RE: [obm-l] oi!
Passei tambem, e em nome da nova regra de eliminação que o ITA passou a adotar esse ano (nao elimina se vc acertar menos de 8 testes em portugues, quimica, matematica ou fisica), das 20 questoes em cada prova, acertei... matematica 19 fisica 20 quimica 12 portugues 5 ou 6 []'s Jozias (sem saber até quando vao essas mensagens offtopic) -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cc: Data: Mon, 10 Jan 2005 17:36:56 -0200 Assunto: RE: [obm-l] oi! > Bom, eu passei ITA e os meus acertos foram os seguintes (das 20 questoes > em cada prova) > matematica: 17 > fisica: 15 > quimica : 16 > portugues: 12 > > tem ano que quem nao é eliminado acaba passando, mas geralmente dá pra passar > com uma media de 12 ou 13 acertos por prova.. na parte discursiva é até > mais tranquila, geralmente no ita o q pega mesmo é a multipla escolha > > abraço > caio > '>'-- Mensagem Original -- > '>'Date: Mon, 10 Jan 2005 10:31:19 -0300 (ART) > '>'From: Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]> > '>'Subject: RE: [obm-l] oi! > '>'To: obm-l@mat.puc-rio.br > '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > '>' > '>' > '>'Olá pessoal, desculpe por mudar um pouco de assunto, > '>'mas já que temos alguns aprovados no ita aqui, por > '>'favor, alguém poderia me dizer a quantidade de > '>'questões que seria necessária para passar? > '>'Obrigado! > '>' > '>' --- Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > '>'> Oi, Kellem. Eu te conheco sim, da UFF. :) > '>'> > '>'> Olha, a boa noticia eh que sao duas otimas opcoes. > '>'> Nao sei como estah o militarismo do IME hoje em dia; > '>'> na epoca que eu fiz, era bem "light", ateh eu > '>'> consegui sobreviver. :) :) Imagino que o do ITA seja > '>'> "light" como sempre... Seria legal que o pessoal dos > '>'> dois aqui da lista comentasse. > '>'> > '>'> Mas voce tem que ver se voce eh "compativel" com o > '>'> estilo militar de vida. Uma das grandes vantagens de > '>'> ficar no IME eh poder levar o IMPA ao mesmo tempo. > '>'> Se voce realmente quer Matematica, seria bom manter > '>'> contato com ela, ao inves de ficar soh na > '>'> engenharia. > '>'> > '>'> Abraco, > '>'> Ralph > '>'> > '>'> -Original Message- > '>'> From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of > '>'> Kellem :-) 100% SeJ > '>'> Sent: Sun 1/9/2005 5:50 PM > '>'> To: obm-l@mat.puc-rio.br > '>'> Cc: > '>'> Subject: [obm-l] oi! > '>'> > '>'> > '>'> > '>'> > '>'> Oi Gente > '>'> Bem, meu nome é Kellem e sou do RJ. Fazia UFF e, > '>'> agora q passeo pro IME e > '>'> pro ITA, vou pra um dos dois, só q, até agora, fico > '>'> sem dormir sem saber o q > '>'> fazer, pq tb faço Iniciação Científica no IMPA! Eu > '>'> não sei se fico pra > '>'> arriscar o IMPA... O problema é q gosto muito de > '>'> matemática, mas acho q não > '>'> sei mto não (sempre acho q não sei nada e q vou > '>'> tirar zero). Enfim, tô > '>'> aqui, e espero poder ajudar e obter ajuda nos > '>'> probleminhas, tá? > '>'> Alguém daqui me conhece (ou eu conheço??)? > '>'> BJão > '>'> Kellem > '>'> > '>'> > '>'> > '>'=== == > '>'> Instruções para entrar na lista, sair da lista e > '>'> usar a lista em > '>'> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > '>'> > '>'> > '>'=== == > '>'> > '>'> > '>'> > '>' > '>'> ATTACHMENT part 2 application/ms-tnef > '>'name=winmail.dat > '>' > '>' > '>' > '>' > '>' > '>' > '>'___ > '>'Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ > '>'- Internet rápida e grátis > '>'=== == > '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > '>'=== == > > > > == === > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > == === > __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
[obm-l] 2 teor nº
oi gente! Alguém me ajuda? 1) a^b - 1 é primo ==> a=2 e b é primo 2) a^b + 1 é primo ==> a é par e b=2^k, k>0 OBS: Eu quase terminei a 2 e a 1 eu sei fazer, mas não sei provar q a=2:-( Brigadinha Kellem = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] oi!
mas o ensino:? é melhor MESMO no ITA? - Original Message - From: "Igor Castro" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Sunday, January 09, 2005 11:01 AM Subject: Re: [obm-l] oi! > Oi. Eu não te conheço, mas vai pro ita, acho que profissionalmente é > melhor(e não faça isso tarde d+, tem muita gente na fila de espera do ime > querendo entrar). Ah, vai pro ime somente se você achar um pouco + legal > estudar numa faculdade boa, perto do melhor?(maior?) centro de matemática do > país e que fica na cidade em que boa parte do MUNDO gostaria de passar as > férias. Sabe como é, essas coisas de praia, cidade maravilhosa e etc... > A decisão é sua, boa sorte. > Igor Castro > > - Original Message - > From: "Kellem :-) 100% SeJ" <[EMAIL PROTECTED]> > To: > Sent: Sunday, January 09, 2005 5:50 PM > Subject: [obm-l] oi! > > > > > > Oi Gente > > Bem, meu nome é Kellem e sou do RJ. Fazia UFF e, agora q passeo pro IME e > > pro ITA, vou pra um dos dois, só q, até agora, fico sem dormir sem saber o > > q > > fazer, pq tb faço Iniciação Científica no IMPA! Eu não sei se fico pra > > arriscar o IMPA... O problema é q gosto muito de matemática, mas acho q > > não > > sei mto não (sempre acho q não sei nada e q vou tirar zero). Enfim, tô > > aqui, e espero poder ajudar e obter ajuda nos probleminhas, tá? > > Alguém daqui me conhece (ou eu conheço??)? > > BJão > > Kellem > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > > > -- > > No virus found in this incoming message. > > Checked by AVG Anti-Virus. > > Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.6.8 - Release Date: 3/1/2005 > > > > > > > > -- > No virus found in this outgoing message. > Checked by AVG Anti-Virus. > Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.6.8 - Release Date: 3/1/2005 > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 2 teor nº
