Re:[obm-l] Desigualdade
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 29 Apr 2006 00:45:23 + (GMT) Assunto: [obm-l] Desigualdade Quem puder me ajudar agradeço. 1/2 * 3/4 * 5/6*...*99/1001/12 A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * 7/8 * 9/10 * ... * 99/100 B = 1/2 * 3/4 * 5/6 * 8/9 * 10/11 * ... * 100/101 A B == A^2 AB AB = (1/2)^2 * (3/4)^2 * (5/6)^2 * 7/8 * 8/9 * ... * 99/100 * 100/101 = 225/2304 * 7/101 = 1575/232704 1/144 Logo, A^2 AB 1/144 == A 1/12 []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez
Srs, Este problema será bastante simplificado se considerarmos o jogo de damas e ainda mais se desconsiderarmos as promoções de peças. Creio que este número é finito porém muito grande e pode ser um ponto de partida para o problema original at sarmento Mensagem Original: Data: 17:34:22 28/04/2006 De: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez Artur Costa Steiner wrote: Eu acho que, formulado desta forma, ha infinitas possibilidades. Eh verdade que, pelas regras, se um dos jogadores ficar soh com o rei, entao o adversario tem, no maximo, 50 lances para dar xeque mate. Mas, mesmo assim acho que eh possivel fazer jogadas ciclicas, de modo que o numero de lances necessario para decidir uma partida eh, ainda assim, ilimitado. Isto eh, cada partida termina em um numero finito de lances, mas para todo M0 existe uma partida que termina em mais de M lances. Eu não sei qual sistema de regras você usa, mas em alguns conjuntos de regras, é proibido visitar a mesma configuração de pedras mais que n vezes, caso aconteça o jogo termina em empate. Isso o torna o número de jogadas possível finito. Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Desigualdade
Srs O menor número positivo que, ao ser dividido por 2, 3, 5 ou sete deixa resto1 é (opçoes a) x de 11 , b)x de treze, c) x de 17, d) primo nde x = multiplo de Minha resposta é Primo porém o gabarito diz que é múltiplo de onze O gabrito está correto? at Sarmento Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] P.A.
A questão parece simples, porém não encontro o gabarito. Na verdade é uma questão do ITA e diz algoassim! Em uma progressão aritmética de 2n + 1 termos, a soma dos n primeiros termos é 50 e a soma dos n últimos termos é 140. Sendo a razão um inteiro entre 2 e 13, Calcule o último termo. Um abraço a todos!
Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez
Srs, Sobre o problema original se tivermos um tabuleiro quatro por quatro e peças que podem voltar já está caracterizado um numero infinitos de movimentos pois no nosso tabuleiro 4 x 4 teremos quatro peças que podem se mover em loop infinito O problema poderia ficar bem interessante se uma determinada peça fosse proibida de ocupar a mesma casa x vezes Mensagem Original: Data: 12:19:35 29/04/2006 De: rsarmento [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez Srs, Este problema será bastante simplificado se considerarmos o jogo de damas e ainda mais se desconsiderarmos as promoções de peças. Creio que este número é finito porém muito grande e pode ser um ponto de partida para o problema original at sarmento Mensagem Original: Data: 17:34:22 28/04/2006 De: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez Artur Costa Steiner wrote: Eu acho que, formulado desta forma, ha infinitas possibilidades. Eh verdade que, pelas regras, se um dos jogadores ficar soh com o rei, entao o adversario tem, no maximo, 50 lances para dar xeque mate. Mas, mesmo assim acho que eh possivel fazer jogadas ciclicas, de modo que o numero de lances necessario para decidir uma partida eh, ainda assim, ilimitado. Isto eh, cada partida termina em um numero finito de lances, mas para todo M0 existe uma partida que termina em mais de M lances. Eu não sei qual sistema de regras você usa, mas em alguns conjuntos de regras, é proibido visitar a mesma configuração de pedras mais que n vezes, caso aconteça o jogo termina em empate. Isso o torna o número de jogadas possível finito. Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numero de partidas de xadrez
Srs, O menor numero positivo que ao ser dividido por 2, 3, 5 oun 7 deixa resto 1 eh: a) * 11, * 13 * 17 d) primo onde * = multiplo de para mim eh primo = 211 o gabarito diz ser * 11 O gabarito está correto? at Rodrigo Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa bocada! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] P.A.
