Re: [obm-l] Uma ajuda ^-^
Oi, neste tipo de problema, geralmente, fazemos primeiro a análise dimensional dos parametros dados, depois armamos o sistema de acordo com as potências fornecidas na questão: OBS: Notação => [X](n) = [unidade X] elevado a n exemplo, energia = 1/2mv^2 ou mgh => [M](+1) * [L](+2) * [S](-2) forca = [M](+1) * [L](+1) * [S](-2) massa = [M](+1) volume = [L](+3) energia = [M](+1) * [L](+2) * [S](-2) M => X + Y = 0 + Z L =>X + 0 = 3 + 2Z S => -2X + 0 = 0 -2Z De S, x=z com M temos que y=0 e com L temos x ou z =-3 ( -3, 0, -3) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Uma ajuda ^-^
Isso nem eh matematica, eh uma materia de fisica chamada analise adimensional. From: "carolina" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Uma ajuda ^-^ Date: Fri, 24 Sep 2004 22:30:23 -0300 Olá,pessoal! Gostaria que me ajudassem com a seguinte questão,que já estou tentando resolver a alguns dias e ainda não entendi como fazer: (ITA-SP)Os valores de x,y e z para que a equação: (força)^x * (massa)^y = (volume)*(energia)^z seja dimensionalmente correta são,respectivamente: A resposta correta é (-3,0,3),mas não tenho idéia de como começar XD Valeu desde já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Uma ajuda ^-^
Olá,pessoal! Gostaria que me ajudassem com a seguinte questão,que já estou tentando resolver a alguns dias e ainda não entendi como fazer: (ITA-SP)Os valores de x,y e z para que a equação: (força)^x * (massa)^y = (volume)*(energia)^z seja dimensionalmente correta são,respectivamente: A resposta correta é (-3,0,3),mas não tenho idéia de como começar XD Valeu desde já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ENIGMA GEOMÉTRICO!
Olá, Pessoal! Num icosaedro regular, cada vértice está ligado a 5 outros vértices formando uma pirâmide pentagonal. Qual a altura dessa pirâmide? A propósito, qual a razão de serem apenas cinco os poliedros regulares? Afinal! Qual é mesmo a definição de poligono convexo? E de poliedro? Vocês sabiam...que existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados 2, 3 e 4 são três números inteiros consecutivos... Bom final de semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] TÉCNICA ALEATORIZADA!
Divida a turma em grupos de dois, a fim de fazer um experimento destinado a mostrar uma abordagem de questões delicadas. Para os fins desta atividade utilizaremos a pergunta inócua: "Você nasceu entre 1 de janeiro e 31 de março? "Esperamos que 1/4 das respostas seja "sim", mas admitamos que a questão seja bastante delicada e as pessoas relutem em responder honestamente. Um membro do time (o "entrevistador") deve pedir ao outro (o "pesquisado") que jogue uma moeda e escreva "não" em um pedaço de papel se o pesquisado não nasceu entre as datas e a moeda dá "cara"; se o pesquisado nasceu entre as datas ou se a moeda dá "coroa", deve ser escrita a resposta "sim". Inverta os papéis de modo que as respostas sejam obtidas de cada time. Supõe-se que os pesquisados tendam a ser mais honestos porque a jogada da moeda protege sua privacidade. Combine todos os resultados e analise-os, a fim de determinar a proporção das pessoas nascidas entre as datas. Vocês sabiam...que, em todo o planeta, desde sempre, o número de tartarugas que acasalaram um número ímpar de vezes é par... Abraços!!! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Livro de Análise
Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin Este eh um livro classico muito usado em todas a universidades americanas Romel França Tio Cabri st wrote: Esses dois são em português e existem a venda nas livrarias: Djairo Guedes de Figueiredo - Análise I - 2ª edição - LTC Geraldo Ávila - Introdução à Análise Matemática - Editora Edgard Blucher ltda Abraços Hermann - Original Message - From: "Jerry Eduardo" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, September 24, 2004 6:59 PM Subject: [obm-l] Livro de Análise Alguém pode me indicar um livro para o curso de Análise, sem ser o do prof. Elon L. Lima (Curso de Análise, vol.1)? Grato, Jerry = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Livro de Análise
