Re: [obm-l] Duvidas sobre R4+
Eu tenho uma ideia bem viajada:use o conceito de distancia euclidiana em Geometria Analitica.E so uma ideia,ainda nao implementei. Ass.:Johann Juliana Freire <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi Rafael, O único problema do R0 é que é complicado falar de "um ponto com a mesma distância" (distância de UM ponto??), mas se pensar bem o R1 tem o mesmo problema, afinal com dois pontos você só tem uma distância, que é a distância entre eles... Seria a mesma do que o que? Entende, é meio esquisito, mas errado não está. Agora, quanto a Rn, n>=4, Não tem problema nenhum, é isso mesmo, você pode colocar n+1 pontos com a mesma distância entre cada par de pontos, arrumados num hiper-tetraedro. Pensando em 3 pontos no R2, p1,p2 e p3. Podemos colocar dois deles em qualquer lugar, ver a distância entre eles, e escolher o terceiro ponto que tenha essa mesma distância dos dois. Este ponto vai pertencer a uma reta que passa pelo "meio" dos dois pontos, ou seja, uma reta onde todos os pontos distam a mesma coisa de p1 e p2. Aí você coloca mais uma dimensão e vai para o R3. Você já viu que pode fazer um triângulo equilátero no R2 (pense como o plano xy deste R3), agora passe uma reta pelo "meio" do triângulo. Vai ser uma reta vertical, paralela ao eixo z, e todos os pontos desta reta distam a mesma coisa de p1, p2, e p3. Escolha p4 que tem a mesma distância do que de p1 para p2. Aumente mais uma dimensão, indo para R4. Você já viu que pode fazer um tetraedro no R3 (o "plano" xyz deste R4), agora pegue uma reta, paralela ao novo eixo, que passa pelo "meio" do tetraedro, etc... Eu sei que eu não expliquei nada de verdade, mas pelo menos é um jeito de visualizar que o que você pensou está certo :) - Juliana - Original Message - From: Rafael To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, November 27, 2002 6:58 PM Subject: [obm-l] Duvidas sobre R4+ Começo dizendo que ainda curso o segundo grau e que todas as minhas conclusões sobre algebra linear foram tiradas escutando algumas conversas de uns amigos meus... Portanto não riam com as possiveis falhas absurdas de conceito que surgirem por ai.Certo dia vi um problema que pedia um modo de organizar 4pontos de modo que eles mantivessem a mesma distancia entre si... O posicionamento dos pontos forma um tetraedro. Óbvio que estes 4 pontos somente podem ser organizados no R3.Se fosse usado o R2 eu obteria um plano e poderia colocar 3 pontos de modo que mativessem a mesma distancia... Se eu usasse o R1, só poderia colocar 2 pontos na reta... Se por acaso existir um R0 (eu sinto que o R0 é um ponto) acho que só poderia colocar um ponto... Visto ser a única opção...Bem...No R0 eu posso colocar 1 ponto.No R1 eu posso colocar 2 pontos.No R2 eu posso colocar 3 pontos.No R3 eu posso colocar 4 pontosE no R4 e mais alto, no Rn?Me desculpem se vocês acham que eu forcei com o R0 e se eu exagerei fazendo essa indução pro R4... __Venha para a VilaBOL!O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis!http://vila.bol.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re: [obm-l] Sequencia de Fibonacci um Enigma
