[obm-l] Re:[obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!
> Proponha a um amigo que pense em qualquer número de três algarismos não > terminado em zero e lhe peça que ponha os algarismos em ordem inversa. Feito > isso, deve subtrair o número menor do maior e somar a diferença obtida consigo > mesma, porém com os algarismos escritos em ordem inversa. Sem perguntar nada, > como você adivinhará o número resultante? > Vocês sabiam...que o número zero foi o último dos números descobertos pela > Aritmética.. Sim > A propósito, quais são as raízes da equação 2^x = x^2 ?? Abraços!! Bom, vc tem f(x)=2^x (exponencial) e g(x)=x^2 (potência) Coloque as duas no gráfico e os interseptos são as raízes. São três: x=2, x=4 e x=-0, ... Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira
En: [obm-l] OBM
- Original Message - From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, December 09, 2004 10:39 AM Subject: Re: [obm-l] OBM > On Thu, Dec 09, 2004 at 12:53:39AM -0200, vinicius wrote: > > Alguém sabe quando sai o resultado da OBM 2004??? > > Ainda hoje... > > []s, N. Olá, Olhei no site e não tinha nada.. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
En: [obm-l] polinomio...completa!!!
> - Mensagem Original > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: [obm-l] polinomio... > Data: 09/12/04 02:24 > > > Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver: > > Para quais valores de "a" de "n" o polinomio: > x^n - ax^(n-1) + ax - 1 é divisivel por (x-1)^2 > > tem jeito de explicar como faz usando, e sem usar derivada..? > > > OPEN Internet e Informática > @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Questão de função (resolução)
Ei igor...Essa questão aí é bem facinha, caiu no ime! F(x) = (156 + 156^(-x))/2 f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) <--- Mostrar isso neh! Blz... faz assim ó! é só tu botar x+y no lugar do exponte X em F(x), aí tu soma e colocar o x-y no lugar do X em F(x)..e assim por diante.. aí tu vai desenvolvendo e daí tu chega chegar em 1=1, tá provado Flw! João Vitor Goes, Fortaleza - Original Message - From: "IgOr C. O." <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, December 09, 2004 11:12 AM Subject: [obm-l] Questão de função > Olá, > estou tentando resolver a seguinte questão e não consigo, caso seja > possível alguém resolver, serei grato: > > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > > > ___ > Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, a Embratel é sempre > a sua melhor opção > > www.embratel.com.br > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!
Raizes da equaçao: (-.7595,.875); (2;4);(4;16) Abraço jorge, Romel [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, pessoal ! Estive ausente devido as provas finais, pois, acreditem, a coisa não é fácil para os concludentes de economia... Ok! Chicão, você venceu, pois não existe nenhum contra-exemplo. O objetivo da brincadeira sadia era segurar sua atenção na discussão do assunto que, apesar de off é bastante interessante. Quanto à sua dúvida, é óbvio que, se eu aumento o preço da minha mercadoria, meu concorrente com preço menor ganha, mas acontece que a política de devolução da diferença elimina exatamente essa possibilidade dos concorrentes cobrarem preços mais baixos devido a tal "promessa vazia". Veja em anexo a opinião do prof. Nogami. Chegado as férias, é hora de desopilar desvendando o enigma abaixo. Divirtam-se! Proponha a um amigo que pense em qualquer número de três algarismos não terminado em zero e lhe peça que ponha os algarismos em ordem inversa. Feito isso, deve subtrair o número menor do maior e somar a diferença obtida consigo mesma, porém com os algarismos escritos em ordem inversa. Sem perguntar nada, como você adivinhará o número resultante? Vocês sabiam...que o número zero foi o último dos números descobertos pela Aritmética.. A propósito, quais são as raízes da equação 2^x = x^2 ?? Abraços!! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Enc: Re: Enc: Re: DÚVIDA!