Tem um livro de analise do Rudin. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Jerry Eduardo Sent: Friday, September 24, 2004 2:59 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Livro de Análise Alguém pode me indicar um livro para o curso de Análise, sem ser o do prof. Elon L. Lima (Curso de Análise, vol.1)? Grato, Jerry = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Livro de Análise
Esses dois são em português e existem a venda nas livrarias: Djairo Guedes de Figueiredo - Análise I - 2ª edição - LTC Geraldo Ávila - Introdução à Análise Matemática - Editora Edgard Blucher ltda Abraços Hermann - Original Message - From: "Jerry Eduardo" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, September 24, 2004 6:59 PM Subject: [obm-l] Livro de Análise > Alguém pode me indicar um livro para o curso de Análise, sem ser o do prof. > Elon L. Lima (Curso de Análise, vol.1)? > > Grato, > > Jerry > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Conjunto dos algébricos
O fecho de um conjunto A qualquer é definido como sendo o conjunto A U A', onde U denota a união dos conjuntos e A' o conjunto dos pontos de acumulação de A. > Bom, desculpe a ignorância, mas o que vem a ser um fecho? (alguém pode me explicar) =) > abraços > Marcelo > > Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bom, como todos os racionais são algébricos (são solução da equação px > - q = 0), e como os racionais são densos na reta, podemos usar o > seguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = algébricos, R = reais) > Se X está contido em Y então fecho(X) está contido em fecho(Y) (essa > propriedade de fecho é bem simples de demonstrar) > > Daí, como queremos provar que fecho(A) contém R (isso quer dizer que A > é denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A implica que > fecho(Q) está contido em fecho(A), e assim fecho(A) contém R (e, em > particular, tem que ser R, pois é claro que x pertence a fecho(A) se e > somente se x é real.) > > Abraços, > Bernardo Costa > > > On Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans wrote: > > Isto é até intuitivo, mas eu estou com dificuldade > > para dar uma prova matematicamente válida de que o > > conjunto dos algébricos é denso em R. Alguém pode > > ajudar? Obrigada > > Ana > > > > ___ > > Do you Yahoo!? > > Declare Yourself - Register online to vote today! > > http://vote.yahoo.com > > === == > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > === == > > > > > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > === == > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > === == > > > - > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado 2º ano em Engenharia Elétrica UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Bienal SBM
Quem aqui vai na Bienal da SBM? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Ajuda
> olá galera, um colega me deu uma questão , e eu > > não consegui resolve , será que alguem me dá uma > mão. > > Determine o número de soluções de 1/x + 1/y = 1/1998 > > com x e y inteiros positivos Isto é equivalente a 1998.x.y-x-y=0 x.(1998y-1)=y=>x=y/(1998y-1) Leia sobre equações diofantinas. ___ > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > === == > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > === == > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado 2º ano em Engenharia Elétrica UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livro de Análise
Alguém pode me indicar um livro para o curso de Análise, sem ser o do prof. Elon L. Lima (Curso de Análise, vol.1)? Grato, Jerry = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro emPDF
Citando paulobarclay <[EMAIL PROTECTED]>: eu tenho livro e posso lhe enviar se alguem ainda não o fez. > Prezados, preciso adquirir o livro de algebra linear > do Hoffman -Kunze. > No entanto soube( será que é boato ?) que existe uma > versão em pdf desse livro circulando na Internet. > > Se for realmente verdade, e se alguem da lista tem o > livro ou sabe como obtê-lo, e puder me dar uma dica > ficarei imensamente grato. > > Desde já obrigado. > > Paulo Barclay > > > > __ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > - URI - Campus de Santo Angelo-RS http://www.urisan.tche.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re:[obm-l] UM PROBLEMA CLÁSSICO!
