Re: RES: [obm-l] Problema do casal de filhos
On Sun, Aug 21, 2005 at 10:37:09PM -0300, Luiz Viola wrote: Um homem visita um casal que tem dois filhos. Uma das crianças, um menino, vem à sala. Encontre a probabilidade (p) de o outro ser também um menino, se (i) sabe-se que a outra criança é mais nova (ii) nada se sabe sobre a outra criança A resposta do item (ii) não é 1/2 Alguém consegue enxergar por que Para mim a resposta correta é 1/2 sim (para ambos os itens) e o raciocínio que foi apresentado para chegar a outro valor está equivocado. Tudo isto com suposições que me parecem naturais e que não vou explicitar. Pq exatamente você acha que a resposta deveria ser diferente de 1/2? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] videos impa
Como posso calcular o cosseno de 2pi/17 ? Pensei em usar a técnica tradicional de construir um polígono regular de 17 lados, mas .. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] RES: [obm-l] Preciso de ajuda - Matemát ica Básica
1) Por que 1 grau se divide em 60 minutos? Porque, para angulos, assim se definiram grause minutos. Pelo mesmo motivo que 1 hora se divide em 60 minutos (de tempo) e 1 km se divide em 1000 m. Pelo mesmo motivo que, quando o Farenheit bolou a sua escala de temperatura, ele achou legal estabelecer em 32 Fo ponto de congelamento da agua e em 212F o ponto de ebulicao. Porque 32 e 212,soh ele sabe responder.. Como meu sobrenome eh Steiner e eu trabalho com energia eletrica, eu poderia definir uma unidade de potencia como 1 Steiner = (raiz(2)/(ln(5,973)) MW. Em algum lugar do mundo, talvez alguem achasse interessante usar esta unidade. 2) De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica. A firma tem a matriz na Capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos. Sabendo-se que 20% dos empregados da Capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano? O numero de empregados da capital que optaram pelo plano representa 0,20 X 0,45 = 0,09 = 9% do total de empregados da empresa O numero de empregados de Santosque optaram pelo plano representa 0,35 X 0,20 = 0,07 = 7% do total de empregados da empresa Logo, o numero de empregados de Campinas que optaram pelo plano representa representa 30 - (9 + 7) = 14% do total de empregados da empresa Em Campinas trabalham 35% dos empregdaos da empresa. Logo, o percentual dos empregados de Campinas que optaram pelo plano eh de24/35 = 0,4 = 40%. Conclusao: os empregados de Campinas parecem mais preocupados com a saude do que os empregados de Sao Paulo e de Santos Artur
[obm-l] Re: [obm-l] Domínio função (parte II)
Eu testei no excel e ele plotou... - Original Message - From: Danilo Nascimento To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, August 21, 2005 12:58 AM Subject: Re: [obm-l] Domínio função (parte II) eu acho q o programa q esta sendo utilizado esta ruim. Porque testei no GraphMat. E tah OkTio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu: Perguntei qual é o domínio da função y = x^(1/3). Sendo o Universo os números reais, dois colegas responderam (e agradeço pelas respostas) que é o proprio conjunto dos reais. Então porque meus computadores se recusam a esboçar a função no intervalo ]-infinito,0[? []'s Hermann Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] livro do morgado
Pessoal, Será que alguém poderia me ajudar Tenho interesse em adquirir o livro de álgebra do Morgado (segundo grau) volume II Grato Aguinaldo Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Lógica
Prezados. Esta questão caiu numa prova de concurso público. Eles divulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houve erro de digitação nas alternativas. Entretanto, a banca não se pronunciou após a prova, nem anulou a questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveria estar: Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ... Sinceramente não entendi este e ou... Grande abraço a todos. Marcelo Roseira. Segue a questão. Sejam as proposições: P: Maria está na Itália. Q: Jorge é espanhol. R: Luíza não está na Itália. A proposição composta representada por [~(~P#8743;Q)#8743;~R] pode ser descrita por: A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge é espanhol; B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol; C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é espanhol; D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é espanhol; E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e Jorge é espanhol. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Preciso de ajuda - Matemática Básica(OFF TOPIC)
Pelo mesmo motivo que, quando o Farenheit bolou a sua escala de temperatura, ele achou legal estabelecer em 32 F o ponto de congelamento da agua e em 212 F o ponto de ebulicao. Porque 32 e 212, soh ele sabe responder.. Bem, este e apenas um off-topic. Um dos meus professores de Fisica me disse que esta escala Fahrenheit foi usada (ou feita para ser usada) em projetos secretos de maquinas de guerra (sem mencao a escala, para deixar as coisas mais indecifraveis). Ele disse que outra teoria sobre tais coisas e de que ele escolheu zero como a temperatura de uma mistura de gelo picado e sal, e como 100 a temperatura corporal da esposa dele naquele instante. Neste ultimo caso, ele nao escolheu exatamente o 32 e o 212... __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] videos impa
TEcnica tradicional??? Que tecnica tradicional? Ate onde eu saiba isto nao e ensinado nas escolas. Se eu pouco me engano, voce pode procurar no Google um livro no site do Paul Yiu, sobre geometria euclidiana plana. Ele faz uma exposicao sobre como Gauss teria determinado como desenhar o poligono de 17 lados. Depois eu passo o site( nao to com ele de cabece aqui...) Acho que e: http://www.math.fau.edu/yiu/Geometry.html OU talvez http://www.math.fau.edu/yiu/EuclideanGeometryNotes.pdf --- Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como posso calcular o cosseno de 2pi/17 ? Pensei em usar a técnica tradicional de construir um polígono regular de 17 lados, mas .. - Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Lógica
