Re: [obm-l] PELO SIM, PELO NÃO!
On Fri, Sep 16, 2005 at 05:35:18PM +, Rogerio Ponce wrote: > Olá Nicolau, > esse solução (resolvendo para 8) também é interessante > - aliás, é A MAIS INTERESSANTE -, apesar de eu também > achar um pouco "apelativa" pela auto-referência. > > > O que imaginei anteriormente, resolveria apenas para 5 > participantes (A,B,C,D,E), da seguinte forma: > > Pergunte a "A": > - Se minha próxima pergunta a você for "Existe apenas > 1 honesto entre vocês?" , você me responderá um "SIM"? > > O honesto responderá SIM, e um desonesto responderá > NÃO. Acho que voce está supondo que a primeira resposta de um desonesto é sempre falsa. Eu não interpretei o enunciado desta forma (nem, acho, a maioria dos outros que comentaram a questão). Se for assim a sua solução é correta e o problema todo fica bem mais fácil. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PELO SIM, PELO NÃO!
On Fri, Sep 16, 2005 at 10:50:57AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > O não-entendimento é referente ao trecho em azul, pois, creio que > o primeiro parágrafo é suficiente a refutação. Em azul para você. Não suponha que todo mundo veja as mensagens com as mesmas cores que você: isto é falso para mim e acho que muito longe de ser verdade para a maioria. Ou seja: sinto muito, não entendi nada do que você tentou perguntar. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] DODECAEDRO
On Sat, Sep 17, 2005 at 11:22:01AM -0300, Danilo Nascimento wrote: > De quantos modos se pode pintar um dodecaedro regular, usando doze cores > diferentes, sendo cada face de uma cor. > > gab. 11!/5 De fato, se o dodecaedro estiver fixo temos obviamente 12! maneiras de pintar as faces. Como podemos rodar o dodecaedro, podemos escolher uma das 12 faces para ficar em baixo (por exemplo) e depois disso ainda podemos escolher entre 5 vizinhas para ficar na frente. Devemos portanto dividir 12! por 12*5. > Idem para o icosaedro > > gab:. 19!/3 Agora devemos dividir 20! por 20*3, pelos motivos análogos. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Curva de Koch
On Sat, Sep 17, 2005 at 11:28:27AM -0300, Paulo Cesar wrote: > Saudações ao pessoal da Lista. > Eis um probleminha que está dando dor de cabeça. Mesmo tendo encontrado uma > solução aparentemente simples, a minha intuição me diz que a mesma está > errada. O problema é: > A Curva de Koch é obtida em estágios pelo processo seguinte: > i) No estágio 0, ela é um triângulo equilátero de lado 1. > ii) O estágio n+1 é obtido a partir do estágio n, dividindo cada lado em > três partes iguais, construindo externamente sobre a parte central um > triângulo equilátero e suprimindo então a parte central. Sendo Pn e An > respectivamente o perímetro e a área no n-ésimo estágio da curva de Koch, > determine: > a) Pn b) An c) lim Pn d) lim An > O link abaixo mostra uma imagem dos primeiros estágios da curva de Koch: > http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/147/img/147_16.gif > Estou encontrando como resposta Pn = 3.(4/3)^n, mas aparentemente o > perímetro dessa curva é limitado!!. Daí o motivo da minha dúvida. A sua resposta está correta. Não, o perímetro não é limitado, a curva de Koch tem comprimento infinito. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um Problema Interessante
Consegui achar 6 como resposta para este somatório, através de uma outra solução. Confere? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] NOVA trigonometria?
