Re: [obm-l] SOMA DOS COEFICIENTES

2007-09-14 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato 
Olá Arkon,

temos 3 retas.. uma delas com coeficiente angular 0...
outra que faz angulo de 60 graus com a horizontal.. tendo coeficiente
angular tg(60) = sqrt(3)...
outra que faz angulo de 120 graus com a horizontal..  tendo
coeficiente angular tg(120) = - tg(60) = -sqrt(3)..
assim, a soma é ZERO!

abracos,
Salhab


On 9/13/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
>
> Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta:
>
>
>
> (UFPB-84) O lado AB de um triângulo eqüilátero ABC está situado no eixo dos
> x, num sistema ortogonal. Assim sendo, a soma dos coeficientes angulares dos
> três lados do triângulo é igual a:
>
>
>
> a) -1.b) 0.c) 1.  d) rq3/2.   e) – rq3/2.
>
>
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico - off topic

2007-09-14 Por tôpico Palmerim Soares 
Ola mestre Nehab,

A modestia eh marca mais sublime de um mestre, nao tenho duvida. Obrigado
pelo sábio conselho, tem toda a razao, retirei imediatamente o livro do
"pendura".

Um forte abraco, mestre.

Palmerim




Em 14/09/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Oi, Palmerim,
>
> Acho que preciso corrigir uma imagem equivocada de minha
> "competência"   Os craques que eu conheci da geometria (e também de
> desenho geométrico e de geometria descritiva e projetiva, de meu tempo de
> aluno) foram Célio Pinto de Almeida, Virgílio de Athayde Pinheiro e Luiz
> Oswaldo (esqueci o sobrenome - do IME e da UFF) e, 20 anos depois, o colega
> Wagner desta lista (citado por você).  Perdoe minha ignorância (e memória)
> se não lembro de outros.
>
> Embora apaixonadíssimo pela Geometria, ela nunca foi meu forte e talvez
> por isto mesmo a estude tanto...Mas por favor, fique muito melhor do que
> eu em Geometria, senão você correrá o risco de "entrar pelo cano"(êta
> expressãozinha antiga!).
>
> Minha paixão pela Matemática consegue ser menor que minha paixão pelo
> Ensino da Matemática e talvez por isto você tenha me confundido como
> "geômetra".  Quem dera!
>
> E com relação a "tem professor IME/ITA aposentado nesta lista",
> infelizmente, ainda trabalho prá caramba e por esta razão minha presença
> aqui é tão descontínua no tempo (às vezes sobra, quase sempre falta...).
>
> Um grande abraço,
> Nehab
>
> PS: Um conselho de um coroa que admira seu tesão pelo estudo: não
> "pendure" livros na Internet.  Sugira apenas sua compra, caso contrário de
> que adiantaria (eu, você, etc) escrever o livro que você sugeriu :-)  ?
> Lembre-se que professores, matemáticos e geômetras também vivem de seu
> trabalho e um direitozinho autoral é uma ajuda fundamental no leite das
> crianças (mesmo que sejam netos...).
>
> At 11:02 14/9/2007, you wrote:
>
> Ola Nehab e Paulo,
>
> ja comecei a ESTUDAR o trabalho da Silvana (agora vou ficar bom nisso,
> "que nem o Nehab"), e tambem vi que ela fala sobre inversão. Conheco tambem
> um bom artigo sobre inversao para simplificar problemas complexos de
> geometria, que pode ser baixado no link:
>
> http://www.4shared.com/file/24240164/f2daf78/InversaoProblemasGeometricos.html
>
> Acho que ja esta na hora de termos em lingua portuguesa um livro do tipo 
> "Geometry 
> Revisited"
> com assuntos e problemas mais avancados como o Teorema de Pompeiu e aqueles
> de que trata a Silvana. O livro dos mestres Wagner e Morgado (tive a honra
> de ser aluno deles no Colegio Princesa Isabel, em botafogo) deu um bom
> inicio, mas agora merecemos mais. Tem professor IME/ITA aposentado nesta
> lista que poderia fazer muito bem esse trabalho. Tenho certesa que o livro
> seria um verdadeiro sucesso, Nehab...
>
> P.S.Tambem sou do Rio, Paulo Cesar.
>
> Abracos,
> Palmerim
>
>
>
> Em 13/09/07, *Carlos Eddy Esaguy Nehab* <[EMAIL PROTECTED]
>
> > escreveu:
>  Oi, Palmerim,
>
> O problema abaixo Ã(c) exatamente um dos dois problemas que eu mencionei na
> resposta a você.   Portanto, não deixe de ler a tese da Silvana...
> ...
>
> E ja que estamos falando em diversidade de solucoes, existe um problema
> muito famoso, conhecido de todos aqui da lista, do mesmo tipo do que
> apresentei aqui, mas que possui oito excelentes solucoes que foram
> colecionadas pelo professor Tom Rike, que faz parte do Berkeley Math Circle
> (sei lah o que eh isso), e que vale a pena dar uma boa olhada e estuda-las
> (pelo menos para mim...). Esta no link abaixo:
> http://www.4shared.com/file/24161313/99643ed9/An_Intriguing_Geometry_Problem.html
>
>
> 
>
> Abraços,
> Nehab
>
>

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico - off topic

2007-09-14 Por tôpico Carlos Eddy Esaguy Nehab 

Oi, Palmerim,

Acho que preciso corrigir uma imagem equivocada de minha 
"competência"   Os craques que eu conheci da geometria (e também 
de desenho geométrico e de geometria descritiva e projetiva, de meu 
tempo de aluno) foram Célio Pinto de Almeida, Virgílio de Athayde 
Pinheiro e Luiz Oswaldo (esqueci o sobrenome - do IME e da UFF) e, 20 
anos depois, o colega Wagner desta lista (citado por você).  Perdoe 
minha ignorância (e memória) se não lembro de outros.


