RE: [obm-l] Projeção Ortogonal
Caro Alonso,o problema não é quando V não tem dimensão finita, e sim quando W (=ImP) não tem dimensão finita.Consegue-se provar que o resultado é válido quando aprojeção P admite adjunta.Att, FranciscoDate: Thu, 19 Jul 2007 16:19:34 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] Projeção Ortogonal Comentário: Geometricamente no caso euclidiano, não é difícil ver que a conclusão é válida, mesmo se o espaço tiver dimensão infinita. Projeções são conjuntos de coordenadas, cada um desses conjuntos é um subespaço e pelo teorema do núcleo e da imagem a soma das dimensões do núcleo e da imagem dá a dimensão do espaço. A condição |Pv| <= |v| significa que não estão sendo projetadas todas as coordenadas. Se as coordenadas são ortogonais então a projeção é ortogonal e acabou. O problema é quando as coordenadas não são ortogonais, ou o espaço é, digamos, um espaço de funções (dimensão infinita). francisco medeiros wrote: Olá Pessoal. Alguém poderia me ajudar no problema abaixo de álgebra linear? Problema: Seja V um espaço vetorial sobre um corpo K (K=C ou K = R) com produto interno, e seja W um subespaço de V. Prove que se P: V --> V é uma projeção (i.e., PP = P) cuja imagem é W e |Pv| <= |v|, para todo v em V, então P é uma projeção ortogonal em W. Obs.: Uma Projeção Ortogonal P é uma projeção tal que Ker(P) é ortogonal a Im(P). Grato desde já, Francisco. PS.: Consigui resolver o problema acima no caso em que W tem dimensão finita! Instale o novo Windows Live Messenger! É grátis! Experimente! _ Instale o novo Windows Live Messenger! É grátis! http://get.live.com/messenger/overview
Re: [obm-l] OPM-1979- 2ª Fase
Olá Giovani, seja n o numero calculado, d o dia, e m o mes.. entao: n = 12d + 31m 12d == n (mod 31) como mdc(12, 31) = 1, temos que 12 possui inverso multiplicativo mod31, logo: d = 12^(-1) * n (mod 31) ... 0 <= d < 31 ... sendo que se d=0, entao, na verdade, d=31.. o mesmo vale para determinar o ano.. abracos, Salhab On 7/19/07, giovani ferrera <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Bom dia amigos, estou com dificuldades para resolver o item b desta questao, alguem tem uma ideia de como sair dela? Questao 5 - Peça a qualquer amigo que multiplique o dia de seu aniversario por 12 e o mes do aniversario po 31 e some os dois resultados. a) Suponha que seu amigo seguiu suas instruçoes e a soma deu 368. Quando é o aniversario dele? b) Demostre que, dada a soma, a data é determinada de modo unico, isto é, dada a soma, nunca havera dúvida quando é o aniversario. Desde ja agradeço. _ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] demonstrar
Olá Ponce,
poderia dizer quais os problemas que encontrou na minha solucao? dei uma
verificada e nao os encontrei.
na sua solucao, nao entendi como vc encontrou aqueles conjuntos solucao..
*[sqrt(x) - 1/2] ^2 = m +1/4 (**)*
temos que m+1/4>0 .. m > -1/4
|sqrt(x) - 1/2| = sqrt(m+1/4)
sqrt(x) - 1/2 = +- sqrt(m+1/4)
sqrt(x) = 1/2 +- sqrt(m+1/4), para todo m > -1/4
se m > 0, sqrt(m+1/4) > 1/2, logo: 1/2 - sqrt(m+1/4) < 0 .. entao, para m>0,
temos apenas uma solucao [x = (1/2 + sqrt(m+1/4))^2
agora, para m < 0, sqrt(m+1/4) < 1/2, logo: 1/2 - sqrt(m+1/2) > 0 ... entao,
a principio, poderemos ter 2 solucoes..
abracos,
Salhab
On 7/19/07, lponce <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Amigos da lista,
Acho que a solução dada pelo Salhab (abaixo) para o problema do Vitorio
apresenta problemas ( verifiquem!!).