- Mensagem encaminhada de Alexandre Sartoris <[EMAIL PROTECTED]> - Data: Thu, 09 Dec 2004 21:59:00 -0200 De: Alexandre Sartoris <[EMAIL PROTECTED]> Reponder para: Alexandre Sartoris <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: Re: Enc: Re: DÚVIDA! Para: [EMAIL PROTECTED] Mas os custos de transação, neste caso, "correm" po conta do cliente, não do comerciante/produtor. Alexandre [EMAIL PROTECTED] wrote: >- Mensagem encaminhada de Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> - >Data: Tue, 7 Dec 2004 23:20:38 -0200 > De: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> >Reponder para: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: Re: DÚVIDA! >Para: [EMAIL PROTECTED] > >Detalhe: se ele não tiver total controle sobre os seus custos, especialmente >os custos de transação, ele pode quebrar; aliás, muitos quebraram por causa >disso! > > >- Original Message - >From: <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Tuesday, December 07, 2004 10:08 PM >Subject: Enc: DÚVIDA! > > > > >- Mensagem encaminhada de [EMAIL PROTECTED] - >Data: Mon, 6 Dec 2004 21:16:46 -0300 > De: [EMAIL PROTECTED] >Reponder para: [EMAIL PROTECTED] > Assunto: DÚVIDA! >Para: [EMAIL PROTECTED] > >Vocês provavelmente já ouviram algum anúncio como este: "Se você comprar um >eletrodoméstico conosco e encontrá-lo em outro lugar por um preço mais >baixo, >nós cobriremos a diferença" Afinal, por que essa política de devolução da >diferença leva a preços altos? Será que é pelo simples fato de eliminar a >possibilidade de os concorrentes cobrarem preços mais baixos? > >Muito grato pela atenção de resposta! > > > > > >__ >WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. > >- Finalizar mensagem encaminhada - > > > > >__ >WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. > > >- Finalizar mensagem encaminhada - > > > > >__ >WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. > > > > - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Enc: Re: DÚVIDA!
- Mensagem encaminhada de Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> - Data: Tue, 7 Dec 2004 23:19:38 -0200 De: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> Reponder para: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: Re: DÚVIDA! Para: [EMAIL PROTECTED] Mais especificamente é para eliminar competidores. Essa é a "estratégia" dos líderes de mercado, que tem poder de barganha na compra e na contratação de fatores de produção! - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, December 07, 2004 10:08 PM Subject: Enc: DÚVIDA! - Mensagem encaminhada de [EMAIL PROTECTED] - Data: Mon, 6 Dec 2004 21:16:46 -0300 De: [EMAIL PROTECTED] Reponder para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: DÚVIDA! Para: [EMAIL PROTECTED] Vocês provavelmente já ouviram algum anúncio como este: "Se você comprar um eletrodoméstico conosco e encontrá-lo em outro lugar por um preço mais baixo, nós cobriremos a diferença" Afinal, por que essa política de devolução da diferença leva a preços altos? Será que é pelo simples fato de eliminar a possibilidade de os concorrentes cobrarem preços mais baixos? Muito grato pela atenção de resposta! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Enc: Re: DÚVIDA!
- Mensagem encaminhada de Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> - Data: Tue, 7 Dec 2004 23:20:38 -0200 De: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> Reponder para: Otto Nogami <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: Re: DÚVIDA! Para: [EMAIL PROTECTED] Detalhe: se ele não tiver total controle sobre os seus custos, especialmente os custos de transação, ele pode quebrar; aliás, muitos quebraram por causa disso! - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, December 07, 2004 10:08 PM Subject: Enc: DÚVIDA! - Mensagem encaminhada de [EMAIL PROTECTED] - Data: Mon, 6 Dec 2004 21:16:46 -0300 De: [EMAIL PROTECTED] Reponder para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: DÚVIDA! Para: [EMAIL PROTECTED] Vocês provavelmente já ouviram algum anúncio como este: "Se você comprar um eletrodoméstico conosco e encontrá-lo em outro lugar por um preço mais baixo, nós cobriremos a diferença" Afinal, por que essa política de devolução da diferença leva a preços altos? Será que é pelo simples fato de eliminar a possibilidade de os concorrentes cobrarem preços mais baixos? Muito grato pela atenção de resposta! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!
Olá, pessoal ! Estive ausente devido as provas finais, pois, acreditem, a coisa não é fácil para os concludentes de economia... Ok! Chicão, você venceu, pois não existe nenhum contra-exemplo. O objetivo da brincadeira sadia era segurar sua atenção na discussão do assunto que, apesar de off é bastante interessante. Quanto à sua dúvida, é óbvio que, se eu aumento o preço da minha mercadoria, meu concorrente com preço menor ganha, mas acontece que a política de devolução da diferença elimina exatamente essa possibilidade dos concorrentes cobrarem preços mais baixos devido a tal "promessa vazia". Veja em anexo a opinião do prof. Nogami. Chegado as férias, é hora de desopilar desvendando o enigma abaixo. Divirtam-se! Proponha a um amigo que pense em qualquer número de três algarismos não terminado em zero e lhe peça que ponha os algarismos em ordem inversa. Feito isso, deve subtrair o número menor do maior e somar a diferença obtida consigo mesma, porém com os algarismos escritos em ordem inversa. Sem perguntar nada, como você adivinhará o número resultante? Vocês sabiam...que o número zero foi o último dos números descobertos pela Aritmética.. A propósito, quais são as raízes da equação 2^x = x^2 ?? Abraços!! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] polinomio...
> Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver: > > Para quais valores de "a" de "n" o polinomio: ... ? Complete a frase > x^n - ax^(n-1) + ax - 1 > > tem jeito de explicar como faz usando, e sem usar derivada..? Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira
[obm-l] Re: OBM
Ainda hoje? Wallace Nicolau C. Saldanha escreve: On Thu, Dec 09, 2004 at 12:53:39AM -0200, vinicius wrote: Alguém sabe quando sai o resultado da OBM 2004??? Ainda hoje... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Questão de função
f(x) = (156^x + 156^(-x))/2 f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) a=156 f(x)=(a^x +a^-x)/2 2f(x).f(y) =(a^x+a^-x)*(a^y+a^-y)/2= =(a^(x+y)+a^(x-y)+a^-(x-y)+a^-(x+y))/2= =(a^(x+y)^+a^-(x+y))/2 + (a^(x-y)+a^-(x-y))/2= =f(x+y)+f(x-y) Ate mais, saulo. From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Questão de função Date: Thu, 9 Dec 2004 05:57:51 -0800 (PST) Sugestao: Demonstre primeiro esta igualdade para o cosseno hiperbolico cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2. Fica mais facil comecar pelo produto 2 cosh(x). cosh(y). Observe que, para a>0, a^x = e^(x*ln(a)), de modo que f(x) = cosh(x*ln(156)) Artur . --- "IgOr C. O." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, > estou tentando resolver a seguinte questão e > não consigo, caso seja > possível alguém resolver, serei grato: > > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre > que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > > > ___ > Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, > a Embratel é sempre > a sua melhor opção > > www.embratel.com.br > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Do you Yahoo!? Yahoo! Mail - Find what you need with new enhanced search. http://info.mail.yahoo.com/mail_250 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Natal no MSN Shopping: COMPROU, GANHOU $$! Veja Como! http://shopping.msn.com.br/MSNSHopping/GuiaEspeciais/Natal/conteudo.aspx?cd_guia=20&cd_funcao=238 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes
Realmente, ocorre inflação, só que de muitas formas diferentes. Primeiro, especifique a forma de retransmissão direta. Você fala em aumento do salário mínimo por meio da emissão de moeda ou de retransmissão efetiva? Se a retransmissão ocorre diretamente, entramos imediatamente em uma situação de inflação por demanda, ou Teoria Keynesiana de inflação. Os pobres têm dinheiro, então, irão consumir. Só que, se eles consomem mais, aumenta a demanda para uma oferta de bens e serviços constante, entende? Então, o dinheiro passa a valer menos, porque as pessoas poderão gastar. Em outras palavras, o dinheiro não tem valor absoluto, o seu valor é relativo. Quanto mais dinheiro tem no mercado em relação à capacidade da economia de produzir, menos vale o dinheiro. Dessa forma, ocorre uma desvalorização da moeda e ter mais dinheiro equivale a ter menos, como já explicado nessa cadeia de e-mails. Já se ocorre o aumento do salário-mínimo, além da inflação keynesiana, ocorre outra, a inflação de custos. Quando o capitalista tem que aumentar o salário do funcionário, ele perde em lucro. Porém, ele não gosta de lucrar menos, e, assim, aumenta os preços de venda para cobrir o que ele perde pagando salários a mais. Claro que isso tudo soa um tanto determinista, quando na verdade não deveria ser, eu é que estou simplificando os raciocínios. Isso sem contar o acionamento também da inflação quantitativa (de David Hume), que é aquela resultante do excesso de dinheiro no mercado. O governo não determina quanto dinheiro tem que produzir, ele só tenta adequar a quantidade de dinheiro à capacidade do mercado de absorção, e é esse o grande trabalho dos economistas. Dessa forma, a emissão de dinheiro descontrolada não pode ser feita, pois seria uma medida catastrófica justamente aos setores mais pobres, porque além de estarem ganhando menos, têm menos controle sobre a relação entre ganhos nominais e reais, citando a tese do economista John Kenneth Galbraith. Tanto eles perdem quando ocorre inflação como quando ela é combatida. Daí a discussão monetarismo / desenvolvimento. Mas isso seria fugir demais do tópico. Entende então como essa não é a solução? Isso iria acionar todas as formas diferentes de inflação, e, portanto, além de não mudar nada, porque o valor real do dinheiro seria o mesmo, causaria um descontrole imenso na economia, porque o valor nominal estaria aumentando desnecessariamente. