[obm-l] OBM 2005 - nivel u
Alguem sabe como se faz o problema 3 da OBM, nivel universitario, fase 2, deste ano? Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] duvida de Análise
Quem puder resolver, eu agradeço! 1) Seja I um intervalo aberto. Uma f:I->R diz-se de classe C2 quando é derivável e sua derivada f':I->R é de classe C1. Prove que se f(I) está contido em J e g:J->R também é de classe C2 então a composta gof:I->R é de classe C2. Desde já, Obrigado
Re: [obm-l] Data do resultado OBM
já saiu e está no site!!! Marcos Paulo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: OI,existe alguma previsão de quando sai o resultado da OBM?[]'s MP=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] Stressado
Quero dizer ao Sr° Nicolau, para cuidar melhor da saúde. Não fiz reclamações sobre o site da OBMEP. Depois de receber uma dica sobre esse site apenas solicitei uma ajuda de como conseguir as provas que não estão disponíveis. Mais calmo agora? [[ ]]'s Ganhe tempo encontrando o arquivo ou e-mail que você precisa com Windows Desktop Search. Instale agora em: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!
A primeira criança a jogar (jogador A) pode ganhar sempre bastando comer, na 1ª jogada, 5 balas. Com 15 balas sobre a mesa a outra criança (jogador B) comerá uma certa quantidade de balas e deixará sobre a mesa de 8 a 14 balas. Para quaisquer destes valores A pode comer uma quantidade e deixar 7 balas bobre a mesa. B deixará, então, de 4 a 6 balas bobre a mesa. Para qualquer destes A pode deixar 3 balas, onde B so pode comer uma, deixando 2 sobre a mesa. A come uma e deixa uma. Thiago pode ganhar sempre, basta que na primeira jogada ele ligue dois pontos tais que sobrem 9 pontos de cada lado do segmento formado. Sejam A1, A2, ..., A9 e B1, B2, ..., B9 esses pontos. Para quaisquer dois pontos escolhidos pelo 2° jogador, o jogador 1 deve fazer o mesmo no lado oposto (ex: se o 2° escolher B3 e B7, o 1° deve escolher A3 e A7), ou seja, se o 2° puder jogar o 1° poderá pela "simetria".Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, Pessoal!Existem 20 balas sobre uma mesa e duas crianças começam a comê-las, uma criança de cada vez. Em cada vez, cada criança deve comer pelo menos uma bala e está proibida de comer mais que a metade das balas que existem sobre a mesa. Nesta brincadeira, ganha a criança que deixar apenas uma bala sobre a mesa. Qual das duas crianças pode sempre ganhar na brincadeira: a primeira ou a segunda a jogar? Como deve fazer para ganhar?Tiago e Fabrício disputam um jogo em uma circunferência que possui 20 pontos marcados: Tiago faz a primeira jogada; cada jogada consiste em ligar dois dos pontos marcados por um segmento de reta desde que este segmento não intersepte um segmento já traçado. O jogador que fizer a última jogada ganha. Qual dos jogadores pode ganhar sempre?Abraços!_Você sabia que com o seu MSN Messenger você faz ligações de PC-papa- PC, grátis e para qualquer lugar do mundo? É só acessar http://imagine-msn.com/messenger/default2.aspx?locale=pt-br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] Data do resultado OBM
OI, existe alguma previsão de quando sai o resultado da OBM? []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!
Olá, Pessoal! Existem 20 balas sobre uma mesa e duas crianças começam a comê-las, uma criança de cada vez. Em cada vez, cada criança deve comer pelo menos uma bala e está proibida de comer mais que a metade das balas que existem sobre a mesa. Nesta brincadeira, ganha a criança que deixar apenas uma bala sobre a mesa. Qual das duas crianças pode sempre ganhar na brincadeira: a primeira ou a segunda a jogar? Como deve fazer para ganhar? Tiago e Fabrício disputam um jogo em uma circunferência que possui 20 pontos marcados: Tiago faz a primeira jogada; cada jogada consiste em ligar dois dos pontos marcados por um segmento de reta desde que este segmento não intersepte um segmento já traçado. O jogador que fizer a última jogada ganha. Qual dos jogadores pode ganhar sempre? Abraços! _ Você sabia que com o seu MSN Messenger você faz ligações de PC-papa- PC, grátis e para qualquer lugar do mundo? É só acessar http://imagine-msn.com/messenger/default2.aspx?locale=pt-br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] OBMEP - Site com defeito
On Sat, Dec 17, 2005 at 11:30:58PM +, Rhilbert Rivera wrote: > Pessoal obrigado pela indicação do site, mas o mesmo está com > problemas (e não é matemática). Infelizmente você está enviando a sua reclamação para o lugar errado. Ninguém aqui é responsável pela manutenção do site da OBMEP. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numeros primos
13 eh simples 3^1-2^4 = -13. q em modulo é 13 - Original Message - From: "Fernando Aires" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Monday, December 19, 2005 2:58 AM Subject: Re: [obm-l] numeros primos Rodrigo, On 14/12/05, Rodrigo Augusto <[EMAIL PROTECTED]> wrote: pessoal, falei bobeira... sao inteiros nao negativos, ou seja, a e b podem ser nulos... assim, para a=1 e b=o, p=3^a - 2^b seria igual a 2. fui testando aqui e consegui representar ateh o numero 29, seria 31 o menor primo que nao eh expresso dessa forma? Você conseguiu representar até o 29? Inclusive o 13? Porque veja o seguinte: b=0: 13 = 3^a - 1 => 14 = 3^a (impossível) b=1: 13 = 3^a - 2 => 15 = 3^a (também impossível) b=2: 13 = 3^a - 4 => 17 = 3^a (também impossível) Ora, mas se 13 puder ser representado na forma 3^a - 2^b, então temos que b>=3, certo? Bom, mas então 2^b = 0 (mod 8) => 13 = 3^a (mod 8). Mas 13 = 5 (mod 8), certo? Então, 3^a = 5 (mod 8). Ora, mas é fácil perceber que 3^(2k) = 1 (mod 8), e 3^(2k+1) = 3 (mod 8). Então, a afirmação 3^a = 5 (mod 8) é absurda, e por isso contradiz a hipótese (13 não pode ser expresso na forma 3^a - 2^b)... Não sei provar se é o menor ainda. Para tal, bastaria mostrar fórmulas prá 2, 3, 5, 7 e 11. Mas parece ser um dos que não pode ser expresso pela fórmula... Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
