Re: [obm-l] Esperança - Probleminha dificil
on 24.03.04 20:06, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pensei um tempinho nesse problema e como nao achei nada de muito bom resolvi coloca-lo na lista. Alguem sugere uma solucao? Alias, alguem sabe se esse livro é de algum livro? Se sim, sabe qual? Muito obrigado Uma ilha dos mares do sul tem uma floresta antiga de N seringueiras. Sabe-se que um pirata famoso escondeu secretamente seu tesouro dentro de M (M = N) dessas arvores, porem nao ha indicacao de quais arvores contem ouro. Pensando em achar parte desse tesouro um indiv?duo derruba as arvores uma a uma, sendo que elas sao selecionadas ao acaso, e verifica se ha ouro dentro de cada uma delas. Seja Y o numero de arvores derrubadas ate encontrarem r arvores com ouro, r = M (incluindo as r arvores). Encontre E(Y). Oi, Niski: Me parece que o mais razoavel eh considerar duas seringueiras vazias quaisquer como indistinguiveis e duas seringueiras com ouro quaisquer tambem como indistinguiveis. Em outras palavras, voce soh tem 2 tipos de seringueira. Sendo assim, cada ponto do seu espaco amostral pode ser representado por uma N-pla ordenada de 0's e 1's, onde a i-esima coordenada eh 1, se a i-esima seringueira verificada tem ouro, ou 0, caso contrario. Para 1 = k = N quanto vale P(Y = k)? Ou seja, qual a probabilidade de a k-esima coordenada de um dado par ser o r-esimo 1 (contando da esquerda pra direita). A k-esima coordenada serah o r-esimo 1 se e somente se, existirem exatamente r-1 1's dentre as primeiras k-1 cordenadas, o que automaticamente implica a existencia de M-r 1's dentre as N-k ultimas coordenadas. De quantas maneiras isso pode acontecer? Eh soh uma questao de colocar os 1's. Escolha de r-1 coordenadas dentre as primeiras k-1 para colocar os 1's: Binom(k-1,r-1) Escolha de M-r coordenadas dentre as ultimas N-k para colocar os demais 1's: Binom(N-k,M-r) Total = Binom(k-1,r-1)*Binom(N-k,M-r). Agora, quantas N-plas ordenadas distintas existem? Escolha de M coordenadas dentre as N existentes para colocar os 1's: Binom(N,M) Logo, temos que P(Y = k) = Binom(k-1,r-1)*Binom(N-k,M-r)/Binom(N,M) Eh claro que se k r ou k N-M+r, teremos P(Y = k) = 0. O valor esperado de Y eh igual a: SOMA(r = k = N-M+r) k*P(Y = k) = SOMA(r = k = N-M+r) k*Binom(k-1,r-1)*Binom(N-k,M-r)/Binom(N,M) = (r/Binom(N,M)) * SOMA(r = k = N-M+r) Binom(k,r)*Binom(N-k,M-r). Essa ultima soma pode ser calculada resolvendo-se de duas maneiras distintas o problema a seguir: Temos uma (N+1)-pla ordenada que queremos preencher com 0's e 1's, de forma que ela contenha exatamente M+1 1's. Naturalmente, podemos preenche-la de exatamente Binom(N+1,M+1) maneiras distintas. Uma outra maneira de contar seria separar em casos da seguinte forma: Para cada k (r = k = N-M+r) colocamos: a) exatamente r 1's dentre as primeiras k coordenadas; b) 1 na (k+1)-esima coordenada; c) (M+1)-(r+1) = M-r 1's dentre as ultimas (N+1)-(k+1) = N-k coordenadas. Isso pode ser feito de: SOMA(r = k = N-M+r) Binom(k,r)*Binom(N-k,M-r) maneiras distintas. Logo, concluimos que a soma eh igual a Binom(N+1,M+1) e, portanto, que o valor esperado de Y eh igual a (r/Binom(N,M))*Binom(N+1,M+1). Ou seja: E[Y] = r*(N+1)/(M+1). Eh claro que, depois de ver esta resposta - tao bonitinha - eu estou convencido de que este problema tem uma solucao em 2 linhas... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] combinações condicionadas