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de João Gilberto Ponciano Pereira Enviada em: quinta-feira, 9 de dezembro de 2004 13:04 Para: '[EMAIL PROTECTED]' Assunto: RE: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes Ai, gente... apesar de achar meio off-topic, o que acontece é o seguinte: Imaginem que circule em todo Brasil um total de R$3000, aproximadamente US$1000. O governo decide injetar mais R$500 só para as pessoas carentes, aumentando o poder aquisitivo delas, rodando mais dinheiro, fazendo os preços subirem consequentemente... Ou seja, uma coca, que custava antes R$1,00, só com este dinheiro a mais circulando, passa a custar R$1,50. Sim, inflação... no final das contas, os R$3500 circulando pelo brasil acabam valendo os mesmo US$1000 para o resto do mundo... -Original Message- From: Bernardo Freitas Paulo da Costa [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, December 09, 2004 6:24 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes Oi, Acho que o lastro-ouro já acabou há tempos. Talvez com a excessão da Alemanha e outros poucos países, o que existe é que cada país possui uma "cesta de moedas", como por exemplo dólar, yen, libra, etc... que definem quanto vale a moeda local. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 9 Dec 2004 01:07:02 -0200, Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > 1- Pq o Banco Central nao distribui dinheiro pro povo > > e acaba com a miseria, ja que ele fabrica moeda > > > Até parece ki é tão facil assim... > Já ouviu falar o lastro-ouro ? > Cada centavo emitido na nação tem que ser guardado na forma de ouro, sem > nenhuma utilização. > > > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia Elétrica, 2ºano > UNESP - Ilha Solteira > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas
Obrigada, estah bem claro. Vc se baseou no fato de que o limite inferior de uma sequencia eh o supremo do conjunto dos numeros que so sao superiores a termos da sequencia um numero finito de vezes, certo? Naquele outra situacao citada em que Soma (p_n) converge e x_n eh limitada, eu acho que a prova de que s_n converge pode ser a seguinte: p_n converge absolutamente porque os p_n sao nao negativos. Como x_n eh limitada, entao Soma(p_n*x_n) converge absolutamente e, portanto, converge mesmo sem ser absolutamente. Assim, s_n eh dada pela relacao entre as sequencias das somas parciais de duas sequencias cujas series sao convergentes. Portanto s_n -> (Soma(i=1, oo)(p_n*x_n))/(Soma(i=1,oo)(p_n). Se x_n convergir, entao x_n eh limitada e a conclusao anterior se aplica. Esta certo, nao esta? AnaArtur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Embora bastante atrasado, vou finalmente apresentarademonstracao que a Ana pediu sobre a desigualdadevalida para a seq. das medias ponderadas. Do you Yahoo!? The all-new My Yahoo! Get yours free!
[obm-l] ajuda sobre algebra linear.
como que eu faco para determinar um operador linear do R^4, cujo o nucleo e gerado por (1,1,0,0) e (0,0,1,0) ?
RE: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes
Ai, gente... apesar de achar meio off-topic, o que acontece é o seguinte: Imaginem que circule em todo Brasil um total de R$3000, aproximadamente US$1000. O governo decide injetar mais R$500 só para as pessoas carentes, aumentando o poder aquisitivo delas, rodando mais dinheiro, fazendo os preços subirem consequentemente... Ou seja, uma coca, que custava antes R$1,00, só com este dinheiro a mais circulando, passa a custar R$1,50. Sim, inflação... no final das contas, os R$3500 circulando pelo brasil acabam valendo os mesmo US$1000 para o resto do mundo... -Original Message- From: Bernardo Freitas Paulo da Costa [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, December 09, 2004 6:24 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes Oi, Acho que o lastro-ouro já acabou há tempos. Talvez com a excessão da Alemanha e outros poucos países, o que existe é que cada país possui uma "cesta de moedas", como por exemplo dólar, yen, libra, etc... que definem quanto vale a moeda local. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 9 Dec 2004 01:07:02 -0200, Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > 1- Pq o Banco Central nao distribui dinheiro pro povo > > e acaba com a miseria, ja que ele fabrica moeda > > > Até parece ki é tão facil assim... > Já ouviu falar o lastro-ouro ? > Cada centavo emitido na nação tem que ser guardado na forma de ouro, sem > nenhuma utilização. > > > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia Elétrica, 2ºano > UNESP - Ilha Solteira > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Questão de função
Sugestao: Demonstre primeiro esta igualdade para o cosseno hiperbolico cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2. Fica mais facil comecar pelo produto 2 cosh(x). cosh(y). Observe que, para a>0, a^x = e^(x*ln(a)), de modo que f(x) = cosh(x*ln(156)) Artur . --- "IgOr C. O." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, > estou tentando resolver a seguinte questão e > não consigo, caso seja > possível alguém resolver, serei grato: > > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre > que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > > > ___ > Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, > a Embratel é sempre > a sua melhor opção > > www.embratel.com.br > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Do you Yahoo!? Yahoo! Mail - Find what you need with new enhanced search. http://info.mail.yahoo.com/mail_250 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Questão de função