Oi, Kellem. Divida o número 1 em casos distintos: b = 1 -> a - 1 é primo ==> soluções da forma (p+1, 1) b > 1 -> a^b - 1 = (a-1)(a^(b-1) + a^(b-2) + ... + a + 1) ==> (a - 1) = 1 e (a^(b-1) + ... + a + 1) é primo (note que o segundo fator é sempre maior do que 1. Daí a = 2. Mas então 2^b - 1 é primo Se b = x*y, com x e y maiores do que 1, temos novamente 2^b - 1 = (2^xy - 1) = (2^x - 1)(2^(y-1)x + 2^(y-2)x + ... + 2^x + 1) e novamente é impossível (todos os fatores são maiores do que 1) que 2^b - 1 seja primo Para fazer o 2, note que existe uma solução trivial (a=b=1). Mas se a^b + 1 for primo ímpar, teremos claramente a par, ou seja a = 2n, n natural. Se b tiver algum fator ímpar, poderemos fatorar b = x*y, com x ímpar. Daí, como a^(xy) + 1 = (a^y + 1)(a^(x-1)y - a^(x-2)y + ... - a^y + 1), teremos novamente que a^(xy) + 1 não será primo, pois todos os fatores são maiores do que 1. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Tue, 11 Jan 2005 09:58:56 -0200, Kellem :-) 100% SeJ <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > oi gente! > Alguém me ajuda? > > 1) a^b - 1 é primo ==> a=2 e b é primo > 2) a^b + 1 é primo ==> a é par e b=2^k, k>0 > > OBS: Eu quase terminei a 2 e a 1 eu sei fazer, mas não sei provar q a=2:-( > > Brigadinha > Kellem > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problemas em aberto - prob 10
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > * > > 10) Seja P = A^c - B^c, > onde: > A, B e c são inteiros e primos entre si, > A - B > 1, > c = n1*n2*...*ni*...nk , > (os ni são fatores primos distintos, ou seja, c tem > k fatores > primos distintos). > > Mostre que P é um número composto com, no mínimo, > k+1 > fatores primos distintos. > > * Deixe eu colocar uma restrição adicional c = impar. Em primeiro lugar é fácil ver que todos os números da forma A^ni - B^ni dividem P. Portanto, um caminho seria mostrar que, dados quaisquer números da forma S1 = A^x - B^x e S2 = A^y - B^y, x e y primos entre si, S1 e S2 não podem ser múltiplos, isto é, possuem algum fator primo distinto entre si. 1** suponha A, B e x,y primos entre si. x e y primos diferentes de 2 e x > y. Hipótese: se A^x - B^x tem fatores primos em comum com A^y - B^y, estes fatores estão em A - B. Suponha que S1 = A^x - B^x contém um fator em comum com S2 = A^y - B^y. Seja F1 = A^(x-y) * S2 = A^(x-y) * (A^y - B^y) = A^x - [A^(x-y)*(B^y)]. Naturalmente F1 contém o mesmo fator em comum com S1 e S2, e portanto F1 - S1 o conterá também. F1 - S1 = B^x - [A^(x-y)*(B^y)] = B^y * [B^(x-y) - A^(x-y)]. Dado que A e B são primos entre si, o fator comum não pode estar em B^y, e portanto está em B^(x-y) - A^(x-y). Agora pode-se repetir o raciocínio para B^(x-y) - A^(x-y) e A^y - B^y, verificando qual dos dois expoentes é maior. Suponhamos que x-y > y. Neste caso podemos provar que o fator comum também está em B^(x-2y) - A^(x-2y). Observe que, caso y > x-y provaríamos para o expoente 2y - x. Repetindo o raciocínio interativamente vamos chegar até o expoente 1. Note que, como x e y são primos, a sequencia de expoentes decrescentes não coincidirá com y. Por exemplo x = 19, y = 3. 19 -> 16 -> 13 -> 10 -> 7 -> 4 ->1 Por exemplo x = 17, y = 3. 17 -> 14 -> 11 -> 8 -> 5 -> 2 ->1 Por exemplo x = 19 y = 11. 19 -> 8 -> 3 (11 - 8) -> 5 (8 - 3) -> 2 (5 - 3) -> 1 (3 - 2) 2** S2 = A^y - B^y também possui ao menos um fator primo distinto da decomposição em fatores primos de A - B. Note-se que S2 = (A - B) * F3, onde F3 = A^y-1 + (A^(y-2))*B + ... + B^y-1 Portanto, se a hipótese estiver correta e S2 contiver ao menos um fator primo distinto de A - B, este fator estará em F3 Note-se que F3 tem exatamente y termos. Se a Hipótese estiver incorreta, isto é, se A - B contiver todos os fatores primos de F3, então qualquer combinação linear do tipo k1*(A - B) + k2*F3 também conterá todos estes fatores. Esta idéia pode ser usada para reduzir-se os termos de F3 até um único termo que obrigatoriamente teria de conter todos os fatores primos. Por exemplo vamos considerar y = 3. Neste caso F3 = A^2 +A*B +B^2 F3 + A(A - B) = A^2 + A*B - A*B + B^2 = 2*A^2 + B^2 2*A^2 + B^2 + (A + B)*(A - B) = 2*A^2 + B^2 + A^2 - B^2 = 3*A^2 y = 5, F3=A^4 +A^3*B +A^2*B^2 +A*B^3 +B^4 F3 + A^3*(A - B) + A*B^2*(A - B) = 2*A^4 +2*A^2*B^2 +B^4 = X1 X1 + 2*A^2*(A + B)*(A - B) = X1 + 2*A^4 - 2*A^2*B^2= 4*A^4 + B^4 4*A^4 + B^4 + A^4 - B^4 = 5*A^4 Na verdade, caso (A - B) tenha todos os fatores primos de F3, é possível transformar F3 em outras expressões que devem conter os mesmos fatores primos, através de "operações elementares", até uma expressão na forma y*A^y-1 (ou y*B^y-1). Mas vamos recordar que A,B e y são primos entre si, portanto não é possível que y*A^y-1 contenha os mesmos fatores primos de A - B. Em resumo, temos que **1** - Se S1 e S2 possuem fatores primos em comum, estes fatores estão em A - B. **2** - S1 e S2 possuem ao menos um fator primo não contido em A - B Logo S1 e S2 possuem ao menos um fator distinto entre si. A extensão para c par é direta fazendo A^2 - B^2 = D - C []´s ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as minhas médias: física: 12 portugues: 14 ingles: 16 matemática: 16 química: 7 Será que eu me ferrei nas discursivas? O que vcs acharam das discursivas? Abraços, Alan --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias > > fisica :14 > portugues: 12 > matematica: 14 > quimica: 14 > > teve muita gente melhor e gente que passou com > menos que eu. > > __ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 2 teor nº
Kellem :-) 100% SeJ wrote:
oi gente!
Alguém me ajuda?
1) a^b - 1 é primo ==> a=2 e b é primo
se b = 2k com k > 1 então
a^b - 1 = (a^k - 1)(a^k + 1) com a^k - 1, a^k + 1 > 1, logo a^b - 1 não
é primo.
a^b - 1 = (a-1)(a^{b-1} + a^{b-2} + ... + a + 1). Então, se a > 2, a^b -
1 não é primo, o que prova que a = 2.
Se 2^b - 1 é primo e b = j*k com j, k > 1 então
2^b - 1 = (2^j -1)(2^{j (k-1)} + 2^{j (k-2)} + ... + 2^j + 1) e 2^b - 1
não é primo.
concluímos que "a^b - 1 é primo => a=2 e b é primo"
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias.
Olá Pessoal, Deparei-me com o seguinte exercício, que meu irmão pediu para lhe ajudar: 8) Determine o menor número inteiro positivo x para que 2940x = M^3, em que M é um inteiro. Esse é um exercicio do livro "Fundamentos de Matematica Elementar" vol. 2, cap. 1. A resposta é 3150. Se alguém puder me orientar de como resolvê-lo, ficaria muito grato! Abraços, Wellington = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problemas em aberto (x^y > y^x)
>2) Determine o conjunto dos pares (x,y) de reais positivos tais que x^y >
>y^x.