Sejam A e B proposições. Temos: ~(A∧B) = ~A ou ~B Lembre também que a operação negação, ~, tem maior precedência que a operação ∧ (E) e que a operação ou (que não é exclusivo, como é um xor, por exemplo). Sejam as proposições: P: Maria está na Itália. Q: Jorge é espanhol. R: Luíza não está na Itália. A proposição composta representada por [~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por: Vamos quebrar a proposição composta. ~P: Maria não está na Itália. ~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge não é espanhol. ~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol. ~R: Luiza está na Itália. (~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol. A propósito, um lógico era casado com uma mulher, que ficou grávida. Um amigo do casal foi visitá-los, e pergunta ao lógico: - Sua mulher está grávida? - Sim, responde o Lógico. - É menino ou menina? - Sim, responde o Lógico. :-) Abraço Bruno ps: piadinha genial que acabo de ouvir do meu professor de calculo numérico On 8/22/05, Marcelo Roseira [EMAIL PROTECTED] wrote: Prezados.Esta questão caiu numa prova de concurso público. Elesdivulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houveerro de digitação nas alternativas. Entretanto, abanca não se pronunciou após a prova, nem anulou a questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveriaestar:Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...Sinceramente não entendi este e ou...Grande abraço a todos.Marcelo Roseira. Segue a questão.Sejam as proposições:P: Maria está na Itália.Q: Jorge é espanhol.R: Luíza não está na Itália.A proposição composta representada por[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por: A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge é espanhol;B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge não é espanhol;C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não éespanhol; D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge éespanhol;E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália eJorge é espanhol.___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis.Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Lógica
Perdão, cometi um erro de digitação (que não se propagou, corrigi na linha seguinte sem ver, eheheh). Segue a correção: ~P: Maria não está na Itália. ~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge *é* espanhol. ~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol. ~R: Luiza está na Itália. (~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol. -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000e^(pi*i)+1=0
[obm-l] Re: [marianasbrasil] Alguém para compartilhar
Em 19/08/05, Gislenegi [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém para compartilhar O ser humano tem necessidade de partilhar seus sentimentos Nos meus anos de curso superior vivi uma experiência ímpar com um colega de classe.Ele já era formado em Engenharia, mas desejava fazer o curso de matemática para poder ensinar tudo aquilo que sabia sobre as ciências exatas. A convivência com ele me fez conhecer algo bem interessante do mundo intelectual...Ele tão dotado de conhecimento, não falava de muitas outras coisas, a não ser de assuntos como: limites trigonométricos e exponenciais, propriedades das integrais indefinidas, derivadas das potências racionais de x, noções intuitivas de limite, derivada das funções hiperbólicas, cálculo da integral definida, equações diferenciais lineares de ordem n... Você deve estar perguntando: o que tem a ver tudo isso?Exatamente isso me impressionou na história desse colega. Era profundamente estudioso da matemática e da física, mas resolveu deixar tudo isso para um experiência nova, pois, apesar de ser esse seu mundo, era um mundo solitário, poucas pessoas conheciam os assuntos matemáticos dos quais ele falava com tanta propriedade. Não tinha com quem compartilhar suas idéias e pesquisas, senão com umas três pessoas da nossa classe que se interessavam por este tipo de assunto, além de ter dificuldade de dividir seus conhecimentos com alguém. O ser humano tem necessidade de partilhar seus sentimentos. Precisamos ter alguém para partilhar nossas alegrias e tristezas, nossas vitórias e derrotas, nossos sonhos, conquistas, alguém que faça parte da nossa vida, que compartilhe conosco o que vivemos. Se não tivermos alguém que se alegre conosco, nossa vida fica sem sentido. De que adianta estarmos felizes se ninguém sabe disso. Felicidade e infelicidade são sentimentos para ser compartilhados. Esse amigo matemático descobriu isso, deixou um pouco de lado a lógica para poder compartilhar seus desejos, projetos que tinha para o futuro, seus sentimentos de realização na busca do conhecimento. Sem alguém para compartilhar não haveria troca de idéias, nem sorrisos, nem abraços, nem motivos para se alegrar ou entristecer...Pessoas que vivem isoladas, entram facilmente em depressão, elas não tem com quem compartilhar, não tem talvez razão para viver. Vale a pena descobrir a arte de compartilhar. Quem sabe fazê-lo é mais feliz, porque experimenta a cura do coração. Simoni Cavazzani Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já! Existem bons terrenos. No entanto, uma grande parte precisa ainda ser arada e cuidada. Se retirarmos as ervas daninhas, os espinhos e as pedras, com certeza produzirão frutos na base de 30, 60 ou até mesmo, cem por um. Faltam operários para preparar terrenos. Porque então, não sermos nós os agricultores da salvação? [EMAIL PROTECTED] - 10/julho/2005 --- Grupos.com.br cancelar assinatura - página do grupo
[obm-l] Ola podem me ajudar??