Use a formula fechada da sequencia de Fibonacci Osvaldo_Corrêa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Olá lista,Sou novo na lista e desculpe se meu assunto é meio offtopic.Bem, estou com uma questão do Livro" Teoria elementar dos Números" do autor Edgard de Alencar filho, a questão é a 23 do capitulo 17. Na verdade, tenho um verdadeiro enigma.a questão é a seguinte:(Fn Fn+3)^2 + (2Fn+1 Fn+2)^2 = (F2n+3)^2 Para Todo n >= 1A seqüência de fibonacci é definida da seguinte maneira: a definição de um numero da seqüência e soma de seus dois antecessores, logoFn = Fn-1 + Fn-2 sendo n o índice da posição do numero na seqüência como no exemplo abaixo:F1 F201, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765Bem, vamos até onde cheguei. Primeiro eu tentei por indução, desta forma igualei n a 1 e verifiquei que é verdadeiro.Igualei n a k e fiz as subistituiçoes e montei a minha hipótese(Fk Fk+3)^2 + (2Fk+1 Fk+2)^2 = (F2k+3)^2 (Hipótese)Depois montei a tese igualando n a k+1 e fazendo as substituições.(Fk+1 Fk+4)^2 + (2Fk+2 Fk+3)^2 = (F2k+5)^2 (Tese)O problema e que não consegui fazer as substituições com a hipótese para chegar na resolução deste problema. Alguém tem uma sugestão para solução deste problema? Será que a solução pode ser feita de outra maneira que não seja indução?Agradeço a todos da ListaOsvaldo CorrêaUniversidade Estadual de Goiás - UEGTRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re: [obm-l] Terorema de Feuerbach
Esse teorema e muito legal.Eu mesmo obtive uma demonstraçao usando homotetia. Pegue o ortocentro do triangulo ABC e use como centro de homotetia de razao 2. Depois use inversao para demonstrar que tudo e tangente ao circuncentro.Mas olha que o negocio e trampo! Edmilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Caros amigos, gostaria da demonstração do Terorema de Feuerbach, O círculo que atravessa os pés das altitudes de um triângulo toca todos os quatro dos círculos que são tangente aos três lados do triângulo; é interiormente tangente ao círculo se inscrito e externamente tangente a cada um dos círculos que tocam os lados do triângulo externamente. Atenciosamente,Edmilson[EMAIL PROTECTED]Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re: [obm-l] a
Juliana Freire <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Tem alguma coisa errada neste enunciado. Por exemplo, se a = b= c = 1/3, a^2b + b^2c + c^2a = 3^(1/3) ~ 1.44(desde quando?Se o cara de la e menor que 1...) - Juliana Poderia ajudar nessa questão:Sejam a, b e c pertencentes ao reais positivos tais que a+b+c=1. Prove que a^2b + b^2c + c^2a < 4/27 __Venha para a VilaBOL!O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis!http://vila.bol.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re: [obm-l] quadrados perfeitos(o que e Ferrari?)
Mas que e Ferrari alem de um carro de luxo?Se for aquele de quarto grau acho que nao da pois nem sempre e garantia de soluçoes bonitinhas. Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Ola para todos! Seja a^2+4b = (a+c)^2 = a^2+2ac+c^2 => b = (c^2+2ac)/4 => b^2+4a = (c^4 + 4a(c^3) + 4(a^2)(c^2) + 64a)/16 ( I ). Logo os valores de (a,b) válidos são os que satisfazem (a+c) inteiro e (c^4 + 4a(c^3) + 4(a^2)(c^2) + 64a) quadrado perfeito. É necessário decompor ( I ) em fatores de 1º grau, o que pode ser feito pelo método de Ferrari e a partir desses fatores, fazer novas deduções. André T. - Original Message - From: Marcelo Souza To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, November 29, 2002 2:26 PM Subject: [obm-l] quadrados perfeitos 1. Para quais valores de (a,b), temos que (a^2+4b) e (b^2+4a) são ao mesmo tempo quadrados perfeitos? valeu []'s, Marcelo MSN 8 helps ELIMINATE E-MAIL VIRUSES. Get 2 months FREE*. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
[obm-l] angulos e projetiva(alguem viu o Luciano por ai?)