Estou usando um pc horrível, fiz com um pouco de descuido, mas lá vai...
A idéia é determinar as raízes de f(x,y) = x^y - y^x, notando que isso gera
uma separação do primeiro quadrante, e determinando o sinal de f em cada uma
dessas regiões. Como x, y > 0, f é contínua e além disso podemos fazer y =
ax, com a = y/x. Então
x^y = y^x
<==> x^ax = (ax)^x
<==> ax*log(x) = x*[log(a) + log(x)]
<==> a*log(x) = log(a) + log(x)
<==> (a-1)*log(x) = log(a)
Se a = 1, temos a reta x = y como solução.
Para a <> 1, temos
(*) x = a^[1/(a-1)] ==> y = ax = a^[a/(a-1)]
Fazendo a = 1 + k e deixando k --> 0, segue que lim (k+1)^(1/k) = lim [(k +
1)^(1/k)]^(k+1) = e.
Assim, definindo o valor limite para a --> 1 o ponto x = y = e, temos uma
curva definida parametricamente pelas relações em (*). As retas x=1 e y=1
são assíntotas à curva; isso pode ser visto calculando os limites quando a --
> 0 e a --> +oo:
Para a -->0,
lim a^[1/(a-1)] = lim (1/a)^[1/(1-a)] = +oo ==> x --> + oo
lim a^[a/(a-1)] = ??? ==> y --> 1
Para a --> +oo,
lim a^[1/(a-1)] = lim (1/b)^[b/(1-b)] com b --> +oo = lim b^[b/(b-1)] = 1
==> x --> 1
lim a^[a/(a-1)] = lim a*a^[1/(a-1)] = + oo ==> y --> + oo
A curva tem um único sentido; quando a cresce o traçado da curva caminha da
direita pra esquerda; esta parte pode ser provada analisando-se as derivadas
de x(a) e y(a).
x'(a) = a^[1/(a-1)]*[a - 1 - a*log(a)]/[a*(a-1)^2] , y'(a) = a^[a/(a-1)]*[a -
1 - log(a)]/[(a-1)^2].
Para mostrar que x'(a) é sempre negativa, basta analisar [a - 1 - a*log(a)],
cuja derivada é -log(a), que é positiva em 0 < a < 1 e negativa em a > 1.
Como -1/a (segunda derivada) é sempre negativa, a=1 é ponto de máximo. Como
lim a --> 1 de [a - 1 - a*log(a)] = 0, isso mostra que x'(a) não é nunca
positiva.
Para y'(a), basta olhar para [a - 1 - log(a)], cuja derivada é 1 - 1/a que
se anula em a = 1. Em 0 < a < 1 ela é negativa e em 1 < a é positiva. Como a
segunda derivada é 1/a^2 > 0, 1 é ponto de mínimo. Como lim a --> 1 de [a -
1 - log(a)] = 0, isso mostra que y'(a) nunca é negativa.
A curva intercepta a reta x = y no ponto (e, e), e a interseção tem de ser
única pelo que observou-se acima.
As duas curvas (sim, a outra curva é a reta x = y) dividem o primeiro
quadrante em 4 pedaços (traçar as curvas ajuda!). Como f é contínua, a cada
um dos 4 pedaços corresponde um sinal para f.
Basta pegar um ponto qualquer em cada um deles e verificar seu sinal para
determinar o sinal de todo o pedaço.
Existe no entanto uma simetria com relação à reta x = y; abaixo da reta é
como se examinássemos - f(x,y) em cima.
As duas regiões acima da reta x=y são:
A = { y > x >= e } U { 1 < x = a^[1/(a-1)] < e , y > ax }
B = { 0 < x < y <= e } U { 1 < x = a^[1/(a-1)] < e , 0< y < ax }
abaixo, temos
C = { 0 < y < x <= e } U { e < x = a^[1/(a-1)] , 0 < y < ax }
D = { e < x = a^[1/(a-1)] , ax < y < x }
A simetria é entre A e D, e entre B e C. Por essa razão, em cada região f
assume sinal oposto à região simétrica.
Tem-se que (3,4) está em A. Como f(3, 4) = 81 - 64 > 0, A é positiva. Isso
implica que D é negativa.
Ainda, (1,2) está em B. Como f(1,2) = 1 - 2 < 0, B é negativa ==> C é
positiva.
Portanto, x^y > y^x se (x,y) está em
A U C = { y > x >= e } U { 1 ax } U { 0 < y < x <=
e } U { e < x = a^[1/(a-1)] , 0 < y < ax }
Como a curva definida por (*) tem sentido único (quero dizer, há uma bijeção
entre os pontos da curva e os valores dos parâmetros através das equações) e
em vista dos limites quando a --> 0 e a --> +oo, segue que para todo x e
todo y maiores do que 1 existe um único a tal que x = a^[1/(a-1)] ou y = a^
[a/(a-1)], portanto as definições das regiões fazem sentido (calcular esse a
é outra história...)
[]s,
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Bom, acho importante pra quem estiver tentando saber também as notas de quem não passou! É importante lembrar tb que as questões de marcar correspondem somente a 50% da média geral. Portanto, não adianta ter ido mto bem nelas se não tiver obtido também um bom desempenho das dissertativas.. Acredito que eu tenha ido razoavelmente bem nas de marcar, com exceção na de química. Minhas médias foram: 14 Física 17 Matemática 13 Português/14 Inglês 10 Química Eu também não fui aprovado. Poderia ter ido melhor na prova de química, nas duas partes.. isso pode ter sido determinante.. Fui "aprovado" no IME, mas não sei se tenho chances de ser convocado já que reduziram as vagas pra reserva. [Fiquei em 96o] Caso seja chamado, não sei se devo ir ou se devo tentar ita mais uma vez... Tenho aproveitado as respostas dos emails da Kellem para ter uma idéia de como é IME. Alguém tem idéia de quantos possam ser convocados? Ano passado, foram convocados 152 alunos, com 70 vagas... Esse ano são 40 apenas e dos 95 a minha frente no IME 53 passaram no ITA. De qualqr forma, acho q devo ITA mais uma vez. Nunca pendi pro lado militar.. e acredito que o ita esteja mais proximo do que eu queira.. Abraço a tds... Junior. - Original Message - From: "Alan Pellejero" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Tuesday, January 11, 2005 9:53 AM Subject: RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) > Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as > minhas médias: > física: 12 > portugues: 14 > ingles: 16 > matemática: 16 > química: 7 > Será que eu me ferrei nas discursivas? > O que vcs acharam das discursivas? > Abraços, > Alan > --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias > > > > fisica :14 > > portugues: 12 > > matematica: 14 > > quimica: 14 > > > > teve muita gente melhor e gente que passou com > > menos que eu. > > > > > __ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > ___ > Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade...
Olá, gostaria que me ajudassem neste problema... * Em um reservatório há r peixes da cor vermelha, b da cor branca e g da cor verde. Deseja-se estinguir o reservatório. Qual a probabilidade de ao retirar os peixes um a um, a primeira geração a se estinguir será a de peixes vermelhos? Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias.