Bem, eu acho que era pra dizer apenas que a temperatura não estava sendo medida em Kelvin, mas em Celsius, e portanto um aumento de 1 para 2 graus Celsius não é dobrar a temperatura, longe disso... []s, Daniel Osvaldo Mello Sponquiado ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >> No quadrinho "Born Loser" por Art Sansom, Brutus >manifesta alegria por um >> aumento de temperatura de 1° para 2°. Ao lhe >perguntarem a razão, respondeu: >> "Está agora duas vezes mais quente que hoje de >manhâ" Por que Brutus errou mais >> uma vez? > >Supondo que o calor fornecido seja sensível temos que >Q= m.INT(c.dt)[int = integral definida de de t0 >até tf] > >Supondo que o sistema seja fechado temos que m=cte. >logo a capacidade térmica do ar seria dada por C(c)=m.c >(t) >Sei, por hipótese, que na situação final o ar está >duas vezes mais quente que na situação inicial o que >equivale a dizer que C_final=2.C_inicial >daí temos que c_final=2c_inicial >Mas a variação de c deve ser relativamente pequena >(axo que só visualisando curvas empíricas) logo >contradizemos o fato de que o aumento de temperatura >de 1° para 2° pode ser justificado pela sensação >termica (acho que foi isso que vc quis dizer com >quente). > > >Bom, faz mais de um ano e meio que não vejo Química, >talvez o que eu disse esteja tudo errado, >mais de qualquer forma valew ! > > >Até mais. > > > > > >> >> >> __ >> WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. >> >=== >== >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e >usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> >=== >== >> > >Atenciosamente, > >Osvaldo Mello Sponquiado >2º ano em Engenharia Elétrica >UNESP - Ilha Solteira > > >__ >Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. >AntiPop-up UOL - É grátis! >http://antipopup.uol.com.br/ > > > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Pequeno teorema de Fermat
On Thu, Sep 23, 2004 at 06:26:32AM -0700, Artur Costa Steiner wrote: > Alguem poderia apresentar ou indicar aonde posso > encontrar a demonstracao deste teorema? Um monte de gente já respondeu, e alguns já deram a demonstração usando teoria dos grupos. Uma outra demonstração bem elementar é a seguinte. Como binom(n,m) = n!/(m! * (n-m)!), segue diretamente do teorema fundamental da aritmética que, se p é primo, então binom(p,m) é múltiplo de p para todo 0 < m < p, pois o fator p aparece no numerador mas não no denominador. Segue agora do binômio de Newton que para quaisquer inteiros a e b, (a+b)^p - a^p - b^p = binom(p,1) a b^(p-1) + ... + binom(p,p-1) a^(p-1) b é múltiplo de p (pois o lado direito o é). Em particular, (n+1)^p = n^p + 1 (mod p). Por indução em n temos que n^p = n (mod p) para todo n. Uma referência escrita por Gugu e eu é o livro dos primos de Mersenne: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/index.html O livro também pode ser comprado via Impa. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Prova da Ibero 2004
On Thu, Sep 23, 2004 at 01:10:08PM -0300, Paulo Rodrigues wrote: > Os problemas da Iberoamericana 2004 estão em > > www.teorema.mat.br E as pontuações dos estudantes do Brasil são: > Aluno/ProblemaP1 P2 P3 P4 P5 P6 > > Alex 777777 > Fabio 767776 > Gabriel 377776 > Rafael777774 Aguardem mais notícias em breve! []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livro emPDF
paulobarclay, Realmente existe uma versão em pdf..mas (acho q isso já foi bem discutido nesta lista) isso é pirataria, portanto ilegal...não seria melhor vc comprar uma versão impressa?? É melhor para ler..vc pode levar com vc pra onde quiser (e não vai precisar de um computador pra isso)..etc... []s daniel On Fri, 24 Sep 2004 11:58:32 -0300, paulobarclay <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Prezados, preciso adquirir o livro de algebra linear > do Hoffman -Kunze. > No entanto soube( será que é boato ?) que existe uma > versão em pdf desse livro circulando na Internet. > > Se for realmente verdade, e se alguem da lista tem o > livro ou sabe como obtê-lo, e puder me dar uma dica > ficarei imensamente grato. > > Desde já obrigado. > > Paulo Barclay > > __ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > -- "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos." (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livro emPDF
Prezados, preciso adquirir o livro de algebra linear do Hoffman -Kunze. No entanto soube( será que é boato ?) que existe uma versão em pdf desse livro circulando na Internet. Se for realmente verdade, e se alguem da lista tem o livro ou sabe como obtê-lo, e puder me dar uma dica ficarei imensamente grato. Desde já obrigado. Paulo Barclay __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] UM PROBLEMA CLÁSSICO!
