Re: [obm-l] OBM-u(e essa tal elipse?)(; ;)
On Wed, Oct 30, 2002 at 04:07:25PM -0200, Marcio wrote: > O que exatamente significa uma transformacao projetiva? Na prova eu > cheguei a escrever que era possivel, via uma transformacao linear, > considerar o problema "mais simples" no qual uma das elipses eh um circulo.. > Mas nao sabia que era possivel reduzir ao caso em que os eixos da elipse que > sobra eram paralelos aos eixos x,y (e pelo jeito, concentrica com o > circulo).. Tem alguma referencia legal onde eu possa saber mais sobre > transformacoes desse tipo? Esse parece ser um assunto interessante para a > proxima semana olimpica... Identifique o plano xy com o plano z=1 em R^3. Considere uma transformação linear (ou matriz) 3x3 A qq que leva (x,y,1) em (u,v,w). Bem, o ponto (u,v,w) em geral não está no nosso plano mas podemos projetá-lo lá radialmente multiplicando por 1/w: assim a imagem de (x,y,1) será (u/w,v/w,1). Eliminando a terceira coordenada, uma transformação projetiva é (x,y) |-> ((a11 x + a12 y + a13)/(a31 x + a32 y + a33), (a21 x + a22 y + a23)/(a31 x + a32 y + a33)) com det A diferente de zero. Estas transformações levam cônicas em cônicas. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] binômio de newton
Não, só se a=1. pichurin wrote: (a + x)^n x é um número bem pequen0(entre zero e um) Ex: (1 + 0,05)^32 Como calcular isso pelo Binômio de Newton(calcular o valor aproximado) essa aproximação pode ser dada por a + nx? ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] binômio de newton
(a+x)^n = a^n + n.a^(n-1).x + n.(n-1).a^(n-2).x²/2! + .. como x é pequeno vc pode aproximar por: (a+x)^n = a^n + n.a^(n-1).x -- Mensagem original -- >(a + x)^n >x é um número bem pequen0(entre zero e um) >Ex: (1 + 0,05)^32 > >Como calcular isso pelo Binômio de Newton(calcular o >valor aproximado) > >essa aproximação pode ser dada por a + nx? > >___ >Yahoo! GeoCities >Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e >acessórios. >http://br.geocities.yahoo.com/ >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= > "Mathematicus nascitur, non fit" Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] OBM-u(e essa tal elipse?)(alguem viu a do Luciano GM?)
Ola gente!!Sera que o Luciano Castro poderia mostrar a sua soluçao?Como ele entende bem de projetiva,a soluçao deve ser legal. "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: On Wed, Oct 30, 2002 at 04:07:25PM -0200, Marcio wrote:> O que exatamente significa uma transformacao projetiva? Na prova eu> cheguei a escrever que era possivel, via uma transformacao linear,> considerar o problema "mais simples" no qual uma das elipses eh um circulo..> Mas nao sabia que era possivel reduzir ao caso em que os eixos da elipse que> sobra eram paralelos aos eixos x,y (e pelo jeito, concentrica com o> circulo).. Tem alguma referencia legal onde eu possa saber mais sobre> transformacoes desse tipo? Esse parece ser um assunto interessante para a> proxima semana olimpica...Identifique o plano xy com o plano z=1 em R^3. Considere uma transformaçãolinear (ou matriz) 3x3 A qq que leva (x,y,1) em (u,v,w). Bem, o ponto (u,v,w)em geral não está no nosso plano mas podemos projetá-lo lá radialmentemultiplicando por 1/w: assim a imagem de (x,y,1) será (u/w,v/w,1).Eliminando a terceira coordenada, uma transformação projetiva é(x,y) |-> ((a11 x + a12 y + a13)/(a31 x + a32 y + a33),(a21 x + a22 y + a23)/(a31 x + a32 y + a33))com det A diferente de zero. Estas transformações levam cônicas em cônicas.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Maple
Onde posso baixar o maple completo? Gabriel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Maple
On Fri, Nov 01, 2002 at 05:23:02PM -0200, Gabriel Pérgola wrote: > Onde posso baixar o maple completo? O maple é um programa comercial, você não pode baixá-lo gratuitamente. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] OBM-u
