.
Oi Pessoal,
acho que ja da pra discutir as questões...
Eu não compreendi o enunciado dessa primeira.
A gente pinta todos os pontos de T de azul ou vermelho como diz o enunciado.
Destacamos (escolhemos) n pontos dessa configuração que possuam coordenadas
distintas de "x" e dizemos que esse é um X-conjunto, semelhantemente
destacando n pontos dessa configuração que possuam coordenadas distintas de
"y" dizemos que esses n pontos formam um Y conjunto. Isso é a minha
interpretação do enunciado, está certa?
SE for isso a questão é muito fácil. Dada uma configuração determinada de
pontos e um X-conjunto nessa configuração, tomamos uma outra configuração
que consiste em inverter as cores de (x,y) pelas do ponto (y,x). Dessa forma
os pontos que formavam o X-conjunto agora formam um Y-conjunto. Portanto #
X-conjunto <= # Y-conjunto, de modo análogo # Y-conjunto <= # X-conjunto, e
daí # X-conjunto = # Y-conjunto.
É isso mesmo?
Eduardo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_teoria_dos_números
Esse teorema e bem fraco perto do Postulado de Bertrand(ha um primo entre n e 2n,n natural positivo),cuja demonstraçao e longa e pode ser achada na pagina da casa da OBM,no artigo de Bruno Leite,prata da casa na OBM. --- Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi Korshinoi, > > um jeito é o seguinte. > Sejam p_1< p_2< ...< p_k todos os primos > menores ou iguais a n, o número > (p_1p_2p_3...p_k)+1 não é divisível por nenhum > dos p_i's e é maior que n, > caso contrário ele seria um primo menor que n e > haveria um número a mais na > nossa lista (absurdo!), portanto: > n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (2.3k) + 1 <= > (n-1)! + 1 < n!, para n>=3 > portanto ou (p_1p_2p_3...p_k) + 1 é primo ou > ele é produto de primos maiores > que n. Ou seja, existe pelo menos um primo > entre n e n!. > > Existem estimativas bem melhores que essa. Por > exemplo, existe sempre primo > entre n e 2n, isso é um teorema. Existe primo > entre n^2 e (n+1)^2, essa é > conjectura, pelo que disse o Nicolau uma vez. > > Era essa que você tinha em mente? > > Eduardo. > Poa, RS. > > > > From: <[EMAIL PROTECTED]> > > Fiz uma demonstração baseada em certas > argumentaçõesgostaria de saber > se alguem tem uma demonstração formal do que > segue abaixo. Agradeço > antecipadamente quem puder demonstrar. > > Prove que entre n e n! existe um primo p( > n>=2) > > Korshinoi > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da > lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > > > = > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > = ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
