Re: [obm-l] polinomio redutivel
Na primeira pergunta: basta ver que x^3 + x + 2 tem raiz em Z/3Z, por exemplo, x = -1. Aliás, x^3 + x + 2 é redutível em Z mesmo: x^3 + x + 2 = x^3 + 1 + x + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1) + (x+1) = (x+1)(x^2 - x + 2). O interessante é que x^2 - x + 2 é irredutível tanto em Z como em Z/3Z. Se ele fosse redutível em Z/3Z, teria raiz. Mas é só substituir x = 0, 1, -1 para ver que nenhum deles é raiz. Eu não entendi bem a segunda pergunta: afinal, polinômio mônico é aquele que tem coeficiente dominante (o coeficiente do termo de maior grau) 1. Mas o coeficiente do termo de grau maior de x^4 + x^3 + x + 1, x^4, já é 1. Aliás, em Z/2Z o coeficientes só podem ser 0 e 1, de modo que *qualquer* polinômio em Z/2Z é mônico. []'s Shine - Original Message From: Douglas Alexandre <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, January 13, 2007 11:31:39 PM Subject: [obm-l] polinomio redutivel Como mostro que o polinômio x^3+x+2 é redutível em Z3? Como torno mônico o polinômio X^4+X^3+X+1 em Z2? Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! Need Mail bonding? Go to the Yahoo! Mail Q&A for great tips from Yahoo! Answers users. http://answers.yahoo.com/dir/?link=list&sid=396546091 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] polinomio redutivel
Como mostro que o polinômio x^3+x+2 é redutível em Z3? Como torno mônico o polinômio X^4+X^3+X+1 em Z2? - Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re:[obm-l] E. NAVAL
cara, vai ter q usar calculo, na E.NAVAL cai?
basta resolver a seguinte integral:
int_{0}^{1}{pi*(sqrt(y))^2 dy} = int_{0}^{1}{pi*y dy} = pi/2
abracos,
Salhab
> Alguém da lista, por favor, me enviem as resoluções.
>
> (EN-86) A região do plano formada pelos pontos (x, y) tais que x > = 0 e x2 <
> = y < = 1 efetua uma revolução completa em torno da reta de equação x = 0. O
> volume do sólido assim gerado é:
> a) pi/2. b) pi/3. c) pi/4. d) pi/5. e) pi/6.
>
> (EN-95/96) Um paralelepído de volume V tem dimensões inversamente
> proporcionais a A, B e C. A área total do paralelepípedo é?
>
> Desde já agradeço.
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] E. NAVAL
Alguém da lista, por favor, me enviem as resoluções. (EN-86) A região do plano formada pelos pontos (x, y) tais que x > = 0 e x2 < = y < = 1 efetua uma revolução completa em torno da reta de equação x = 0. O volume do sólido assim gerado é: a) pi/2. b) pi/3. c) pi/4. d) pi/5. e) pi/6. (EN-95/96) Um paralelepído de volume V tem dimensões inversamente proporcionais a A, B e C. A área total do paralelepípedo é? Desde já agradeço.
[obm-l] E.NAVAL
POR FAVOR ME ENVIEM AS RESOLUÇÕES. DESDE JÁ AGRADEÇO. (EN-85) Se y = sen [arc tg (a2 + b2) + arc cotg (a2 + b2)], podemos concluir que: a) y = 0. b) y = 1/2. c) y = 1. d) y = sen 1. e) y = sen (a2 + b2). (EN-85) Considere os gráficos das funções y = sen x e y = cos x, x pertence [ - pi, pi ]. A área da superfície limitada inferiormente por y = sen x e superiormente por y = cos x mede: a) 4.rq2. b) 2.rq2.c) 2. d) rq2. e) 2 + rq2.