Ola Luciano!Estava tentando resolver um problema meio estranho de geometria,que me disseram que sai com projetiva.Como eu nao faço ideia de como juntar angulos e geometria projetiva,fiquei muito empacado e nao deu pra eu fazer muito.E entao,tem algo que junta angulos e projetiva?Se tu quiseres uma ideia aqui vai: "Considere o triangulo ABC com angulo B<45° e circuncentro O.Seja AD uma ceviana do triangulo tal que o incentro do triangulo ABD seja O.Seja G o circuncirculo do triangulo AOC.Seja P a intersecçao das retas tangentes a G por A e C.As retas AD e CO se cortam em Q.A reta tangente a G por O corta a reta PQ em X.Demonstre que o triangulo OXD e isosceles". Tentei usar geometria paulista,e fiquei com apenas um angulo na mao,o qual resolveria toda a parada.Como as contas sao enormes,ainda nao acabei.Mas se der certo vou disponibilizar na lista. Te mais!!!Ass.:JohannTRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
[no subject]
Quantos números de 1 a 1000 possuem números impar de divissores
Re: [obm-l] a
As vezes uma soma de 3 parcelas menores que 1 dah maior que 1. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: Juliana Freire <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Tem alguma coisa errada neste enunciado. Por exemplo, se a = b= c = 1/3, a^2b + b^2c + c^2a = 3^(1/3) ~ 1.44(desde quando?Se o cara de la e menor que 1...) - Juliana Poderia ajudar nessa questão: Sejam a, b e c pertencentes ao reais positivos tais que a+b+c=1. Prove que a^2b + b^2c + c^2a < 4/27 __ Venha para a VilaBOL! O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis! http://vila.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é < [EMAIL PROTECTED] > = Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
[obm-l] Re:
Suponha que x um número natural qualquer. Se a é um divisor de x, então x/a também será um divisor de x. Dessa maneira, a maioria dos números possuem uma quantidade par de divisores. Isso só não acontece quando x/a = a => x = a², ou seja, quando x é um quadrado perfeito. Então os números de 1 e 1000 que possuem número ímpar de divisores são todos os quadrados perfeitos entre 1 e 1000 inclusive. Agora temos de encontrar os valores de x de modo que 1 >= x² >= 1000. As soluções são todos os naturais de 1 a 31, ou seja, de 1 a 1000 existem 31 números com quantidade ímpar de divisores. >From: "Roberto Gomes" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Date: Mon, 2 Dec 2002 15:46:11 + > >Quantos números de 1 a 1000 possuem números impar de divissores MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re:
Os números que possuem uma quantidade impar de divisores sao os quadrados perfeitos! A resposta eh 31. Roberto Gomes wrote: Quantos números de 1 a 1000 possuem números impar de divissores = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] a
Ah,e mesmo.Mas e so um erro de notaçao. Augusto César Morgado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: As vezes uma soma de 3 parcelas menores que 1 dah maior que 1.Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: Juliana Freire <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Tem alguma coisa errada neste enunciado. Por exemplo, se a = b= c = 1/3, a^2b + b^2c + c^2a = 3^(1/3) ~ 1.44(desde quando?Se o cara de la e menor que 1...) - Juliana Poderia ajudar nessa questão:Sejam a, b e c pertencentes ao reais positivos tais que a+b+c=1. Prove que a^2b + b^2c + c^2a < 4/27 __Venha para a VilaBOL!O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis!http://vila.bol.com.br =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é < [EMAIL PROTECTED] >= Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo. Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
[obm-l] Re:
Roberto_Gomes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Quantos números de 1 a 1000 possuem números impar de divisores?(o mesmo tanto de quadrados,oras!)Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re:[obm-l] treinamento para olimpiadas
> Saudacoes > > Quero saber como devo proceder > para participar do treinamento para as > olimpiadas universitarias de Matematica. > > Gostaria tambem de saber se ha algum > grupo de estudantes se preparando em > conjunto para as proximas olimpiadas. > > Meu intuito eh preparar-me do melhor > modo possivel para as proximas olimpiadas > universitarias. > > Agradeco por qualquer informacao. > Tambem estou interessado > - > Eric Campos Bastos Guedes > [EMAIL PROTECTED] > Confira o livro: > "Formulas que geram numeros primos" no site > www.primeformulas.hpg.com.br > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = > __ Venha para a VilaBOL! O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis! http://vila.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Prova de Seleçao de Sao Paulo para a OMR
Ja que nessa lista de problemas nao tem nenhum paulista com um bom compilador,como o TeX,vou escrever assim mesmo,na surra.