Olá a todos, alguém poderia me dizer o que é, e onde eu encontro maiores informações sobre combinações condicionadas. Desde já, agradeço. NelsonYahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
[obm-l] Eisenstein Generalizado
Ontem vi a demonstracao de um resultado que eu nao conhecia: uma genaralizacao do criterio de Eisenstein para polinomios irredutiveis. O enunciado eh o seguinte: Seja f(x) = a_0 + a_1*x + ... + a_n*x^n um polinomio em Z[x]. Suponhamos que exista um primo p tal que: a) p divide a_0, a_1, ..., a_(n-1); b) p nao divide a_n; c) existe um inteiro positivo r tal que p^r divide a_0 mas p^(r+1) nao divide a_0. Entao, f(x) tem no maximo r fatores irredutiveis em Q[x]. Demonstracao: Considerando o polinomio f(x) modulo p, teremos que: f(x) == a_0*x^n (mod p). Como p nao divide a_0, existirah um inteiro b tal que b*a_0 == 1 (mod p). Logo, podemos escrever: b*f(x) == x^n (mod p). Suponhamos que b*f(x) tenha k fatores irredutiveis em Z[x]: f_1(x), f_2(x), ..., f_k(x). Assim, b*f(x) = f_1(x)*f_2(x)*...*f_k(x) A condicao (c) do enunciado implica que f_i(0) 0 para cada i pois, caso contrario, a_0 seria igual a 0 e p^j dividiria a_0 para cada inteiro positivo j. Reduzindo modulo p, teremos: x^n == f_1(x)*f_2(x)*...*f_k(x) (mod p) Isso significa que cada f_i (1 = i = k) serah tal que: f_i(x) == x^e(i) (mod p), onde: e(i) = 1 (1 = i = k) e e(1) + e(2) + ... + e(k) = n. Voltando a Z[x], teremos que, para 1 = i = k: f_i(x) = x^e(i) + p*x*g_i(x) + p*c_i, onde, para 1 = i = k: g_i(x) eh um polinomio nao nulo de grau inferior a e(i) - 1; c_i = f_i(0)/p 0. Multiplicando os f_i(x), obteremos: b*f(x) = x^n + p*x*g(x) + p^k*c_1*...*c_k, onde: g(x) = polinomio de grau inferior a n - 1. Isso implica que: b*f(0) = p^k*c_1*...*c_k == p^k divide b*f(0) == (como b eh primo com p) p^k divide f(0) = a_0 == k = r == b*f(x) tem no maximo r fatores irredutiveis em Z[x] == (pelo lema de Gauss) f(x) tem no maximo r fatores irredutiveis em Q[x]. Em particular, fazendo r = 2 no teorema acima, obteremos o criterio de Eisenstein tradicional. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Compacidade
Oi Artur!
O problema pode ser reformulado assim, se desejar: Seja X espaço métrico. Se para toda função contínua f :X em (0,infinito) positiva com inf 0, entao X eh compacto.
Acho q isso pode resolver o problema:
Sendo X compacto, X eh completo e totalmente limitado. Se X não for compacto, então ou X não eh completo ou X não eh totalmente limitado. No primeiro caso, seja (x_n) uma sequencia de Cauchy convergindo para um ponto p do completamento de X, com p fora de X. Tome a funçao f : X em R+ dada por f(x)= d(p,x).Como vcdeve saber, f eh continua.Mas, sendo (x_n) convergente a p, inf {f(x)}= inf {d(x,p)} =0, o q eh uma contradição.
Bom, ainda nao consegui o caso em q X nao eh totalmente limitado.