Lembrando o enunciado do problema:
Resolver em função do parametro real m a equação na incógnita x real:
sqrt(x) +m = x
*Uma sugestão* Reescrevendo a equação sqrt(x) +m = x (*)
obtemos sucessivamente as equações equivalentes
[(sqrt(x) )^2 - sqrt(x) + 1/4] =m +1/4
*[sqrt(x) - 1/2] ^2 = m +1/4 (**)*
Note que m+1/4 > = 0, ou seja, m> = - 1/4
é uma *condição necessária *para que esta equação tenha solução e
consequentemente a equação dada (*) tenha também solução.
Nestas condições, obtém-se de (**) :
x= 1/4 , se m = -1/4
x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2 ou x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ,se -1/4 < m <=0
x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2, se m > 0
Portanto, dos resultados acima, conclui-se que o conjunto solução S da
equação
sqrt(x) +m = x
é dado por:
S = { (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2} , se m = -1/4 ou m > 0 .
*Neste caso, a equação tem uma única solução real*.
S = { (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2, (1/2 - sqrt(m+1/4 ) ^2}, se -1/4 < m <=0
*Neste caso, a equação tem duas soluções reais*.
S = Æ , se m < - 1/4.
* *
*PONCE *
**
*Nota: Uma outra solução pode ser obtida,observando num sistema de
coordenadas cartesianas*
*os gráficos das funções: f(x) = x e g(x) = sqrt(x) , para x > = 0.*
*As conclusões acima podem ser obtidas rapidamente.*
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Cópia:*
*Data:* Wed, 18 Jul 2007 20:53:33 -0300
*Assunto:* Re: [obm-l] demonstrar
> Olá Vitorio,
>
> sqrt(x) + m = x ...
> sqrt(x) = x - m
>
> elevando ao quadrado, ficamos com:
> x = x^2 - 2xm + m^2
> mas, em sqrt(x) = x - m, temos que ter x >= m ... e qdo elevamos ao
> quadrado, x pode assumir quaisquer valores (que certamente vao
> aparecer e devem ser descartados)..
>
> x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
>
> digamos que f(x) = x^2 - (2m+1)x + m^2
> veja que f(x) tem concavidade para cima, e que f(m) = m^2 - (2m+1)m +
> m^2 = -(2m+1)
> sabemos que 1*f(m) < 0, implica que m está entre as raizes.. logo,
> temos apenas uma solucao (a direita de m) ... assim: f(m) < 0 ...
> -(2m+1)<0 ... m > -1/2
> assim, para m > -1/2 temos que sqrt(x)+m = x tem apenas uma solucao..
>
> e para m <= -1/2 ?
> vamos ver o delta de f(x)... (2m+1)^2 - 4m^2 = 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 = 4m
+ 1
> para raizes reais, delta >= 0 ... logo: 4m+1 >= 0 .. m > -1/4
> opa.. entao para m <= -1/4, nao temos raizes reais... e -1/2 < -1/4
>
> portanto, só existe solucao para m >= -1/4 ... esta solucao é unica...
(cqd)
> note que o exercicio diz x>0, pois qdo m=0, temos que x=0 é raiz..
>
> da pra resolver tb usando um pouquinho de calculo e o fato de que x =
> sqrt(x) tem apenas 2 solucoes (0 e 1)... e que x = sqrt(x) + m é
> apenas uma translacao vertical de x = sqrt(x)..
>
> abracos,
> Salhab
>
>
> On 7/18/07, vitoriogauss wrote:
> >
> > olá moçada
> >
> > Eu tava lendo o livro do Elon voltado para ensino médio, quando
encontrei a
> > seguinte questão:
> >
> > sqrt[x]+2= x...ok...encontrei o resultado, porém fiquei intrigado
quanto ao
> > motivo da presença de raízes estranhas.