Esse é bem fácil, 2940=2^2*3*5*7^2 para que 2940 * X seja um cubo perfeito, X deve ser 2*3^2*5^2*7,ou seja, X = 3150 é só completar para que todos os fatores tenham expoente 3. Ass:Vieira Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
Re: [obm-l] Problemas em aberto
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> Caros colegas:
>
> Seguem abaixo problemas propostos na lista obm-l
> desde outubro de 2004 que
> ainda nao foram resolvidos:
>
> []s,
> Claudio.
*
20) Seja f: S = {2, 3, 4, 5, 6, ...} -> S a função que
leva um número n
no
seu número de fatores primos. Por exemplo, f(6) = 2 e
f(12) = f(8) = 3.
Quanto vale lim[n->inf] (f(2) + f(3) + ... +
f(n))/(n-1)?
*
21) E se f associar n ao seu número de fatores primos
*distintos*? Por
exemplo, f(6) = 2 mas f(12) = 2 e f(8) = 1?
Creio que este problema é muito avançado.
Não sei demonstrar mas referências e a resposta
podem ser encontradas em
http://mathworld.wolfram.com/DistinctPrimeFactors.html
[]´s
___
Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora.
http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] oi!
Ae Kellem Pelo que eu ouco falar dos dois institutos, acho que no IME o ensino eh melhor, o que naum quer dizer que o aprendizado seja melhor, pois este depende do aluno. Mas o ITA eh historicamente mais conhecido que o IME. o ITA tem marca de excelencia tanto aqui como no exterior, o que facilita ainda mais as chaces de excelentes empregos para os iteanos. O IME embora seja uma grande escola, sua fama de excelencia esta comecando a ser mostrada , coisa que o ITA ja fez a muito tempo. por enquanto eh isso abraco Rafael
RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
ola Com certeza foi a quimica que te pegou. Como vc foi nas discursivas de quimica Se vc naum conseguiu 40% na prova de quimica, pode ter sido eliminado soh pro isso. Pro ano que vem estude soh quimica pro ITA e matenha o nivel nas outras que vc passa tranquilo > Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as > minhas médias: > física: 12 > portugues: 14 > ingles: 16 > matemática: 16 > química: 7 > Será que eu me ferrei nas discursivas? > O que vcs acharam das discursivas? > Abraços, > Alan > --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: > > > > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias > > > > fisica :14 > > portugues: 12 > > matematica: 14 > > quimica: 14 > > > > teve muita gente melhor e gente que passou com > > menos que eu. > > > > > __ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > ___ > Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Ae Junior Vc somou a mesma coisa que eu nas de marcar (54) do ITA. Se vc naum passou foi por poquissimo ou por alguma ratiada nas discurssivas. Acho que se vc for chamado por IME devera ir, ate pq fez pra reserva(vc disse que naum quer ser militar). Desses 52 quantos sao do Rio tirando esses, os outros vao pro ITA certo > Bom, acho importante pra quem estiver tentando saber também as notas de quem > não passou! > É importante lembrar tb que as questões de marcar correspondem somente a 50% > da média geral. > Portanto, não adianta ter ido mto bem nelas se não tiver obtido também um > bom desempenho das dissertativas.. > Acredito que eu tenha ido razoavelmente bem nas de marcar, com exceção na de > química. > Minhas médias foram: > > 14 Física > 17 Matemática > 13 Português/14 Inglês > 10 Química > > Eu também não fui aprovado. Poderia ter ido melhor na prova de química, nas > duas partes.. isso pode ter sido determinante.. > Fui "aprovado" no IME, mas não sei se tenho chances de ser convocado já que > reduziram as vagas pra reserva. [Fiquei em 96o] > Caso seja chamado, não sei se devo ir ou se devo tentar ita mais uma vez... > Tenho aproveitado as respostas dos emails da Kellem para ter uma idéia de > como é IME. > Alguém tem idéia de quantos possam ser convocados? Ano passado, foram > convocados 152 alunos, com 70 vagas... > Esse ano são 40 apenas e dos 95 a minha frente no IME 53 passaram no ITA. > De qualqr forma, acho q devo ITA mais uma vez. Nunca pendi pro lado > militar.. e acredito que o ita esteja mais proximo do que eu queira.. > Abraço a tds... > > Junior. > > > - Original Message - > From: "Alan Pellejero" <[EMAIL PROTECTED]> > To: > Sent: Tuesday, January 11, 2005 9:53 AM > Subject: RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) > > > > Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as > > minhas médias: > > física: 12 > > portugues: 14 > > ingles: 16 > > matemática: 16 > > química: 7 > > Será que eu me ferrei nas discursivas? > > O que vcs acharam das discursivas? > > Abraços, > > Alan > > --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: > > > > > > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias > > > > > > fisica :14 > > > portugues: 12 > > > matematica: 14 > > > quimica: 14 > > > > > > teve muita gente melhor e gente que passou com > > > menos que eu. > > > > > > > > __ > > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > > > > > > > > > ___ > > Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. > http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =
Re: [obm-l] oi!
Eu acho que vc deveria ir nos dois lugares e ver como e que e. Um abraço, saulo. From: "Igor Castro" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: Subject: Re: [obm-l] oi! Date: Sun, 9 Jan 2005 11:01:19 -0200 Oi. Eu não te conheço, mas vai pro ita, acho que profissionalmente é melhor(e não faça isso tarde d+, tem muita gente na fila de espera do ime querendo entrar). Ah, vai pro ime somente se você achar um pouco + legal estudar numa faculdade boa, perto do melhor?(maior?) centro de matemática do país e que fica na cidade em que boa parte do MUNDO gostaria de passar as férias. Sabe como é, essas coisas de praia, cidade maravilhosa e etc... A decisão é sua, boa sorte. Igor Castro - Original Message - From: "Kellem :-) 100% SeJ" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Sunday, January 09, 2005 5:50 PM Subject: [obm-l] oi! Oi Gente Bem, meu nome é Kellem e sou do RJ. Fazia UFF e, agora q passeo pro IME e pro ITA, vou pra um dos dois, só q, até agora, fico sem dormir sem saber o q fazer, pq tb faço Iniciação Científica no IMPA! Eu não sei se fico pra arriscar o IMPA... O problema é q gosto muito de matemática, mas acho q não sei mto não (sempre acho q não sei nada e q vou tirar zero). Enfim, tô aqui, e espero poder ajudar e obter ajuda nos probleminhas, tá? Alguém daqui me conhece (ou eu conheço??)? BJão Kellem = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.6.8 - Release Date: 3/1/2005 -- No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.6.8 - Release Date: 3/1/2005 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] oi!