A matriz deve ser simétrica. Eu fiz essa questão na prova.. se quiser, mando minha solução... Abraços, Villard -Mensagem original- De: leandro <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Quinta-feira, 31 de Outubro de 2002 20:28 Assunto: RE: [obm-l] OBM-u >Eu tenho certeza de que o enunciado nao esta bem formulado e concordo >com Domingos. Eu tambem encontrei outro contra-exemplo. > >Leandro. >-Original Message- >From: [EMAIL PROTECTED] >[mailto:owner-obm-l@;sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Domingos Jr. >Sent: Wednesday, October 23, 2002 10:03 AM >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] OBM-u > >> Oi pessoal ! >> >> Esse exemplo está errado! >> Note que o módulo da soma das colunas também deve ser menor que 2, por >que >o >> determinante da transposta de A é igual ao determinante de A. >> Na transposta as linhas viram colunas e vice-versa, por isso o exemplo >está >> errado.(o módulo da soma da 2ª coluna é 2,09 > 2) > >André, seguindo essa linha de raciocínio você está apontando uma >necessidade >a mais nas condições da matriz do enunciado, mas mesmo assim, tem algo >errado, dá uma olhada: > >A = >| 10.990 | >| 010.99 | >| 0.9901 | > >A é 3x3, elementos da diagonal são 1's, somas dos módulos dos elementos >das >linhas e das colunas todas igual a 1,99. > >detA =~ 1,96 > 1 > >o enunciado da mensagem de Eduardo Casagrande: > >"Questão 2. >Uma matriz quadrada n por n tem diagonal por formada por 1s e as somas >dos >módulos dos elementos de cada linha não é maior do que 2. Mostre que o >determinante está entre 0 (inclusive) e 1, não podendo ser 1." > >esse enunciado está certo? não tem mais nenhuma condição exigida da >matriz? > >[ ]'s > > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > >= >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] provas
Alguém sabe me informar aonde eu poderia achar as provas do já extinto vestibular CICE ( vestibular unificado da area tecnologica)?
[obm-l] Os números de 2 caras
Oi para todos! Esse é um problema bem simples e interessante: Seja a um número complexo qualquer (ou seja pertencente a C). Para que valores de a temos que: (-a)^k=a^(-k), para todo k real ? OBS: Existem 3 valores de a que satisfazem o problema. André T.
[obm-l] Definição dos números naturais
Oi para todos!
Qual a definição de N?
Pensei em N={Xn pertence a
N, X0 = 0, X(n+1) = Xn + 1, n >= 0 ,
n é real , Xn é diferente de
intp.(Xn), para todo Xn não definido pelas regras
anteriores}
Em que intp.(Xn) é
a interpolação do valor de Xn através
dos valores de X já definidos.
Mas essa definição (não sei se é a mais correta)
depende da definição de número real. Existe uma definição de N que não envolva a
definição de R?
André T.
[obm-l] desafio
Olá, Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem utilizar o lim fundamental do sen: lim n.tg(n/x)=n x->inf ou lim n.sen(n/x)=n x->inf __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Maple
Existe um programa bonzinho que faz muitas coisas que o Maple faz, e é freeware. É o MuPAD. Você pode baixá-lo de www.mupad.de = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] Definição dos números naturais
André T.
Não entendi muito bem sua definição.
Já recorreu aos axiomas de Peano?:
(1. Zero pertence a N.
2. Se a pertence a N, o sucessor de a pertence a
N.
3. Zero não é sucessor de nenhum outro elemento de
N.
4. Dois elementos de N cujos sucessores são iguais,
são eles próprios iguais.
5. Se um subconjunto S de N contém o zero e também
o sucessor de todos os elementos de S, então N está contido em S.)
Réka.
- Original Message -
From:
Wagner
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, November 01, 2002 9:14
PM
Subject: [obm-l] Definição dos números
naturais
Oi para todos!
Qual a definição de N?
Pensei em N={Xn pertence a
N, X0 = 0, X(n+1) = Xn + 1, n >= 0
, n é real , Xn é diferente de
intp.(Xn), para todo Xn não definido pelas regras
anteriores}
Em que intp.(Xn)
é a interpolação do valor de Xn
através dos valores de X já definidos.
Mas essa definição (não sei se é a mais correta)
depende da definição de número real. Existe uma definição de N que não envolva
a definição de R?
André T.
Re: [obm-l] desafio
Não. Ninguém é capaz de provar isso, nem usando nem não usando.. Morgado glauber.morais wrote: Olá, Alguém seria capaz de provar o seguinte lim sem utilizar o lim fundamental do sen: lim n.tg(n/x)=n x->inf ou lim n.sen(n/x)=n x->inf __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