> >
> > depois me enrolei na sqrt[x]+3=x...ambos os resultados que encontrei
valem,
> > porém ele pede para demosntrar que sqrt[x]+m = x só tem um valor para
> > m>0..ou seja, então eu errei ao encontrar dois resultados para
> > sqrt[x]+3=x
> >
> >
> >
>
>
=
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
=
>
> E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra.
> Para alterar a categoria classificada, visite
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http://mail.terra.com.br/cgi-bin/imail.cgi?+_u=lponce&_l=1,1184829440.459865.20670.cadarga.hst.terra.com.br,5202,Des15,Des15
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Re: [obm-l] Projeção Ortogonal
Comentário: Geometricamente no caso euclidiano, não é difícil ver que a conclusão é válida, mesmo se o espaço tiver dimensão infinita. Projeções são conjuntos de coordenadas, cada um desses conjuntos é um subespaço e pelo teorema do núcleo e da imagem a soma das dimensões do núcleo e da imagem dá a dimensão do espaço. A condição |Pv| <= |v| significa que não estão sendo projetadas todas as coordenadas. Se as coordenadas são ortogonais então a projeção é ortogonal e acabou. O problema é quando as coordenadas não são ortogonais, ou o espaço é, digamos, um espaço de funções (dimensão infinita). francisco medeiros wrote: > Olá Pessoal. > > Alguém poderia me ajudar no problema abaixo de álgebra linear? > > Problema: Seja V um espaço vetorial sobre um corpo K (K=C ou K = R) > com produto interno, e seja W um subespaço de V. Prove que se P: V --> > V é uma projeção (i.e., PP = P) cuja imagem é W e |Pv| <= |v|, para > todo v em V, então P é uma projeção ortogonal em W. > > Obs.: Uma Projeção Ortogonal P é uma projeção tal que Ker(P) é > ortogonal a Im(P). > > Grato desde já, > Francisco. > > PS.: Consigui resolver o problema acima no caso em que W tem dimensão > finita! > > --- > Instale o novo Windows Live Messenger! É grátis! Experimente!
[obm-l] Re: [obm-l] Comentários por favor
Caros amigos, vai abaixo mais uma possivel solução para este problema. Sejam x, y e z são inteiros não negativos, tais que x = número de vitórias, y = número de empates e z = número de derrotas. Do enunciado podemos escrever: x + y + z = 40 e 3x + y = 24 Nestas condições, z = 40 x y = 40 x (24 3x ) = 16 +2x ³ 16 Portanto, o valor mínimo de z, isto é,de derrotas é igual a 16, e ocorre para x = 0. do amigo PONCE De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Wed, 18 Jul 2007 07:54:49 -0400 Assunto:Re: [obm-l] Comentários por favor A cada duas partidas, ganhar e perder uma vez (em qualquer ordem) se obtém o mesmo resultado que com dois empates. No entanto, com essa última opção, tem-se o mínimo de derrotas, que é o desejado pelo problema. Logo, como foram obtidos 24 pontos em 40 jogos, podemos, preliminarmente, supor, para facilitar o raciocínio que quer conduzir ao que se deseja, que tenha havido 24 empates (25 ou mais, não é possível, pois, por derrotas, pontos não são retirados). Então, 16 (40-24) são as derrotas. Pois, para o que se deseja, ocorreu: 0 vitórias, 24 empates e 16 derrotas. Prezados. Segue uma questão que gostaria dos comentários dos amigos. Achei a resposta 16, mas a minha explicação não esta muito bem argumentada. Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vitória, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o número mínimo de derrotas sofridas por esta equipe foi: a) 28 b) 16 c) 15 d) 14 e) 12 Grande abraço a todos. Marcelo Roseira. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente. Para alterar a categoria classificada, visite o Terra Mail Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 17/07/2007 / Versão: 5.1.00/5076 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ []a, L.PONCE.