Nao vou me estender muito. Excelentes empregos no exterior nao dependem de onde voce se formou. Temos excelentes universidades no Brasil que tambem ja enviaram alunos pro exterior. Depende muito de voce estudar e fazer um bom curso. Eu nao fiz ITA, fiz UnB (Brasilia) e hoje trabalho ha 4 anos numa empresa de telefonia celular em Los Angeles, California. Depende muito da sua forma de trabalho, capacidade de aprendizado e conceitos fundamentais. Claro, depende tambem de voce ser fluente em uma lingua estrangeira. Eu tenho diversos amigos brasileiros que trabalham aqui em Los Angeles como engenheiros e nenhum deles fez ITA ou IME. Sao excelentes escolas, mas nao se restrinja somente a elas. PUC-Rio, UNICAMP, UnB, UFSCar, UFSC, Campina Grande, dentre outras, sao excelentes centros. Leandro. Los Angeles, CA. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of rafaelc.l Sent: Tuesday, January 11, 2005 11:00 AM To: obm-l Subject: Re: [obm-l] oi! Ae Kellem Pelo que eu ouco falar dos dois institutos, acho que no IME o ensino eh melhor, o que naum quer dizer que o aprendizado seja melhor, pois este depende do aluno. Mas o ITA eh historicamente mais conhecido que o IME. o ITA tem marca de excelencia tanto aqui como no exterior, o que facilita ainda mais as chaces de excelentes empregos para os iteanos. O IME embora seja uma grande escola, sua fama de excelencia esta comecando a ser mostrada , coisa que o ITA ja fez a muito tempo. por enquanto eh isso abraco Rafael
Re: [obm-l] Cardinalidade
Oi pessoal! Gostaria de confirmar se a seguinte afirmacao é de fato verdadeira: Se P eh um polinomio sobre corpo dos complexos, entao todas as raizes de sua derivada P' estao no menor poligono convexo, incluindo sua fronteira, que contem as raizes de P. Se for verdade (eu acho que realmente é), alguém poderia esquematizar a demonsntração ou indicar onde posso encontrá-la? Obrigada sandra ___ Join Excite! - http://www.excite.com The most personalized portal on the Web! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Ae Rafael.. Creio que não fui tão mal nas dissertativas em química.. Certamente fiz mais que 40% [mas acho não mais que 60%] Pelo que vi, quem passou fez por volta de 16 nas de marcar.. eu soh fiz 10! :// Se for convocado pro ime, acho q vou conhecer.. ficar por la nao sei.. Em relação ao ita é mais provavel que eu, como diria a campanha, "tente outra vez... ..." hehehee.. :/ Abraços... - Original Message - From: rafaelc.l To: obm-l Sent: Tuesday, January 11, 2005 4:11 PM Subject: Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) Ae Junior Vc somou a mesma coisa que eu nas de marcar (54) do ITA. Se vc naum passou foi por poquissimo ou por alguma ratiada nas discurssivas. Acho que se vc for chamado por IME devera ir, ate pq fez pra reserva(vc disse que naum quer ser militar). Desses 52 quantos sao do Rio tirando esses, os outros vao pro ITA certo > Bom, acho importante pra quem estiver tentando saber também as notas de quem > não passou! > É importante lembrar tb que as questões de marcar correspondem somente a 50% > da média geral. > Portanto, não adianta ter ido mto bem nelas se não tiver obtido também um > bom desempenho das dissertativas.. > Acredito que eu tenha ido razoavelmente bem nas de marcar, com exceção na de > química. > Minhas médias foram: > > 14 Física > 17 Matemática > 13 Português/14 Inglês > 10 Química > > Eu também não fui aprovado. Poderia ter ido melhor na prova de química, nas > duas partes.. isso pode ter sido determinante.. > Fui "aprovado" no IME, mas não sei se tenho chances de ser convocado já que > reduziram as vagas pra reserva. [Fiquei em 96o] > Caso seja chamado, não sei se devo ir ou se devo tentar ita mais uma vez... > Tenho aproveitado as respostas dos emails da Kellem para ter uma idéia de > como é IME. > Alguém tem idéia de quantos possam ser convocados? Ano passado, foram > convocados 152 alunos, com 70 vagas... > Esse ano são 40 apenas e dos 95 a minha frente no IME 53 passaram no ITA. > De qualqr forma, acho q devo ITA mais uma vez. Nunca pendi pro lado > militar.. e acredito que o ita esteja mais proximo do que eu queira.. > Abraço a tds... > > Junior. > > > - Original Message - > From: "Alan Pellejero" <[EMAIL PROTECTED]> > To: > Sent: Tuesday, January 11, 2005 9:53 AM > Subject: RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) > > > > Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as > > minhas médias: > > física: 12 > > portugues: 14 > > ingles: 16 > > matemática: 16 > > química: 7 > > Será que eu me ferrei nas discursivas? > > O que vcs acharam das discursivas? > > Abraços, > > Alan > > --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: > > > > > > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias > > > > > > fisica :14 > > > portugues: 12 > > > matematica: 14 > > > quimica: 14 > > > > > > teve muita gente melhor e gente que passou com > > > menos que eu. > > > > > > > > __ > > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > > > > > > > > > > ___ > > Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. > http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =
Re: [obm-l] Problemas em aberto
20) Seja f: S = {2, 3, 4, 5, 6, ...} -> S a função que leva um número n no
seu número de fatores primos. Por exemplo, f(6) = 2 e f(12) = f(8) = 3.
Quanto vale lim[n->inf] (f(2) + f(3) + ... + f(n))/(n-1)?
A resposta é bonitinha quando f não conta os primos repetidamente...
Vamos usar aquele princípio básico da combinatória que nos ensina a
contar a mesma coisa de duas maneiras distintas :-)
Note que f(2) + ... + f(n) é equivalente a Soma_{p primo} Piso{n/p}.
Para verificar isso, disponha caixas indexadas por todos os primos <= n.
Olhe para cada elemento i <= n, colocando um marcador na caixa p em cada
primo p que é divisor de i. É evidente que o número de marcadores de
todas as caixas é f(2) + ... + f(n). Por outro lado, quantos marcadores
teremos numa caixa p? Cada inteiro i <= n que é múltiplo de p colocou
exatamente um marcador em tal caixa, logo temos Piso{n/p} marcadores em
tal caixa.
Sempre que o termo "p" aparecer, fica implícito que p é primo, ok?
Como Piso{n/p} > n/p - 1, temos:
f(2) + ... + f(n) > Soma_{p <= n} [n/p - 1] = -pi(n) + n Soma_{p <=n}
[1/p],
onde pi(n) é a função que conta o número de primos <= n.
Resultados clássicos nos grantem que:
i) pi(n) ~ n/(log n)
ii) Soma_{p <=n} [1/p] ~ log log n, logo
Soma_{p <= n} [n/p - 1] ~ n[log log n - 1/(log n)].
Isso prova que lim_{n -> oo} [f(2) + ... + f(n)]/n = oo. Como a nossa f
tem valores sempre menores ou iguais aos valores da f do problema
original, o resultado vale também para o problema original.
Se f conta os primos de forma repetida então a nossa contagem passa a ser
f(2) + ... + f(n) = Soma_{k = 0..oo} Soma_{p primo} Piso{n/p^k}.
Talvez alguém da lista tenha paciência de analisar assintoticamente o
mostrinho...