>Meus Amigos! Experimentem solucioná-lo sem usar equações diferenciais. Ok! > >Um vaso contendo 1 litro de vinho está suspenso sobre outro de igual >capacidade >cheio de água. Por um orifício no fundo de cada, o vinho escorre sobre o >vaso >de água e a mistura se esvai na mesma velocidade. Quando o vaso de vinho >estiver vazio, qual é o volume de água no vaso inferior? Acreditando que a quantidade de cada espécie de líquido que escoa da mistura deva ser proporcinal à fração que há deste líquido na mistura, o volume final (quando cai a última gota de vinho do vaso superior) de água será de 1/e, correto? Mas como resolver isso sem usar derivada?! []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto dos algébricos
--- Marcelo Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bom, desculpe a ignorância, mas o que vem a ser um > fecho? (alguém pode me explicar) =) > abraços > Marcelo Naum hah porque se desculpar. Hah duas definicoes usuais para o fecho de um conjunto, as quais sao equivalentes. Segundo uma delas, dizemos que o fecho de um conjunto A, A', eh o menor conjunto fechado que contem A. Ou seja, A' eh a interseccao de todos os conjuntos fechados que contem A. Segundo a outra, dizemos que A' eh o fecho de A se todo x de A' apresentar a propriedade de que toda vizinhanca de A' intersecta A. Eh imediato que A' contem A. Temos A=A' sse A for fechado. Os elementos de A' sao frequentemente denominados de pontos de aderencia de A. Um exercicio interessante eh mostrar que estas definicoes sao equivalentes. O fato realmente importante no fecho de um conjunto eh a propriedade da segunda definicao. No caso dos espacos R^n, isto implica que, se x esta em A', entao existe uma sequencia em A que converge para x. Artur ___ Do you Yahoo!? Declare Yourself - Register online to vote today! http://vote.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] UM PROBLEMA CLÁSSICO!
> No quadrinho "Born Loser" por Art Sansom, Brutus manifesta alegria por um > aumento de temperatura de 1° para 2°. Ao lhe perguntarem a razão, respondeu: > "Está agora duas vezes mais quente que hoje de manhâ" Por que Brutus errou mais > uma vez? Supondo que o calor fornecido seja sensível temos que Q= m.INT(c.dt)[int = integral definida de de t0 até tf] Supondo que o sistema seja fechado temos que m=cte. logo a capacidade térmica do ar seria dada por C(c)=m.c (t) Sei, por hipótese, que na situação final o ar está duas vezes mais quente que na situação inicial o que equivale a dizer que C_final=2.C_inicial daí temos que c_final=2c_inicial Mas a variação de c deve ser relativamente pequena (axo que só visualisando curvas empíricas) logo contradizemos o fato de que o aumento de temperatura de 1° para 2° pode ser justificado pela sensação termica (acho que foi isso que vc quis dizer com quente). Bom, faz mais de um ano e meio que não vejo Química, talvez o que eu disse esteja tudo errado, mais de qualquer forma valew ! Até mais. > > > __ > WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. > === == > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > === == > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado 2º ano em Engenharia Elétrica UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda
1/x + 1/y = 1/1998 1998y+1998x = xy (x-1998)(y-1998) = 1998^2 O numero de soluções inteiras da equação acima (que infelizmente não é equivalente a original, pois na original x e y devem ser diferentes de zero) é igual ao numero de deomposiçoes de 1998^2 em um produto de inteiros, que por sua vez é igual ao numero de divisores de 1998^2. Bem, conte os divisores, exclua as decomposiçoes em que x ou y sao negativos ou nulos. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: "Daniel S. Braz" <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Fri, 24 Sep 2004 10:57:56 -0300 Subject: Re: [obm-l] Ajuda > Fagner, > > Tente desenhar o grafico de 1/x + 1/y e de 1/1998..as soluções serão > os pontos onde > os graficos se cruzam... > > []s > daniel > > On Thu, 23 Sep 2004 23:29:41 -0300 (ART), fagner almeida > <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > olá galera, um colega me deu uma questão , e eu > > > > não consegui resolve , será que alguem me dá uma > > mão. > > > > Determine o número de soluções de 1/x + 1/y = 1/1998 > > > > com x e y inteiros positivos > > > > > > ___ > > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > -- > "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que > ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente > extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da > Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos > com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, > mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de > conceitos matemáticos." (Roger Penrose) > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda
Fagner, Tente desenhar o grafico de 1/x + 1/y e de 1/1998..as soluções serão os pontos onde os graficos se cruzam... []s daniel On Thu, 23 Sep 2004 23:29:41 -0300 (ART), fagner almeida <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > olá galera, um colega me deu uma questão , e eu > > não consegui resolve , será que alguem me dá uma > mão. > > Determine o número de soluções de 1/x + 1/y = 1/1998 > > com x e y inteiros positivos > > > ___ > Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora! > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > -- "Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos." (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto dos algébricos
Bom, desculpe a ignorância, mas o que vem a ser um fecho? (alguém pode me explicar) =) abraços MarceloBernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Bom, como todos os racionais são algébricos (são solução da equação px- q = 0), e como os racionais são densos na reta, podemos usar oseguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = algébricos, R = reais)Se X está contido em Y então fecho(X) está contido em fecho(Y) (essapropriedade de fecho é bem simples de demonstrar)Daí, como queremos provar que fecho(A) contém R (isso quer dizer que Aé denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A implica quefecho(Q) está contido em fecho(A), e assim fecho(A) contém R (e, emparticular, tem que ser R, pois é claro que x pertence a fecho(A) se esomente se x é real.)Abraços,Bernardo CostaOn Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans <[EMAIL PROTECTED]>wrote:> Isto é até intuitivo, mas eu estou com dificuldade> para dar uma prova matematicamente válida de que ! o> conjunto dos algébricos é denso em R. Alguém pode> ajudar? Obrigada> Ana> > ___> Do you Yahoo!?> Declare Yourself - Register online to vote today!> http://vote.yahoo.com> => Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html> => -- Bernardo Freitas Paulo da Costa=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoticons sonoros e muita diversão. Instale agora!
Re: [obm-l] Conjunto dos algébricos
Bom, como todos os racionais são algébricos (são solução da equação px - q = 0), e como os racionais são densos na reta, podemos usar o seguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = algébricos, R = reais) Se X está contido em Y então fecho(X) está contido em fecho(Y) (essa propriedade de fecho é bem simples de demonstrar) Daí, como queremos provar que fecho(A) contém R (isso quer dizer que A é denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A implica que fecho(Q) está contido em fecho(A), e assim fecho(A) contém R (e, em particular, tem que ser R, pois é claro que x pertence a fecho(A) se e somente se x é real.) Abraços, Bernardo Costa On Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Isto é até intuitivo, mas eu estou com dificuldade > para dar uma prova matematicamente válida de que o > conjunto dos algébricos é denso em R. Alguém pode > ajudar? Obrigada > Ana > > ___ > Do you Yahoo!? > Declare Yourself - Register online to vote today! > http://vote.yahoo.com > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