[obm-l] Projeção Ortogonal
Olá Pessoal. Alguém poderia me ajudar no problema abaixo de álgebra linear? Problema: Seja V um espaço vetorial sobre um corpo K (K=C ou K = R) com produto interno, e seja W um subespaço de V. Prove que se P: V --> V é uma projeção (i.e., PP = P) cuja imagem é W e |Pv| <= |v|, para todo v em V, então P é uma projeção ortogonal em W. Obs.: Uma Projeção Ortogonal P é uma projeção tal que Ker(P) é ortogonal a Im(P). Grato desde já, Francisco. PS.: Consigui resolver o problema acima no caso em que W tem dimensão finita! _ Instale o novo Windows Live Messenger! É grátis! http://get.live.com/messenger/overview
[obm-l] A OBM no 26 Coloquio Brasileiro de Matemática
Caros(as) amigos(as) da OBM, A Olimpíada Brasileira de Matemática estará presente no 26o. Colóquio Brasileiro de Matemática com uma Sessão Temática de Olimpíadas. Veja a programação completa do evento no endereço http://www.impa.br/ Sessão de Olimpíadas Esta sessão tratará de diversos temas relevantes para as Olimpíadas de Matemática, incluindo um panorama das olimpíadas brasileiras e internacionais. As principais atividades previstas são: Segunda-feira 30 de Julho - Auditório 1 16:30 às 18:30hs Prof. Luciano Guimarães Monteiro de Castro (Sistema Elite) Problemas de Geometria Prof. Carlos Yuzo Shine (Colégio ETAPA) Problemas em Combinatória Quarta-feira 1 de Agosto - Auditório 1 16:30 às 18:30hs Mesa Redonda Sobre Olimpíadas Profa. Luzinalva Miranda de Amorim (UFBA) Prof. Nicolau Corção Saldanha (PUC-RIO) Prof. João Lucas Barbosa (UFC) Prof. Edmilson Motta (Colégio ETAPA) --- Sexta-feira 3 de Agosto - Auditório 1 16:30 às 18:30hs Prof. Edmilson Luis Rodrigues Motta (Colégio ETAPA) Problemas em Álgebra Carlos Gustavo Moreira (IMPA) Problemas em Teoria dos Números O evento é coordenado pelo Professor Nicolau Corção Saldanha (PUC-Rio) e será realizado no **Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA Estrada Dona Castorina, 110, Jardim Botânico, Rio de Janeiro - RJ (Ponto final do ônibus da linha 409 - Horto). Além disso, durante todo o evento a Secretaria da OBM disponibilizará um stand para atendimento olímpico com revistas Eureka!, revistas da OPM, livros do treinamento da Cone Sul 2007, camisetas etc. Importante: Todos os alunos, professores e interessados de todas as idades estão convidados para participar da Sessão de Olimpíadas, sem necessidade de inscrição no 26o. Coloquio Brasileiro de Matemática. Abraços, Nelly = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] [Fwd:Premio de US$ 5k]
Exato. As pessoas não vivem de moral e sim de dinheiro. Mas se você conseguir resolver pode patentear o feito antes de pegar o prêmio. A FAPESP/FAPERJ oferecem auxiliam publicações e patentes, neste caso se alguém resolver o problema pode pedir auxílio à essas fundações. Não custa nada tentar, portanto. []s Ronaldo. Maurício Collares wrote: > Só cinco mil dólares pra fazer isso? O problema é difícil > (especialmente porque não pode usar rainbow tables), mas mesmo se não > fosse, uma solução para isso tem muitas aplicações práticas em áreas > relacionadas a segurança (o que significa que você acharia alguem pra > comprá-la por muito mais de cinco mil dólares facilmente). > > -- > Abraços, > Maurício > > On 7/19/07, ralonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] demonstrar
Amigos da lista,
Acho que a solução dada pelo Salhab (abaixo) para o problema do Vitorio
apresenta problemas ( verifiquem!!).
Lembrando o enunciado do problema:
Resolver em função do parametro real m a equação na incógnita x real:
sqrt(x) +m = x
Uma sugestão Reescrevendo a equação sqrt(x) +m = x (*)
obtemos sucessivamente as equações equivalentes
[(sqrt(x) )^2 - sqrt(x) + 1/4] =m +1/4
[sqrt(x) - 1/2] ^2 = m +1/4 (**)
Note que m+1/4 > = 0, ou seja, m> = - 1/4
é uma condição necessária para que esta equação tenha solução e
consequentemente a equação dada (*) tenha também solução.