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] raizes da derivada de um polnômio
Desculpem o cabeçalho da primeira mensagem, que não tinha nada a ver com o asunto. Eu estava lendo uma mensagem sobre cardinalidade, aproveitei para mandar a minha dali mesmo e esqueci de trocar o título. Sandra Oi pessoal!Gostaria de confirmar se a seguinte afirmacao é de fato verdadeira: Se P eh um polinomio sobre corpo dos complexos, entao todas as raizes de sua derivada P' estao no menor poligono convexo, incluindo sua fronteira, que contem as raizes de P.Se for verdade (eu acho que realmente é), alguém poderia esquematizar a demonsntração ou indicar onde posso encontrá-la?Obrigadasandra__ br> ___ Join Excite! - http://www.excite.com The most personalized portal on the Web! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Junior, fique de olho sim no IME. Eu estou fazendo os testes, e até agora eles chamaram 68. Desses 68 só estao lá (da Reserva) 30. ou seja ainda tem 10 vagas abertas e sendo q desse pessoal q tá lá alguns ainda estao indecisos sobre IME ou ITA (como eu).. eu acredito q eles devam chamar essa semana mais uns 20 ou 25 . se nao chamarem essa semana, depois do dia 23 com certeza vao te chamar (qdo o pessoal for pro ITA) entao fique atento abraço Caio '>'-- Mensagem Original -- '>'From: "Junior" <[EMAIL PROTECTED]> '>'To: '>'Subject: Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) '>'Date: Thu, 13 Jan 2005 12:34:50 -0300 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br '>' '>' '>'Bom, acho importante pra quem estiver tentando saber também as notas de quem '>'não passou! '>'É importante lembrar tb que as questões de marcar correspondem somente a '>'50% '>'da média geral. '>'Portanto, não adianta ter ido mto bem nelas se não tiver obtido também um '>'bom desempenho das dissertativas.. '>'Acredito que eu tenha ido razoavelmente bem nas de marcar, com exceção na '>'de '>'química. '>'Minhas médias foram: '>' '>'14 Física '>'17 Matemática '>'13 Português/14 Inglês '>'10 Química '>' '>'Eu também não fui aprovado. Poderia ter ido melhor na prova de química, nas '>'duas partes.. isso pode ter sido determinante.. '>'Fui "aprovado" no IME, mas não sei se tenho chances de ser convocado já que '>'reduziram as vagas pra reserva. [Fiquei em 96o] '>'Caso seja chamado, não sei se devo ir ou se devo tentar ita mais uma vez... '>'Tenho aproveitado as respostas dos emails da Kellem para ter uma idéia de '>'como é IME. '>'Alguém tem idéia de quantos possam ser convocados? Ano passado, foram '>'convocados 152 alunos, com 70 vagas... '>'Esse ano são 40 apenas e dos 95 a minha frente no IME 53 passaram no ITA. '>'De qualqr forma, acho q devo ITA mais uma vez. Nunca pendi pro lado '>'militar.. e acredito que o ita esteja mais proximo do que eu queira.. '>'Abraço a tds... '>' '>'Junior. '>' '>' '>'- Original Message - '>'From: "Alan Pellejero" <[EMAIL PROTECTED]> '>'To: '>'Sent: Tuesday, January 11, 2005 9:53 AM '>'Subject: RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) '>' '>' '>'> Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as '>'> minhas médias: '>'> física: 12 '>'> portugues: 14 '>'> ingles: 16 '>'> matemática: 16 '>'> química: 7 '>'> Será que eu me ferrei nas discursivas? '>'> O que vcs acharam das discursivas? '>'> Abraços, '>'> Alan '>'> --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: '>'> > '>'> > fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias '>'> > '>'> > fisica :14 '>'> > portugues: 12 '>'> > matematica: 14 '>'> > quimica: 14 '>'> > '>'> > teve muita gente melhor e gente que passou com '>'> > menos que eu. '>'> > '>'> > '>'> __ '>'> > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. '>'> > AntiPop-up UOL - É grátis! '>'> > http://antipopup.uol.com.br/ '>'> > '>'> > '>'> '>'> '>'> '>'> '>'> '>'> ___ '>'> Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. '>'http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis '>'> = '>'> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'> = '>'> '>'> '>' '>'= '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] IME X ITA
Olah Kellem Assim como você, deve ter outros que estão com esta mesma dúvida. Prestei vestibular em dez-2003 e atualmente estou estudando no IME. No ano que estudei para o concurso, tambem tive duvidas sobre qual instituto escolher. Resolvi postar algumas caracteristicas que pesquisei sobre os dois institutos que, PARA MIM (eh sempre bom frisar), levaram à decisão sobre qual cursar. ITA 1 - Salário só no primeiro ano; IME 1 - Salário durante os cinco anos (R$410 atualmente); ITA 2 - Ensino Militar somente durante o primeiro ano (só na segunda-feira); IME 2 - Ensino Militar durante os cinco anos (a cada ano que você passa isto diminui, mas não acaba); ITA 3 - Ótima propaganda profissional entre as empresas (devido ao grande recurso humano civil liberado já há vários anos); IME 3 - Propaganda crescente, atualmente num nível bom+, entre as empresas. Pois faz pouco tempo (se nao me engano três anos) que o IME voltou a ter alunos civis se formando (daqui a cinco anos acredito já estar num patamar ótimo); ITA 4 - São José dos Campos; IME 4 - Rio de Janeiro; ITA 5 - Mais perto de São Paulo (melhor centro profissional do Brasil); IME 5 - Mais longe de São Paulo. Mas isso não pode ser visto como algo ruim. Eu mesmo estou, atualmente, estagiando no Banco Santander em São Paulo durante as férias, o que pode vir a ser ruim é não poder estagiar em São Paulo durante o curso (No ITA eu sei que só dá pra conciliar durante o segundo período do quinto ano um estágio na capital); ITA 6 - Você não tem acesso às provas realizadas durante o curso (ou seja, pode não saber o porquê de eventuais notas ruins); IME 6 - Antes de os professores entregarem as notas à sessão responsável, é feito uma vista de prova para que o aluno veja o porquê de sua nota e possa reivindicar possíveis más correções; ITA 7 - Trote intensivo no primeiro ano; IME 7 - Sem trote... mas tem o acampamento no meio do primeiro ano! hehehe, mas nada muito absurdo ;-) ITA 8 - Você só pode pegar segunda época cinco vezes durante o curso inteiro (cada vez tem um limite de duas matérias por período); IME 8 - Você pode pegar segunda época todos semestres (no limite de duas matérias por período); ITA 9 - Existe dependência (pode reprovar em uma matéria e "repeti-la" no próximo ano); IME 9 - Não existe dependência (reprovação implica desligamento); ITA 10 - Alojamento bom, confortável e com poucas pessoas por quarto; IME 10 - Alojamento ruim, dividido entre 12 pessoas (no mesmo quarto, mas é espaçoso); ITA 11 - Não há educação física; IME 11 - Há educação física obrigatória três vezes por semana durante os cinco anos de curso; ITA 12 - Desconheço alguma outra escola renomada nos arredores do ITA (posso estar enganado); IME 12 - Existe a possibilidade de cursar um mestrado simultaneamente no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Ou fazer cursos tanto no IMPA como no CBPF (centro Brasileiro de Pesquisas Físicas), ambos no Rio de Janeiro; ITA 13 - No segundo semestre do quinto ano há uma certa liberdade para fazer alguma outra atividade (até em outra cidade) devido ao número reduzido de aulas; IME 13 - Não há número reduzido de aulas no quinto ano; ITA 14 - Você escolhe entre 5 especialidades no ato da inscrição para o vestibular; IME 14 - Você escolhe entre 11 especialidades. Essa escolha ocorre somente na passagem do segundo para o terceiro ano (de acordo com a classificação), o que dá um tempo maior e melhores critérios para a decisão; ITA 15 - Não há classificação entre os alunos; IME 15 - Há classificação, e é isso que acaba te movendo durante o básico (dois primeiros anos), pois é de acordo com a classificação a escolha das especialidades (se ficar por último, é bem grande a chance de você não pegar a especialidade que quer); ITA 16 - Obteve 1 primeira colocação no último extinto ranking do MEC; IME 16 - Obteve 3 primeiras colocações (entre os quatro cursos examinados) e uma segunda colocação no último extinto ranking do MEC; ITA 17 - Possibilidade de conhecer a Europa no quinto ano; IME 17 - Possibilidade de conhecer a amazônia no quinto ano (Projeto Ricardo Franco); -- __ Instituto Militar de Engenharia http://www.cursinho.hpg.com.br Al. Kufner = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese
Acredito que seja uma duvida banal mas sempre me confundo. Digamos que tenha as hipoteses H1 e H2 e queira provar a tese T. Vamos supor que queira provar por contradicao. Qual conduta devo tomar? Sei que inicialmente devo negar T mas apartir dai eu procuro negar o que? Se eu negar H1 basta? ou tenho que negar H1 e H2? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] IME X ITA
Olá thyago, estou começando o IME agora.. estamos no processo de exames médicos, físicos, e etc... e estou gostando muito do clima de la. o pessoal é mto legal, e fora o local do IME que é um dos melhores possíveis. Hj em dia ali na praia vermelha é o melhor local de universidade no Rio de Janeiro (comparando com os locais de campus da UERJ e alguns do Fundão). estou gostando muito, e cada vez mais estou decidindo ficar mais no IME do que ir pro ITA. essas suas informações tb estão me ajudando nessa decisão. abraço Caio '>'-- Mensagem Original -- '>'Date: Tue, 11 Jan 2005 19:49:41 -0200 '>'From: "Thyago A. Kufner" <[EMAIL PROTECTED]> '>'To: OBM List '>'Subject: [obm-l] IME X ITA '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br '>' '>' '>'Olah Kellem '>' '>'Assim como você, deve ter outros que estão com esta mesma dúvida. '>' '>'Prestei vestibular em dez-2003 e atualmente estou estudando no IME. '>'No ano que estudei para o concurso, tambem tive duvidas sobre qual '>'instituto escolher. '>'Resolvi postar algumas caracteristicas que pesquisei sobre os dois '>'institutos que, PARA MIM (eh sempre bom frisar), levaram à decisão '>'sobre qual cursar. '>' '>' '>'ITA 1 - Salário só no primeiro ano; '>'IME 1 - Salário durante os cinco anos (R$410 atualmente); '>' '>'ITA 2 - Ensino Militar somente durante o primeiro ano (só na segunda-feira); '>'IME 2 - Ensino Militar durante os cinco anos (a cada ano que você '>'passa isto diminui, mas não acaba); '>' '>'ITA 3 - Ótima propaganda profissional entre as empresas (devido ao '>'grande recurso humano civil liberado já há vários anos); '>'IME 3 - Propaganda crescente, atualmente num nível bom+, entre as '>'empresas. Pois faz pouco tempo (se nao me engano três anos) que o IME '>'voltou a ter alunos civis se formando (daqui a cinco anos acredito já '>'estar num patamar ótimo); '>' '>'ITA 4 - São José dos Campos; '>'IME 4 - Rio de Janeiro; '>' '>'ITA 5 - Mais perto de São Paulo (melhor centro profissional do Brasil); '>'IME 5 - Mais longe de São Paulo. Mas isso não pode ser visto como '>'algo ruim. Eu mesmo estou, atualmente, estagiando no Banco Santander '>'em São Paulo durante as férias, o que pode vir a ser ruim é não poder '>'estagiar em São Paulo durante o curso (No ITA eu sei que só dá pra '>'conciliar durante o segundo período do quinto ano um estágio na '>'capital); '>' '>'ITA 6 - Você não tem acesso às provas realizadas durante o curso (ou '>'seja, pode não saber o porquê de eventuais notas ruins); '>'IME 6 - Antes de os professores entregarem as notas à sessão '>'responsável, é feito uma vista de prova para que o aluno veja o porquê '>'de sua nota e possa reivindicar possíveis más correções; '>' '>'ITA 7 - Trote intensivo no primeiro ano; '>'IME 7 - Sem trote... mas tem o acampamento no meio do primeiro ano! '>'hehehe, mas nada muito absurdo ;-) '>' '>'ITA 8 - Você só pode pegar segunda época cinco vezes durante o curso '>'inteiro (cada vez tem um limite de duas matérias por período); '>'IME 8 - Você pode pegar segunda época todos semestres (no limite de '>'duas matérias por período); '>' '>'ITA 9 - Existe dependência (pode reprovar em uma matéria e '>'"repeti-la" no próximo ano); '>'IME 9 - Não existe dependência (reprovação implica desligamento); '>' '>'ITA 10 - Alojamento bom, confortável e com poucas pessoas por quarto; '>'IME 10 - Alojamento ruim, dividido entre 12 pessoas (no mesmo quarto, '>'mas é espaçoso); '>' '>'ITA 11 - Não há educação física; '>'IME 11 - Há educação física obrigatória três vezes por semana durante '>'os cinco anos de curso; '>' '>'ITA 12 - Desconheço alguma outra escola renomada nos arredores do ITA '>'(posso estar enganado); '>'IME 12 - Existe a possibilidade de cursar um mestrado simultaneamente '>'no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Ou fazer cursos '>'tanto no IMPA como no CBPF (centro Brasileiro de Pesquisas Físicas), '>'ambos no Rio de Janeiro; '>' '>'ITA 13 - No segundo semestre do quinto ano há uma certa liberdade para '>'fazer alguma outra atividade (até em outra cidade) devido ao número '>'reduzido de aulas; '>'IME 13 - Não há número reduzido de aulas no quinto ano; '>' '>'ITA 14 - Você escolhe entre 5 especialidades no ato da inscrição para '>'o vestibular; '>'IME 14 - Você escolhe entre 11 especialidades. Essa escolha ocorre '>'somente na passagem do segundo para o terceiro ano (de acordo com a '>'classificação), o que dá um tempo maior e melhores critérios para a '>'decisão; '>' '>'ITA 15 - Não há classificação entre os alunos; '>'IME 15 - Há classificação, e é isso que acaba te movendo durante o '>'básico (dois primeiros anos), pois é de acordo com a classificação a '>'escolha das especialidades (se ficar por último, é bem grande a chance '>'de você não pegar a especialidade que quer); '>' '>'ITA 16 - Obteve 1 primeira colocação no último extinto ranking do MEC; '>'IME 16 - Obteve 3 pri
Re: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese
Na realidade, vc nao vai negar uma das hipoteses, mas sim CONCLUIR que PELO MENOS uma delas nao pode vigorar se a sua tese T nao for verdadeira. Exemplo: H1 - a eh irrracional; H2 - b eh um racional nao nulo; T - a*b eh irrracional. Negando T - temos que a*b eh racional, podendo portanto ser expresso por a*b = m/n, sendo m e n<>0 numeros inteiros. Como b eh racional nao nulo, b = p/q, p e q inteiros nao nulos. Logo a*p/q = m/n => a = (m*q)/(p*n). p*n nao eh nulo porque p e q nao sao nulos; m*q e p*n sao inteiros. Logo, a*b eh racional - contrariando H1. Segue-se desta contadicao que a tese T eh verdadeira. Bastou mostrarmos que H1 nao pode vigorar se negarmos T. Nao foi necessario contradizer H2. Artur - Mensagem Original De: obm-l@mat.puc-rio.br Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" Assunto: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese Data: 11/01/05 21:15 Acredito que seja uma duvida banal mas sempre me confundo. Digamos que tenha as hipoteses H1 e H2 e queira provar a tese T. Vamos supor que queira provar por contradicao. Qual conduta devo tomar? Sei que inicialmente devo negar T mas apartir dai eu procuro negar o que? Se eu negar H1 basta? ou tenho que negar H1 e H2? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias.