De um ponto de vista talvez mais pratico (que eu não sei se era o foco do autor), eu acho que realmente ficaria dificil trabalhar com as medidas que ele introduziu. Pense na dificuldade de derivar distâncias e ângulos que foi introduzida com os quadrados, e todos os problemas que falam de alguma coisa que seja puramente uniforme em medida, que deixam de o ser nos quadrados. Pense que toda a Algebra Linear vai ter que mudar algumas coisas, pois não temos mais uma relação Linear entre as medidas originais e suas imagens (eu acho que em alguns casos é so entrar com um quadrado, mas não vejo muito como utilizar uma decomposição SVD, por exemplo). Talvez a importância que foi dada às manipulações algébricas seja totalmente falsa: eu não me lembro de meus colegas de turma serem melhores em polinômios do que em trigonometria; muito menos creio que um aluno consiga resolver uma equação do quarto grau no ginasio. Ou seja, acho que apenas introduzimos algumas "soluções simples de calcular" por um lado, mas às custas de perder outras. Não sei exatamente o que predomina. Além disso, o conceito de ângulo introduzido perde MUITO ao deixar de ser algo intuitivo (o que aparece na distância também, mas o quadrado da distância é mais facil de ser engolido) para ser uma razão (que lembra muito o seno) que se transforma de uma maneira meio estranha. Depois, o argumento de que uma reta é algo mais simples do que um circulo é bastante complicado. Eu acho mais facil traçar um circulo exato do que um segmento de reta exato: basta fixar um ponto e ter QUALQUER objeto rigido. Para traçar uma reta, precisamos de um objeto rigido particular: uma régua. Talvez os gregos não fossem tão burros assim... Em segundo lugar, ao nos limitarmos a uma reta, a possibilidade de construções são praticamente nulas: não sabemos fazer pontos médios, alturas, bissetrizes, ... Enquanto isso, o compasso é capaz de tudo sozinho! (bom, é claro que com uma régua é bem melhor) So pra terminar, o autor apoia bastante na "calculabilidade" de certos problemas. Eu não sei como ele faria pra achar sqrt(7) com precisão! Não sei nem se a série da raiz quadrada converge mais rapido do que a do seno ou do cosseno (que eu sei que convergem pra todo x real, enquanto a da raiz não..., o que me leva a crer que não convergem tão rapidamente). Quando ele tiver que tirar radicais, isso pode ser tão ou mais problematico do que calcular senos e cossenos, que são funções "trancendentes" mas cujas propriedades são bastante conhecidas. Assim, acho que a idéia tem seus pontos interessantes (em particular algumas propriedades de "fechamento algébrico", por exemplo) mas acho que o tom do livro é por demais arrogante, ao propor a "DEFINICÃO CERTA" das coisas, como se em matematica jamais houvesse uma verdade. Laurent Schwartz, ao introduzir as distribuições, que contém, de varias formas, as "definições certas" (na minha opinião, e na de varias outras pessoas) para diversas operações matematicas, apenas diz que "essas definições se prestam para tais e tais calculos que os fisicos faziam, mas ainda estavam sem uma formalização". Isso é uma caracteristica importante. Bom, valeu pela divulgação, isso também faz parte da vida matematica! -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 9/17/05, Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Um pesquisador (que me pareceu serio) esta propondo uma nova > trigonometria supostamente melhor, mais elegante e funcional do que a > usual. Basicamente ele se propoe e jogar fora os conceitos de seno, > cosseno e angulo e distancia (!!) > > Gostaria da opiniao dos participantes da lista. A pagina do cara com > alguns sample chapters estao em > > http://web.maths.unsw.edu.au/~norman/book.htm > > um abraço > > Niski > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PELO SIM, PELO NÃO!
Olá Nicolau, a primeira resposta de um desonesto pode ser o que ele preferir (verdadeira ou mentirosa), e a partir daí, ele sempre inverte, conforme o enunciado esclareceu perfeitamente. Repare que se na pergunta atual ele for mentiroso, então na próxima ele seria verdadeiro. Como na próxima ele me responderia "SIM" (pois estaria sendo verdadeiro) , então ele me diz (na pergunta atual) um "NÃO", pois no momento ele é mentiroso. Se no entanto, ele no momento for verdadeiro, então , na próxima pergunta ele seria mentiroso , e diria "NÃO" . E é isso que ele me conta na pergunta atual, pois estará sendo verdadeiro. Portanto, o mentiroso sempre responderá NÃO àquela pergunta longa, enquanto o honesto sempre responderá SIM. []s Rogerio Ponce. "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: On Fri, Sep 16, 2005 at 05:35:18PM +, Rogerio Ponce wrote:> Olá Nicolau,> esse solução (resolvendo para 8) também é interessante> - aliás, é A MAIS INTERESSANTE -, apesar de eu também> achar um pouco "apelativa" pela auto-referência.> > > O que imaginei anteriormente, resolveria apenas para 5> participantes (A,B,C,D,E), da seguinte forma:> > Pergunte a "A":> - Se minha próxima pergunta a você for "Existe apenas> 1 honesto entre vocês?" , você me responderá um "SIM"?> > O honesto responderá SIM, e um desonesto responderá> NÃO.Acho que voce está supondo que a primeira resposta de um desonestoé sempre falsa. Eu não interpretei o enunciado desta forma (nem, acho,a maioria dos outros que comentaram a questão). Se for assim a suasolução é correta e o prob! lema todo fica bem mais fácil.[]s, N.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] Ideais em Z8
Olá pesoal boa noite. Gostaria de saber se existe algum teorema no qual eu consiga determinar os ideais (se existirem) do conjunto Z8. Valeu pessoal, um abraço. No iBest, suas horas navegadas valem pontos que podem ser trocados por prêmios. Sem sorteio! Inscreva-se já! www.navegueeganhe.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