Nestas condições, obtém-se de (**) :
x= 1/4 , se m = -1/4
x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2 ou x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ,se -1/4 < m <=0
x = (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2, se m > 0
Portanto, dos resultados acima, conclui-se que o conjunto solução S da equação
sqrt(x) +m = x
é dado por:
S = { (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2} , se m = -1/4 ou m > 0 .
Neste caso, a equação tem uma única solução real.
S = { (1/2 + sqrt(m+1/4 ) ^2, (1/2 - sqrt(m+1/4 ) ^2}, se -1/4 < m <=0
Neste caso, a equação tem duas soluções reais.
S = Æ , se m < - 1/4.
PONCE
Nota: Uma outra solução pode ser obtida,observando num sistema de coordenadas
cartesianas
os gráficos das funções: f(x) = x e g(x) = sqrt(x) , para x > = 0.
As conclusões acima podem ser obtidas rapidamente.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Wed, 18 Jul 2007 20:53:33 -0300
Assunto:Re: [obm-l] demonstrar
> Olá Vitorio,
>
> sqrt(x) + m = x ...
> sqrt(x) = x - m
>
> elevando ao quadrado, ficamos com:
> x = x^2 - 2xm + m^2
> mas, em sqrt(x) = x - m, temos que ter x >= m ... e qdo elevamos ao
> quadrado, x pode assumir quaisquer valores (que certamente vao
> aparecer e devem ser descartados)..
>
> x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
>
> digamos que f(x) = x^2 - (2m+1)x + m^2
> veja que f(x) tem concavidade para cima, e que f(m) = m^2 - (2m+1)m +
> m^2 = -(2m+1)
> sabemos que 1*f(m) < 0, implica que m está entre as raizes.. logo,
> temos apenas uma solucao (a direita de m) ... assim: f(m) < 0 ...
> -(2m+1)<0 ... m > -1/2
> assim, para m > -1/2 temos que sqrt(x)+m = x tem apenas uma solucao..
>
> e para m <= -1/2 ?
> vamos ver o delta de f(x)... (2m+1)^2 - 4m^2 = 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 = 4m + 1
> para raizes reais, delta >= 0 ... logo: 4m+1 >= 0 .. m > -1/4
> opa.. entao para m <= -1/4, nao temos raizes reais... e -1/2 < -1/4
>
> portanto, só existe solucao para m >= -1/4 ... esta solucao é unica... (cqd)
> note que o exercicio diz x>0, pois qdo m=0, temos que x=0 é raiz..
>
> da pra resolver tb usando um pouquinho de calculo e o fato de que x =
> sqrt(x) tem apenas 2 solucoes (0 e 1)... e que x = sqrt(x) + m é
> apenas uma translacao vertical de x = sqrt(x)..
>
> abracos,
> Salhab
>
>
> On 7/18/07, vitoriogauss wrote:
> >
> > olá moçada
> >
> > Eu tava lendo o livro do Elon voltado para ensino médio, quando encontrei a
> > seguinte questão:
> >
> > sqrt[x]+2= x...ok...encontrei o resultado, porém fiquei intrigado quanto ao
> > motivo da presença de raízes estranhas.