Tertuliano Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi TertulianoNao entendi bem o enunciado do primeiro problema. Voce quis mesmo dizer inf{f(x)}?-Original Message-From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] OnBehalf Of Tertuliano CarneiroSent: Friday, March 19, 2004 5:32 PMTo: [EMAIL PROTECTED]Subject: [obm-l] CompacidadeOláparatodos!Aí vão alguns problemas, q jah estão virando pesadelo!1)Seja f 0 uma função real contínua definida em um espaço métrico X e talq inf {f(x)} 0, para todo x em X. Mostre q X eh compacto.Grato por qualquersolução e/ou comentário. Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!=Instruções para
entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Re: [obm-l] Gradiente
Muito Obrigado Pérsio Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Uma referencia on line estah no Math World,http://mathworld.wolfram.com/Gradient.htmlO Math World naum eh de forma alguma uma fonte completa, mas dah umaindicacao sobre o conceito procurado. O gradiente d uma funcao real f(x1..., x_n) eh um vetor do R^n cujascomponentes sao as derivadas parciais de f com relacao a cada uma dasvariaveis x1...x_n (asumindo-se que tais derivadas existam no ponto emquestao). O gradiente eh um conceito muito util eh muito usado em problemasde programacao matematica, quando se deseja determinar o minimo ou o maximode uma funcao de diversas variaveis. Pode-se demonstrar que, se vc estah emum ponto (x1x_n), entao o maximo aumento de f eh obtido quando vc"desliza" na direcao de seu gradiente (eh a maxima reducao eh obtida nadiracao oposta ao gradiente). Esta conclusao eh muito utilizada poralgoritmos de otimizacao. Se f passa por um maximo ou um minimo em um ponto interior de seu dominio eseu gradinete existe neste ponto, entao ele eh nulo, quer dizer, todas asderivadas parciais se anulam. O assunto eh extenso, para entende-lo vc deve consultar um bom livro deCalculo ou de Analise.Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>Asssunto: [obm-l] GradienteData: 23/03/04 22:26Olá PessoalVcs sabem onde eu posso encontrar material on-line sobre gradiente de fácilde entender, com uma visão prática sobre o assunto.Se vcs puderem explicar sobre gradientes para mim eu agradeço.Pérsio Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora! OPEN Internet@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Re: [obm-l] Problema estranho..
Caro Cloves Jr [EMAIL PROTECTED]: Claro que se a soma dos elementos de cada fila e 12 a soma dos nove elementos da matriz e 36. Por outro lado, se os nove elemntos sao naturais sua soma e, no minimo, 0+1+2+3+4+5+6+7+8=36, os naturais tem que incluir o zero (nada mais natural) e sao necessariamente os que figuram na linha acima. Existem poucas matrizes que satisfazem isto (calcule seu 3), uma delas e 048 561 723. Augurios. Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Compacidade
OK, agora entendi o que se pede. Mas naun vi ainda uma saida, vou pensar
mais.
Um abraco.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Compacidade
Data: 25/03/04 20:18
Oi Artur!
O problema pode ser reformulado assim, se desejar: Seja X espaço métrico. Se
para toda função contínua f :X em (0,infinito) positiva cominf 0,
entao X eh compacto.
Acho q isso pode resolver o problema:
Sendo X compacto, X eh completo e totalmente limitado. Se X não for
compacto, então ou X não eh completo ou X não eh totalmente limitado. No
primeiro caso, seja (x_n) uma sequencia de Cauchy convergindo para um ponto
p do completamento de X, com p fora de X. Tome a funçao f : X em R+ dada
por f(x) = d(p,x). Como vc deve saber, f eh continua. Mas, sendo (x_n)
convergente a p, inf {f(x)} = inf {d(x,p)} = 0, o q eh uma contradição.
Bom, ainda nao consegui o caso em q X nao eh totalmente limitado.
Tertuliano
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Tertuliano
Nao entendi bem o enunciado do primeiro problema. Voce quis mesmo dizer inf
{f(x)}?
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Tertuliano Carneiro
Sent: Friday, March 19, 2004 5:32 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Compacidade
Olá para todos!
Aí vão alguns problemas, q jah estão virando pesadelo!
1) Seja f 0 uma função real contínua definida em um espaço métrico X e tal
q inf {f(x)} 0, para todo x em X. Mostre q X eh compacto.
Grato por qualquer solução e/ou comentário.