PROVA DE SELEÇAO PARA A OMR-NIVEL 2
1.Ache todos os inteiros positivos que podem ser escritos na forma
somatorio {i=1 ate i=50} i/a_i
em que a_i e uma sequencia de naturais convenientes.
2.Considere todos os conjuntos de 49 inteiros positivos nao maiores que 100.A cada deles associe um certo numero natural de 1 a 100,arbitrariamente.Demonstre que existe um conjunto K com 50 naturais de 1a 100 tal que para qualquer x pertencente a K,o numero associado a K-{x} nao seja x.
3.Arnaldo cobre um retangulo(tabuleiro) de area 10 com retangulos de lados paralelos aos lados do tabuleiro.Bernaldo escolhe alguns deles que nao se sobrepoem,e pinta-os de vermelho.Se a area pintada for mais que 10^(-1),Bernaldo vence.
Demonstre que Arnaldo esta com o jogo na mao.Yahoo! Acesso Grátis
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[obm-l] Fwd: Fw: Re: [teoremalista] quadrilatero irreguar
Note: forwarded message attached.Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.--- Begin Message --- TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br --- Begin Message --- Aquecimento: P=(A+C)/2 Q=(B+D)/2 PQ = Q-P = (B+D-A-C)/2 = (AB+CD)/2 2PQ = AB+CD Soluçao: AC^2 + BD^2 + 4PQ^2 = AC^2 + BD^2 + (AB+CD)^2 = AB^2 + CD^2 +2AB.CD + AC^2 + BD^2 (agora a ideia eh por tudo em funçao dos lados) = AB^2 + CD^2 +2AB.CD + (DC-DA)^2 +BD^2= AB^2 + CD^2 +2AB.CD + DC^2 +DA^2 - 2 DC.DA + BD^2= AB^2 + CD^2 + DA^2 + DC^2 + BD^2 + 2AB.CD + 2DA.CD= AB^2 + CD^2 + DA^2 + DC^2 + BD^2 + 2(AB+DA).CD = AB^2 + CD^2 + DA^2 + DC^2 + BD^2 + 2DB.CD = AB^2 + CD^2 + DA^2 + (DB+CD)^2 = AB^2 + CD^2 + DA^2 + CB^2 Paulo Lino wrote: >Caros colegas do Teoremalista >Aproveito a oportunidade para me ajudar no seguinte problema: Seja ABCD um quadrilatero qualquer de diagonais AC e BD. Sejam P e Q os pontos medios de AC e BD. Prove que AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = AC^2 + BD^2 + 4PQ^2 (Teorema de Euler) >Eu acho que o caminho é usar vetores e produto escalar, mas ainda nao consegui resolver. Alem disso, PQ parece ser paralelo a um dos lados. > > > > > >- >Do you Yahoo!? >Yahoo! Mail Plus - Powerful. Affordable. Sign up now > >[As partes desta mensagem que não continham texto foram removidas] > > > >Para acessar o arquivo de mensagens da lista, visite: > >http://br.groups.yahoo.com/group/teoremalista. > >Em caso de dúvidas, entre em contato com o moderador da lista: [EMAIL PROTECTED] > >Se não quiser mais participar da lista envie um email para >[EMAIL PROTECTED] > > > >Seu uso do Yahoo! Grupos é sujeito às regras descritas em: http://br.yahoo.com/info/utos.html > > > > Yahoo! Groups Sponsor PUBLICIDADE Procuro por:homem mulher com 12-1915-1918-2420-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465+ anos noestado de ACALAMAPBACEDFESGOMAMGMSMTPAPBPEPIPRRJRNRORRRSSCSESPTO Para acessar o arquivo de mensagens da lista, visite: http://br.groups.yahoo.com/group/teoremalista. Em caso de dúvidas, entre em contato com o moderador da lista: [EMAIL PROTECTED] Se não quiser mais participar da lista envie um email para [EMAIL PROTECTED] Seu uso do Yahoo! Grupos é sujeito aos Termos do Serviço Yahoo!. --- End Message --- --- End Message ---
[obm-l] Geometrias, riemann, métrica
Olá colegas da lista, Sou novo por aqui. Meu nome é Wellington e tenho 19 anos, sou estudante de física. Estou lendo um livro do Mário Schenberg intitulado "Pensando a Física". Centenas de vezes o livro aborda alguns aspectos da teoria da relatividade geral e sou surpreendido por alguns temas que ainda desconheço. São eles: - Tensor, Campo tensorial; - Geometria Projetiva; - Teoria dos Espaços Vetoriais Topológicos; - Contínuo espacial. Gostaria de saber qual o nível dessa matemática? Isso é ministrado nos cursos de graduação em Matemática e/ou Física? Quais seriam os pré-requisitos conceituais para começar a estudá-las? Indicariam algum livro? Obrigado, [ ]'s Wellington N. de Oliveira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] moedas
Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
mesma coisa?