> >
> > depois me enrolei na sqrt[x]+3=x...ambos os resultados que encontrei valem,
> > porém ele pede para demosntrar que sqrt[x]+m = x só tem um valor para
> > m>0..ou seja, então eu errei ao encontrar dois resultados para
> > sqrt[x]+3=x
> >
> >
> >
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
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Re: [obm-l] OPM-1979- 2ª Fase
Para cada um desses meses, dias distintos implicam somas diferentes. Agora, a medida que se soma 1 ao mês m, iniciando por m=1, os valores das somas serão também todos distintos para cada dia. Ou seja, para cada dia do ano, não há soma igual, logo, nunca haverá dúvida de quando é a dada do aniversário. Bom dia amigos, estou com dificuldades para resolver o item b desta questao,alguem tem uma ideia de como sair dela?Questao 5 - Peça a qualquer amigo que multiplique o dia de seu aniversariopor 12 e o mes do aniversario po 31 e some os dois resultados.a) Suponha que seu amigo seguiu suas instruçoes e a soma deu 368. Quando é oaniversario dele?b) Demostre que, dada a soma, a data é determinada de modo unico, isto é,dada a soma, nunca havera dúvida quando é o aniversario.Desde ja agradeço._Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigoshttp://mobile.msn.com/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ===
[obm-l] Análise combinatória - número de lutas
Estou com duvidas neste problema, gostaria de propo-lo aos colegas. Em um torneio de judo hah 10 contendores. Cada luta prossegue ateh que os jurados declarem um vencedor, nunca hah empate. O contendor que perder 3 vezes (seguidas ou nao) eh eliminado. O torneio prossegue ateh que reste um unico contendor, que eh, entao, declarado campeao. Seja n o numero de lutas realizadas ateh a declaracao do campeao. Qual o menor e qual o maior valor que n pode assumir? Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] OPM-1979- 2ª Fase
Bom dia amigos, estou com dificuldades para resolver o item b desta questao, alguem tem uma ideia de como sair dela? Questao 5 - Peça a qualquer amigo que multiplique o dia de seu aniversario por 12 e o mes do aniversario po 31 e some os dois resultados. a) Suponha que seu amigo seguiu suas instruçoes e a soma deu 368. Quando é o aniversario dele? b) Demostre que, dada a soma, a data é determinada de modo unico, isto é, dada a soma, nunca havera dúvida quando é o aniversario. Desde ja agradeço. _ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] [Fwd:Premio de US$ 5k]
Só cinco mil dólares pra fazer isso? O problema é difícil (especialmente porque não pode usar rainbow tables), mas mesmo se não fosse, uma solução para isso tem muitas aplicações práticas em áreas relacionadas a segurança (o que significa que você acharia alguem pra comprá-la por muito mais de cinco mil dólares facilmente). -- Abraços, Maurício On 7/19/07, ralonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [Fwd:Premio de US$ 5k]
--- Begin Message --- Apresente uma solução ao problema abaixo e boa sorte. (www.rentacoder.com) 2)MD5 Hash decoding algorithm (no bruteforce / rainbowtables - Mathematical solution) Project Type: Large Business Project: $5,000(USD) and above Max Bid: 5000 Categories: Language Specific,C++ / C,Java,Perl,Other,C#,Security,Ruby Description: Yet not existing, it is theoretically possible to mathematically reverse engineer or decode a md5 hash, when you know the length of the encoded word. All you have to do is write an algorithm, that is possible to reverse-engineed a md5 which has up to let's say 20 letters (alphanumeric and symbols) when you exactly know the length of the encoded word. Deliverables: 1) Complete and fully-functional working program(s) in executable form as well as complete source co de of all work done. 2) Deliverables must be in ready-to-run condition, as follows (depending on the nature of the deliverables): a) For web sites or other server-side deliverables intended to only ever exist in one place in the Buyer's environment--Deliverables must be installed by the Seller in ready-to-run condition in the Buyer's environment. b) For all others including desktop software or software the buyer intends to distribute: A software installation package that will install the software in ready-to-run condition on the platform(s) specified in this bid request. 3) All deliverables will be considered "work made for hire" under U.S. Copyright law. Buyer will receive exclusive and complete copyrights to all work purchased. (No GPL, GNU, 3rd party components, etc. unless all copyright ramifications are explained AND AGREED TO by the buyer on the site per the coder's Seller Legal Agreement). Platform: ANY Deadline: 31 days. Bidding Ends: Approved for posting on 7/18/2007 11:03:44 AM and accessed 200 times. Back to Top --- End Message ---