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RES: [obm-l] Problema estranho..
Augurios, Eu tb achava que naum tinha solucao da maneira que o professor passou... Eu cheguei em uma solucao igual e dai resolvi colocar em discussao na lista pra ver se alguem tinha alguma ideia diferente que talvez resolvese o problema... A todos que ajudaram meu mto obrigado.. []s Cloves Jr -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Angelo Barone Netto Enviada em: quinta-feira, 25 de março de 2004 16:45 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Problema estranho.. Caro Cloves Jr [EMAIL PROTECTED]: Claro que se a soma dos elementos de cada fila e 12 a soma dos nove elementos da matriz e 36. Por outro lado, se os nove elemntos sao naturais sua soma e, no minimo, 0+1+2+3+4+5+6+7+8=36, os naturais tem que incluir o zero (nada mais natural) e sao necessariamente os que figuram na linha acima. Existem poucas matrizes que satisfazem isto (calcule seu 3), uma delas e 048 561 723. Augurios. Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PROBLEMA DO JORNALEIRO!
Oi, Pessoal! Alguém poderia me ajudar no problema abaixo. Grato pela atenção! Suponhamos que um vendedor de jornais compre jornais no começo do dia a 15 centavos cada um e os venda a 40 centavos cada. Se ele compra mais jornais do que pode vender, a sobra deve ser descartada como perda total. Suponha que haja uma mesma probabilidade 0,01 de ter uma demanda de um jornal, dois, três,...,100 jornais. Quantos jornais ele deve adquirir no começo do dia a fim de maximizar seu lucro esperado? Abraços! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] funcao geradora de momentos
Pessoal, infelizmente não consigo uma boa referencia de estatistica que
aborde esse assunto(alguem conhece alguma que nao seja o livro do
Ross?(este esta sempre alugado na minha biblioteca))
Vamos a minha pergunta
Eu sei que a definição (para o caso discreto) é
m(t) = E[exp(tX)] = Somatorio(x, ,) exp(tx)*f(x)
Ai me aparece essa pergunta
Sejam X_{0},X_{1} v.a. independentes, X_{0} ~ Poisson(1), X_{1} ~
Poisson(2),
e seja Y uma v.a. Bernoulli(p), independente de X_{0},X_{1}. Calcule a
funcao
geradora de momentos de X_{Y}
E agora? Como eu aplico a definicao?
Pensei em um somatorio duplo
m(t) = Somatorio(y = 0, 1)Somatorio (n = 0, +inf) ((exp(t.n)*
exp(-lambda)*y^n)/n!)*p^y
o p^y pra colocar na jogada a bernoulli tambem.
Alguem saberia me dizer se isso esta certo errado (e se estiver por
gentileza corrigir.)
Muito obrigado
--
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
[upon losing the use of his right eye]
Now I will have less distraction
Leonhard Euler
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] POLINOMIO
E aí pessoal? Já tentei de tudo e não consegui resolver o problema que segue. Alguem pode me ajudar? Se P(x) eh um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5) e P(6)=0, então temos: a)P(0)=4 b)P(0)=3 c)P(0)=9 d)P(0)=2 e)nra
Re: [obm-l] POLINOMIO
Warley wrote: Se P(x) eh um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5) e P(6)=0, então temos: a)P(0)=4 b)P(0)=3 c)P(0)=9 d)P(0)=2 e)nra Se P(a)=1, então P(a)-1=0, ou seja (x-a) é fator de P(x)-1. Logo, P(x)-1=k.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) Onde k é uma constante real. Se P(6)=0, então P(6)-1=k.(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) -1=k.5! k=-1/120 Logo, P(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)/120 e portanto P(0)=1-(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/120=1+120/120=2 P(0)=2 e resposta é (d) Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