Bom, 156 não tem nada de especial, vou escrever f(x) = 1/2 (a^x + a^(-x) ). Talvez você já tenha visto a função cosseno hiperbólico, tem a ver com esta (quando a = e = base dos logaritmos naturais). Vamos lá: f(x + y) = 1/2(a^(x + y) + a^(-x - y) ) = 1/2( a^x a^y + a^(-x) a^(-y)) f(x - y) = 1/2(a^(x - y) + a^(-x + y) ) = 1/2( a^x a^(-y) + a^(-x) a^y) Multiplicando f(x)f(y) temos: 1/4 (a^x + a^(-x))(a^y + a^(-y)) = 1/4 (a^x a^y + a^x a^(-y) + a^(-x) a^y + a^(-x) a^(-y) ). Multiplique por dois e confira que o resultado é a soma f(x + y) + f(x - y). Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 9 Dec 2004 11:12:45 -0200, IgOr C. O. <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, > estou tentando resolver a seguinte questão e não consigo, caso seja > possível alguém resolver, serei grato: > > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > ___ > Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, a Embratel é sempre > a sua melhor opção > > www.embratel.com.br > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] polinomio...
Para quais valores de a e de n acontece o que? Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] polinomio... Data: 09/12/04 02:24 Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver: Para quais valores de "a" de "n" o polinomio: x^n - ax^(n-1) + ax - 1 tem jeito de explicar como faz usando, e sem usar derivada..? OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de função
Olá, estou tentando resolver a seguinte questão e não consigo, caso seja possível alguém resolver, serei grato: Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre que: f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . Obrigado. ___ Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, a Embratel é sempre a sua melhor opção www.embratel.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] OBM
On Thu, Dec 09, 2004 at 12:53:39AM -0200, vinicius wrote: > Alguém sabe quando sai o resultado da OBM 2004??? Ainda hoje... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] fatorando RSA
On Tue, Dec 07, 2004 at 03:59:35PM -0500, Qwert Smith wrote: > A algum tempo atraz tinha um maluco (adjetivo carinhoso) aqui na lista que > dizia que tinha revolucionado a fatoracao de numeros RSA. Estou chamando > de numeros RSA o produto de 2 primos grandes. Na epoca me interessei pelo > problema e agora que o trabalho diminuiu de ritmo volto a me interessar. > Tendo em consideracao que o numero de fatores eh sempre 2 me parece que > Quadratic Sieve seja o metodo mais logico de fatoracao, mas ociosidade, ou > mesmo falta de juizo me fazem pensar que achar um metodo mirabolante e > rapido seja possivel. Me parece que a maior parte do tempo eh gasto > tentando determinar se um dos possiveis fatores eh de fato primo. Existem algoritmos bem sofisticados para fatorar inteiros. Alguns especialistas no assunto acham provável que o problema de fatorar um inteiro admita um algoritmo de tempo polinomial mas os algoritmos conhecidos são bem mais lentos. E não estamos falando de computação quântica: com computadores quânticos é *sabido* que é possível fatorar em tempo polinomial; com computadores convencionais (ou com máquinas de Turing), ninguém sabe. Quanto a testar se um múmero é primo, isto é bem mais fácil. Agora sabemos que existe um algoritmo polinomial que faz este teste. Se você não fizer questão de *demonstrar* que o número é primo e ficar satisfeito em saber que o número é quase certamente primo então é muito fácil mesmo. Resumindo, você está tentando melhorar a parte errada do algoritmo. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Perguntas simples para respostas convincentes
Oi, Acho que o lastro-ouro já acabou há tempos. Talvez com a excessão da Alemanha e outros poucos países, o que existe é que cada país possui uma "cesta de moedas", como por exemplo dólar, yen, libra, etc... que definem quanto vale a moeda local. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 9 Dec 2004 01:07:02 -0200, Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > 1- Pq o Banco Central nao distribui dinheiro pro povo > > e acaba com a miseria, ja que ele fabrica moeda > > > Até parece ki é tão facil assim... > Já ouviu falar o lastro-ouro ? > Cada centavo emitido na nação tem que ser guardado na forma de ouro, sem > nenhuma utilização. > > > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia Elétrica, 2ºano > UNESP - Ilha Solteira > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