Eu fiz assim:Seja a o primeiro termo, r a razão e l o último termo. Então:n[2a + (n-1)r]/2 = 50n(2a - r + nr) = 100 ... (1)Também:n[2l + (n-1)(-r)]/2 = 140n[2(a + 2nr) - nr + r] = 280n(2a + r + 3nr) = 280 ... (2) Subtraindo (2) e (1):n(2r + 2nr) = 180nr(n + 1) = 90 = 2*(3^2)*5Como n e n + 1 são divisores de 90 e 2 r 13, n = 5, e portanto r = 3.Substituindo n = 5 e r = 3 em (1) temos que a = 4.Como l = a + 2nr, l = 34.
Re: [obm-l] PEGADINHA DE COMPLEMENTARES!
Valeu! Chicão! Acabei escorregando na casca de banana, já que o mais racional seria correr maior risco pelo maior prazer... Eu elaborei 5 perguntas e em cada pergunta vc diz o que é mais racional fazerpartindo da sua forma de raciocinar exposta acima como vc responderia cada questão??? Minhas respostas seriam assim: 1 e 2 eu jogo uma moeda nao viciada e decido o que faço, 3 ,4 e 5 eu ficaria com a missMinhas respostas são racionais?? Alguem mais da lista concorda com as minhas respostas?? O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. ___ Abra sua conta no Yahoo! Mail: 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desigualdade
Para ser divisivel por 2,3,5,7 deve ser um numero na forma 2*3*5*7*k. Para ser o menor positivo, k=1. O numero portantoeh n=2*3*5*7=210 Para deixar resto 1, deve-se somar 1 ao n: n+1=211 q eh primo. On 4/29/06, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: SrsO menor número positivo que, ao ser dividido por 2, 3, 5 ou sete deixaresto1 é(opçoes a) x de 11 , b)x de treze, c) x de 17, d) primo nde x = multiplo deMinha respostaé Primoporém o gabarito diz que é múltiplo de onzeO gabrito está correto?atSarmento
[obm-l] Re: [obm-l] problema sobre máximo, limite e deriva da.
3) (e^x+x)^1/x = e^[ln(e^x+x)/x] , que é inf/inf qdo x-0.. aplicando L'Hopital: e^[(e^x+1)/(e^x+x)] = e^2 qdo x-0 abraços, Salhab - Original Message - From: Bruno Carvalho To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, April 28, 2006 12:39 PM Subject: [obm-l] problema sobre máximo, limite e derivada. Prezados, boa tarde. peço uma ajuda na resolução dos problemas. 1)Um terreno tem a forma de um trapézio isósceles cujas bases medem 40cm e 10cm e altura 18cm.para construir um edificio de base retangular com frente sobre a base maior.Quais as dimensões que tornam a área construida máxima ? 2) assuma que y=f(x) ache f'(1) sabendo que e^(2x+y)=arccos(x/x+1) 3) lim(e^x +x)^1/x, quando x tende a zero. Muito obrigado. Bruno Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Desigualdade
Olá, continuando: P = 1*3*5*7*..*49*51*...*99 / [ 50! * 2^50 ] = 51*...*99 / [ 2*4*..*50 * 2^50 ] agora, tomemos 51 com 2, 53 com 4, e assim por diante, até 99 com 50. entao: 51/2 , 53/4, 55/6, 57/8, ..., 97/48, 99/50 ok.. agora temos 50 multiplos de 2.. vms distribui-lo. 2^5 para 51/2 2^4 para 53/4 2^4 para 55/6 2^3 para 57/8 2^3 para 59/10 2^3 para 61/12 2^3 para 63/14 2^3 para 65/16 2^2 para 67/18 2^2 para 68/20 to achando que nao vai chegar em lugar algum.. mas talvez ajude.. dps tento mais.. boa noite abracos, Salhab - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, April 28, 2006 9:45 PM Subject: [obm-l] Desigualdade Quem puder me ajudar agradeço. 1/2 * 3/4 * 5/6*...*99/1001/12 Navegue com o Yahoo! Acesso Grátis, assista aos jogos do Brasil na Copa e ganhe prêmios de hora em hora.