a) Mostre que Cn,p-1 + Cn,p = Cn+1,p nao to consguindo... obrigado desde já
RES: RES: [obm-l] Problema do casal de filhos
Intuitivamente pra mim é 1/2. Acho que para a maioria das pessoas a quem eu propus o problema também responderam 1/2. O livro porém apresenta a resposta 1/3, tal como propuseram a solução aqui na lista... eu não consigo aceitar 1/3...nem fazendo força... Abraço! Viola -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Nicolau C. Saldanha Enviada em: segunda-feira, 22 de agosto de 2005 13:29 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema do casal de filhos On Sun, Aug 21, 2005 at 10:37:09PM -0300, Luiz Viola wrote: Um homem visita um casal que tem dois filhos. Uma das crianças, um menino, vem à sala. Encontre a probabilidade (p) de o outro ser também um menino, se (i) sabe-se que a outra criança é mais nova (ii) nada se sabe sobre a outra criança A resposta do item (ii) não é 1/2 Alguém consegue enxergar por que Para mim a resposta correta é 1/2 sim (para ambos os itens) e o raciocínio que foi apresentado para chegar a outro valor está equivocado. Tudo isto com suposições que me parecem naturais e que não vou explicitar. Pq exatamente você acha que a resposta deveria ser diferente de 1/2? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://mail.terra.com.br/protected_email/imail/imail.cgi?+_u=lfviola_l= 1,1124729600.942542.12590.niassa.terra.com.br,3404,Des15,Des15 Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 22/08/2005 / Versão: 4.4.00/4564 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] função
Vê se alguém pode ajudar Dada a função f(x) = (9^x)/(9^x+3) Calcule f(1/1995)+f(2/1995)+...+f(1994/1995)
[obm-l] criterio de Eisenstein
No livro do Arnaldo Garcia e Yves Lequain ( elementos de álgebra ), na página 74 , foi proposto o seguinte exercício: Sejam D um domínio fatorial e f( X ) = a(n)X^n + ... + a(0) pertencente a D[X] um polinômio de grau n( ou igual) 1. Suponha que exista um um elento primo p pertencente a D tal que p não divida a a(0) , p divida a(i) para todo i ( ou igual ) 1 e p^2 não divida a(n). Mostre que f(X) não é o produto de dois fatores de grau (ou igual) 1 em D[X]. Alguem poderia provar esta proposição que o livro do Arnaldo chama de " dual " do Critério de Eisenstein ? Eu poderia usar este "dual " para mostrar que f(X) é irredutível ou não em Z[X] ?__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Ola podem me ajudar??
Ha um argumento combinatorio que eu adoro! Temos que provar que o tanto de jeitos de se escolher p bolas de bilhar de um conjunto de n+1 e o tanto de jeitos de se escolher p bolas de bilhar de um conjunto de n, mais o tanto de jeitos de se escolher p-1 bolas de bilhar de um conjunto de n. Bem, podemos fazer assim: *Marcar uma bola. Ai temos udas possibilidades: --Jogar esta bola fora, o que da a segunda parte acima; --Escolher esta bola como uma das p que eu quero, e escolher as outras depois, o que da a segunda frase. E ai, convenceu? --- RAfitcho [EMAIL PROTECTED] escreveu: a) Mostre que Cn,p-1 + Cn,p = Cn+1,p nao to consguindo... obrigado desde já ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