Você se refere ao Introduction to Probabilistic Models do Sheldon Ross? Se for, eu tenho este livro... se quiser copiar o q te interessa eu levo lá no IME... [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] POLINOMIO
Note que se P(m) = m então P(x) = (x-m).Q(x) + m ou seja P(x) - m = (x-m).Q(x) Assim, do enunciado vem que P(x) - 1 = (x-1).Q1(x) P(x) - 1 = (x-2).Q2(x) P(x) - 1 = (x-3).Q3(x) P(x) - 1 = (x-4).Q4(x) P(x) - 1 = (x-5).Q5(x) Veja que o polinomio P(x) -1 é divisivel por (x-1), (x-2), ...,(x-5) ou seja é divisivel pelo produto deles. Temos entao P(x)-1 = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) (k real != 0) Use o fato que P(6) = 0 e -1 = k(5)(4)(3)(2)(1) temos que k = -1/120 Assim P(x) = (-1/120)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 1 P(0) = 2 Warley wrote: E aí pessoal? Já tentei de tudo e não consegui resolver o problema que segue. Alguem pode me ajudar? Se P(x) eh um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5) e P(6)=0, então temos: a)P(0)=4 b)P(0)=3 c)P(0)=9 d)P(0)=2 e)nra -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
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niski [EMAIL PROTECTED] said:
Pessoal, infelizmente não consigo uma boa referencia de estatistica que
aborde esse assunto(alguem conhece alguma que nao seja o livro do
Ross?(este esta sempre alugado na minha biblioteca))
Vamos a minha pergunta
Eu sei que a definição (para o caso discreto) é
m(t) = E[exp(tX)] = Somatorio(x, ,) exp(tx)*f(x)
Ai me aparece essa pergunta
Sejam X_{0},X_{1} v.a. independentes, X_{0} ~ Poisson(1), X_{1} ~
Poisson(2),
e seja Y uma v.a. Bernoulli(p), independente de X_{0},X_{1}. Calcule a
funcao
geradora de momentos de X_{Y}
E agora? Como eu aplico a definicao?
[...]
A função de dstribuição de probabilidade de X_Y é (1-p)*f_0+p*f_1, onde f_0 e
f_1 são as funções de distribuição de probabilidade de X_0 e X_1.
[]s,
- --
Fábio ctg \pi Dias Moreira
-BEGIN PGP SIGNATURE-
Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
iD8DBQFAY3KEalOQFrvzGQoRAlwnAKCvW63ufW3piPafSbtuHuDXRAwR4QCgqRiO
jfqE+8W+a4Xj1zsWeMdNBUg=
=NZGC
-END PGP SIGNATURE-
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
Domingos voce estaria interessado em vender este livro? O Xerox eu já teria como conseguir com meus colegas de classe. Domingos Jr. wrote: Você se refere ao Introduction to Probabilistic Models do Sheldon Ross? Se for, eu tenho este livro... se quiser copiar o q te interessa eu levo lá no IME... -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] algebra linear
Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes invertíveis n x n. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] algebra linear
De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Fri, 26 Mar 2004 00:22:20 + Assunto: [obm-l] algebra linear Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes invertíveis n x n. Seja A a matriz dada. Entao existe uma matriz n x n invertivel P tal queT = P*A*P^(-1), onde T é triangular superior(com coeficientes possivelmente complexos - estou supondo que os coeficientes de A pertencem a algum subcorpo dos complexos, apesar do resultado valer em qualquer subcorpo de um corpo algebricamente fechado). Seja (d_1, d_2, ..., d_n) a diagonal de T. Seja r um numero positivo menor do que o valor absoluto de cada d_i nao nulo. Entao, a matriz T_n cuja diagonal eh (d_1 + r/n, d_2 + r/n, ..., d_n + r/n) e cujos outros elementos sao iguais aos elementos correspondentes de T eh inversivel (jah que nenhum elemento da diagonal eh igual a zero) e eh tal que: lim(n - infinito) T_n = T. Agora, defina a sequencia (A_n) por: A_n = P^(-1)*T_n*P. Como T_n e P sao inversiveis, A_n tambem serah. Alem disso, lim(n - infinito) A_n= A. []s, Claudio.
Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
Epa, eu creio que o Niski deve estar (se não está, deveria estar) interessado no outro livro do Ross, o A First Course in Probability Theory. Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: niski [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 25 Mar 2004 21:05:18 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao geradora de momentos Domingos voce estaria interessado em vender este livro? O Xerox eu já teria como conseguir com meus colegas de classe. Domingos Jr. wrote: Você se refere ao Introduction to Probabilistic Models do Sheldon Ross? Se for, eu tenho este livro... se quiser copiar o q te interessa eu levo lá no IME... -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
Pois é. Este livro esta a venda aqui em São Paulo. Mas o meu curso é de processos estocasticos (vou ter cadeias de markov etc) então eu acho que a longo prazo o Probabilistics Models vai render mais, não acha? Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Epa, eu creio que o Niski deve estar (se não está, deveria estar) interessado no outro livro do Ross, o A First Course in Probability Theory. Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: niski [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 25 Mar 2004 21:05:18 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao geradora de momentos Domingos voce estaria interessado em vender este livro? O Xerox eu já teria como conseguir com meus colegas de classe. Domingos Jr. wrote: Você se refere ao Introduction to Probabilistic Models do Sheldon Ross? Se for, eu tenho este livro... se quiser copiar o q te interessa eu levo lá no IME... -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] algebra linear
Muito obrigado From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: Re:[obm-l] algebra linear Date: Thu, 25 Mar 2004 22:24:15 -0300 De:[EMAIL PROTECTED] Para:[EMAIL PROTECTED] Cópia: Data:Fri, 26 Mar 2004 00:22:20 + Assunto:[obm-l] algebra linear Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes invertíveis n x n. Seja A a matriz dada. Entao existe uma matriz n x n invertivel P tal que T = P*A*P^(-1), onde T é triangular superior (com coeficientes possivelmente complexos - estou supondo que os coeficientes de A pertencem a algum subcorpo dos complexos, apesar do resultado valer em qualquer subcorpo de um corpo algebricamente fechado). Seja (d_1, d_2, ..., d_n) a diagonal de T. Seja r um numero positivo menor do que o valor absoluto de cada d_i nao nulo. Entao, a matriz T_n cuja diagonal eh (d_1 + r/n, d_2 + r/n, ..., d_n + r/n) e cujos outros elementos sao iguais aos elementos correspondentes de T eh inversivel (jah que nenhum elemento da diagonal eh igual a zero) e eh tal que: lim(n - infinito) T_n = T. Agora, defina a sequencia (A_n) por: A_n = P^(-1)*T_n*P. Como T_n e P sao inversiveis, A_n tambem serah. Alem disso, lim(n - infinito) A_n = A. []s, Claudio. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Digitos de 1000!
Qwert Smith bem rática a sua ideia de reslver estes problemas ,porém duas dúvidas 1) porque não usamos 1000/10 + 1000/100 +1000/1000 e sim com 1000/5 + 1000/25 +... 2) se no lugar de 10 fosse 14 ou 15 ,usariamos potencias de 7 e 5 respectivamente ? - Original Message - From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 22, 2004 3:58 PM Subject: Re: [obm-l] Digitos de 1000! http://www.bigham.ca/Daniel/factorial.cc no meu laptop levou ~7 minutos. ainda assim e mais facil calcular 1000/5 + 1000/25 + 1000/125 + 1000/625 que contar on numeros de zero da solucao. From: Fabiano Sant'Ana [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Digitos de 1000! Date: Mon, 22 Mar 2004 15:34:19 -0300 Ai meu deus, como que tu calculou isso? Sem querer subestimar o Giulio(meu pc) aqui, mas acho que ele não calcula isso não hehehe :) []s Fabiano - Original Message - From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 22, 2004 2:04 PM Subject: RE: [obm-l] Digitos de 1000! Como qualquer um ve sem nenhuma dificuldade 1000! = 40238726007709377354370243392300398571937486421071463254379991042993851239 86290205920442084869694048004799886101971960586316668729948085589013238296 69944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462 49704360141827809464649629105639388743788648733711918104582578364784997701 24766328898359557354325131853239584630755574091142624174743493475534286465 76611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085 37953452422158659320192809087829730843139284440328123155861103697680135730 42161687476096758713483120254785893207671691324484262361314125087802080002 61683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244 