Obrigado Cleber! ABraços. - Original Message - From: cleber vieira To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, January 11, 2005 2:11 PM Subject: Re: [obm-l] interpretacao de ex. - sobre potencias. Esse é bem fácil, 2940=2^2*3*5*7^2 para que 2940 * X seja um cubo perfeito, X deve ser 2*3^2*5^2*7,ou seja, X = 3150 é só completar para que todos os fatores tenham expoente 3. Ass:Vieira
Re: [obm-l] IME X ITA
vocês falam muito do ime e do ita, mas e qto a ufrj? ouvi dizer que eles tem um curso de matematica aplicada muito bom, que oferece um dos maiores leques de possibilidades no mercado de trabalho. Eu nao conheço o curso muito bem, mas se alguem conhece por favor se pronuncie, pode ser que eu esteja enganado e gostaria de ter mais opniões sobre ele On Tue, 11 Jan 2005 20:02:32 -0200, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá thyago, > estou começando o IME agora.. estamos no processo de exames médicos, físicos, > e etc... e estou gostando muito do clima de la. o pessoal é mto legal, > e fora o local do IME que é um dos melhores possíveis. Hj em dia ali na > praia vermelha é o melhor local de universidade no Rio de Janeiro (comparando > com os locais de campus da UERJ e alguns do Fundão). estou gostando muito, > e cada vez mais estou decidindo ficar mais no IME do que ir pro ITA. essas > suas informações tb estão me ajudando nessa decisão. > > abraço > Caio > > '>'-- Mensagem Original -- > '>'Date: Tue, 11 Jan 2005 19:49:41 -0200 > '>'From: "Thyago A. Kufner" <[EMAIL PROTECTED]> > '>'To: OBM List > '>'Subject: [obm-l] IME X ITA > '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > '>' > '>' > '>'Olah Kellem > '>' > '>'Assim como você, deve ter outros que estão com esta mesma dúvida. > '>' > '>'Prestei vestibular em dez-2003 e atualmente estou estudando no IME. > '>'No ano que estudei para o concurso, tambem tive duvidas sobre qual > '>'instituto escolher. > '>'Resolvi postar algumas caracteristicas que pesquisei sobre os dois > '>'institutos que, PARA MIM (eh sempre bom frisar), levaram à decisão > '>'sobre qual cursar. > '>' > '>' > '>'ITA 1 - Salário só no primeiro ano; > '>'IME 1 - Salário durante os cinco anos (R$410 atualmente); > '>' > '>'ITA 2 - Ensino Militar somente durante o primeiro ano (só na > segunda-feira); > '>'IME 2 - Ensino Militar durante os cinco anos (a cada ano que você > '>'passa isto diminui, mas não acaba); > '>' > '>'ITA 3 - Ótima propaganda profissional entre as empresas (devido ao > '>'grande recurso humano civil liberado já há vários anos); > '>'IME 3 - Propaganda crescente, atualmente num nível bom+, entre as > '>'empresas. Pois faz pouco tempo (se nao me engano três anos) que o IME > '>'voltou a ter alunos civis se formando (daqui a cinco anos acredito já > '>'estar num patamar ótimo); > '>' > '>'ITA 4 - São José dos Campos; > '>'IME 4 - Rio de Janeiro; > '>' > '>'ITA 5 - Mais perto de São Paulo (melhor centro profissional do Brasil); > '>'IME 5 - Mais longe de São Paulo. Mas isso não pode ser visto como > '>'algo ruim. Eu mesmo estou, atualmente, estagiando no Banco Santander > '>'em São Paulo durante as férias, o que pode vir a ser ruim é não poder > '>'estagiar em São Paulo durante o curso (No ITA eu sei que só dá pra > '>'conciliar durante o segundo período do quinto ano um estágio na > '>'capital); > '>' > '>'ITA 6 - Você não tem acesso às provas realizadas durante o curso (ou > '>'seja, pode não saber o porquê de eventuais notas ruins); > '>'IME 6 - Antes de os professores entregarem as notas à sessão > '>'responsável, é feito uma vista de prova para que o aluno veja o porquê > '>'de sua nota e possa reivindicar possíveis más correções; > '>' > '>'ITA 7 - Trote intensivo no primeiro ano; > '>'IME 7 - Sem trote... mas tem o acampamento no meio do primeiro ano! > '>'hehehe, mas nada muito absurdo ;-) > '>' > '>'ITA 8 - Você só pode pegar segunda época cinco vezes durante o curso > '>'inteiro (cada vez tem um limite de duas matérias por período); > '>'IME 8 - Você pode pegar segunda época todos semestres (no limite de > '>'duas matérias por período); > '>' > '>'ITA 9 - Existe dependência (pode reprovar em uma matéria e > '>'"repeti-la" no próximo ano); > '>'IME 9 - Não existe dependência (reprovação implica desligamento); > '>' > '>'ITA 10 - Alojamento bom, confortável e com poucas pessoas por quarto; > '>'IME 10 - Alojamento ruim, dividido entre 12 pessoas (no mesmo quarto, > '>'mas é espaçoso); > '>' > '>'ITA 11 - Não há educação física; > '>'IME 11 - Há educação física obrigatória três vezes por semana durante > '>'os cinco anos de curso; > '>' > '>'ITA 12 - Desconheço alguma outra escola renomada nos arredores do ITA > '>'(posso estar enganado); > '>'IME 12 - Existe a possibilidade de cursar um mestrado simultaneamente > '>'no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Ou fazer cursos > '>'tanto no IMPA como no CBPF (centro Brasileiro de Pesquisas Físicas), > '>'ambos no Rio de Janeiro; > '>' > '>'ITA 13 - No segundo semestre do quinto ano há uma certa liberdade para > '>'fazer alguma outra atividade (até em outra cidade) devido ao número > '>'reduzido de aulas; > '>'IME 13 - Não há número reduzido de aulas no quinto ano; > '>' > '>'ITA 14 - Você escolhe entre 5 especialidades no ato da inscrição para > '>'o vestibular; > '>'IME 14 - Você escolhe entre 11 especialidades. Essa escolha ocorre > '>'somente na passagem do segundo para o terceiro ano (de
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Vc pode cursasr o IME, e mesmo assim tentar o ITA denovo. E soh vc estudar pro ITA nas horas vagas. Vc naum tera dificuldades em passar ano que vem