--- Marcos Reynaldo <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > O espaço amostral eh o seguinte:
>
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
> onde k=cara e c=coroa
> Assim, temos 6 casos em 16 e portanto a
> probabilidade
> eh 6/16 ou 3/8.
>
> Uma outra maneira:
> probabilidade de ocorrer k(pk)=probabilidade de
> ocorrer c(pc)=1/2
> Assim, teriamos
> pk.pk.pc.pc=(1/2).(1/2).(1/2).(1/2)=1/16 ,
> mas como isso pode ocorrer em outra ordem
> multiplique
> por 4!/(2!.2!)=6 que é o número de permutações
> possiveis. No final terá o mesmo resultado 3/8.
>
>
> --- pichurin <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
> No
> lançamento de 4 moedas honestas, a probabilidade
> > de
> > ocorrerem duas caras e duas coroas vale quanto?
> >
> >
>
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[obm-l] Re: [obm-l] Geometrias, riemann, métrica
Caro Wellington, Muito interessante o seu despertar pelo conhecimento e e assim que nascem muitos doutores. Algumas materias voce ira ver em nivel de graduacao como Relatividade Especial, Relatividade Geral (Fisica) e em algumas faculdades voce ve Teoria dos Espacos Metricos e Algebra tensorial na graduacao. Porem, vera com maiores detalhes num curso de mestrado em matematica ou fisica a parte de Tensores com maiores detalhes(Em matematica voce devera ver isso num curso de Geometria Riemaniana e em Fisica logo que entrar em Relatividade Geral). Bom, pra comecar, eu recomendaria voce estudar um pouco de calculo, algebra linear, e alguns livros de fisica que mencionem sobre introducao a relatividade especial e relatividade geral. Se voce fizer um curso de pos-graduacao tanto em fisica ou em matematica, vera bastante disso. Tente procurar universidades que oferecam pos em Fisica-Matematica (Unicamp, UnB, USP, UNESP, etc). Em geometria diferencial e num primeiro curso de Analise voce tera ideia do que seja uma metrica, que nada mais e que uma forma de voce medir distancia em alguns tipos de espacos. Falei demais. Leandro. Los Angeles, CA. - Original Message - From: "Wellington Nogueira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, December 02, 2002 5:47 PM Subject: [obm-l] Geometrias, riemann, métrica > Olá colegas da lista, > > Sou novo por aqui. Meu nome é Wellington e tenho 19 anos, sou estudante de > física. > > Estou lendo um livro do Mário Schenberg intitulado "Pensando a Física". > Centenas de vezes o livro aborda alguns aspectos da teoria da relatividade > geral e sou surpreendido por alguns temas que ainda desconheço. São eles: > > - Tensor, Campo tensorial; > - Geometria Projetiva; > - Teoria dos Espaços Vetoriais Topológicos; > - Contínuo espacial. > > Gostaria de saber qual o nível dessa matemática? Isso é ministrado nos > cursos de graduação em Matemática e/ou Física? Quais seriam os > pré-requisitos conceituais para começar a estudá-las? Indicariam algum > livro? > > Obrigado, > [ ]'s > Wellington N. de Oliveira > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