89635992870511496497541990934222156683257208082133318611681155361583654698 40467089756029009505376164758477284218896796462449451607653534081989013854 4248798495995331910172336602139450399736280750137837615307127761926849 03435262520001588853514733161170210396817592151090778801939317811419454525 72238655414610628921879602238389714760885062768629671466746975629112340824 39208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289 9880051951428201218736174599264295658174662830295557029902432415318161 72104658320367869061172601587835207515162842255402651704833042261439742869 33061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858 17888965220816434834482599326604336766017699961283186078838615027946595513 11565520360939881806121385586003014356945272242063446317974605946825731037 90084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513 95872055965422874977401141334696271542284586237738753823048386568897646192 7383814900140767310446640259899490217659043399018860185665264850617997 02356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646 12496079872290851929681937238864261483965738229112312502418664935314397013 74285319266498753372189406942814341185201580141233448280150513996942901534 83077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863 55427719674282224875758676575234422020757363056949882508796892816275384886 33969099598262809561214509948717012445164612603790293091208890869420285106 40182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829 23013535808184009699637252423056085590370062427124341690900415369010593398 38357779394109700277534720 00 00 logo o numero de zeros e 249 e ultimo digito nao nulo e 2 :), Auggy --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.624 / Virus Database: 401 - Release Date: 15/03/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Get rid of annoying pop-up ads with the new MSN Toolbar - FREE! http://clk.atdmt.com/AVE/go/onm00200414ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para
Re: [obm-l] funcao geradora de momentos
OK. Mas, cuidado: a edição preliminar do Probability Models é pesada. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: niski [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 25 Mar 2004 23:13:02 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao geradora de momentos Pois é. Este livro esta a venda aqui em São Paulo. Mas o meu curso é de processos estocasticos (vou ter cadeias de markov etc) então eu acho que a longo prazo o Probabilistics Models vai render mais, não acha? Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Epa, eu creio que o Niski deve estar (se não está, deveria estar) interessado no outro livro do Ross, o A First Course in Probability Theory. Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: niski [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 25 Mar 2004 21:05:18 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao geradora de momentos Domingos voce estaria interessado em vender este livro? O Xerox eu já teria como conseguir com meus colegas de classe. Domingos Jr. wrote: Você se refere ao Introduction to Probabilistic Models do Sheldon Ross? Se for, eu tenho este livro... se quiser copiar o q te interessa eu levo lá no IME... -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski [upon losing the use of his right eye] Now I will have less distraction Leonhard Euler = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] DÚVIDAs
OLÁ AMIGOS PODERIA AJDUAR NUMA QUESTÃOZINHA: 1)Numa faculdade, 60% dos alunos são homens,e 30% cursam economia. Se apenas 20% das mulheres cursam economia, qual a porcentagem dos alunos formado por homens, que cursam economia? 2- Quando cortamos um cilindro por um plano, a forma quadrática resultante pode ser: (A) circunferência ou elipse;(B) circunferência ou parábola;(C) circunferência ou hipérbole;(D) elipse ou parábola;(E) elipse ou hipérbole. a forma quadrática resultante ( oque quer dizer isso?) espero respostas atenciosamente. Tarcio
Re: [obm-l] DÚVIDAs
TSD wrote: * 2- * Quando cortamos um cilindro por um plano, a forma quadrática resultante pode ser: (A) circunferência ou elipse;(B) circunferência ou parábola; (C) circunferência ou hipérbole;(D) elipse ou parábola;(E) elipse ou hipérbole. a forma quadrática resultante ( oque quer dizer isso?) Assumindo que o cilindro tem altura infinita, então o corte pode fazer uma circunferência, se o plano for perpendicular ao eixo do cilindro, ou uma elipse caso contrário. Daí (A). Se ao invés de cilindro, fosse um cone, aí podia ser qualquer uma das quatro formas! Forma quadrática é porque a equação descreve a curva vai ter termos quadráticos, por exemplo, a circunferência vai ser algo do tipo (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