Embora apaixonadíssimo pela Geometria, ela nunca foi meu forte e 
talvez por isto mesmo a estude tanto...Mas por favor, fique muito 
melhor do que eu em Geometria, senão você correrá o risco de "entrar 
pelo cano"(êta expressãozinha antiga!).


Minha paixão pela Matemática consegue ser menor que minha paixão pelo 
Ensino da Matemática e talvez por isto você tenha me confundido como 
"geômetra".  Quem dera!


E com relação a "tem professor IME/ITA aposentado nesta 
lista",  infelizmente, ainda trabalho prá caramba e por esta razão 
minha presença aqui é tão descontínua no tempo (às vezes sobra, quase 
sempre falta...).


Um grande abraço,
Nehab

PS: Um conselho de um coroa que admira seu tesão pelo estudo: não 
"pendure" livros na Internet.  Sugira apenas sua compra, caso 
contrário de que adiantaria (eu, você, etc) escrever o livro que você 
sugeriu :-)  ?   Lembre-se que professores, matemáticos e geômetras 
também vivem de seu trabalho e um direitozinho autoral é uma ajuda 
fundamental no leite das crianças (mesmo que sejam netos...).


At 11:02 14/9/2007, you wrote:

Ola Nehab e Paulo,

ja comecei a ESTUDAR o trabalho da Silvana (agora vou ficar bom 
nisso, "que nem o Nehab"), e tambem vi que ela fala sobre inversão. 
Conheco tambem um bom artigo sobre inversao para simplificar 
problemas complexos de geometria, que pode ser baixado no link:

http://www.4shared.com/file/24240164/f2daf78/InversaoProblemasGeometricos.html

Acho que ja esta na hora de termos em lingua portuguesa um livro do 
tipo 
"Geometry 
Revisited" com assuntos e problemas mais avancados como o Teorema de 
Pompeiu e aqueles de que trata a Silvana. O livro dos mestres Wagner 
e Morgado (tive a honra de ser aluno deles no Colegio Princesa 
Isabel, em botafogo) deu um bom inicio, mas agora merecemos mais. 
Tem professor IME/ITA aposentado nesta lista que poderia fazer muito 
bem esse trabalho. Tenho certesa que o livro seria um verdadeiro 
sucesso, Nehab...


P.S.Tambem sou do Rio, Paulo Cesar.

Abracos,
Palmerim



Em 13/09/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab 
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

Oi, Palmerim,

O problema abaixo é exatamente um dos dois problemas que eu 
mencionei na resposta a você.   Portanto, não deixe de ler a tese 
da Silvana...

...
E ja que estamos falando em diversidade de solucoes, existe um 
problema muito famoso, conhecido de todos aqui da lista, do mesmo 
tipo do que apresentei aqui, mas que possui oito excelentes 
solucoes que foram colecionadas pelo professor Tom Rike, que faz 
parte do Berkeley Math Circle (sei lah o que eh isso), e que vale a 
pena dar uma boa olhada e estuda-las (pelo menos para mim...). Esta 
no link abaixo:
http://www.4shared.com/file/24161313/99643ed9/An_Intriguing_Geometry_Problem.html 




Abraços,
Nehab

RES: RES: [obm-l] Base para R3

2007-09-14 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Eh verdade.
Artur

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Anselmo Alves de Sousa
Enviada em: sexta-feira, 14 de setembro de 2007 14:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RE: RES: [obm-l] Base para R3


 
Artur,
 
Seguindo o mesmo raciocínio, também verificamos que e_2 = (0,1,0) é Linearmente 
independente com
 
u e v e, portanto {u,v,e_2} também será uma base para R^3.
 


 vlw.
 
"O muito estudar é enfado para a carne"
  (Rei Salomão)




  _  

Subject: RES: [obm-l] Base para R3
Date: Fri, 14 Sep 2007 12:32:14 -0300
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br


Temos que escolher um vetor c da base canônica de modo que os vetores u, v e c 
sejam linearmente independentes. O vetor (0, 0, 1) não serve, porque u + v = 
(0, 0, 1). Mas o vetor c = (1, 0, 0) serve.  De fato, se m1, m2, m3 sao 
escalares tais que m1 u + m2 v + m3 c = 0, entao
 
-m1 + m2 + m3 = 0
2m1 - 2m2 =0
3m1 - 2m2 = 0
 
Multiplicando-se a 1a equacao por 2 e somando com a segunda, obtemos 2m3 = 0 => 
m3 =0
Subtraindo-se a 2a da 3a, obtemos m1 =0, que quando substituida na 2a , leva a 
que m2 = 0
Assim, m1 = m2 = m3 =0, de modo que o conjunto {u, v, c} é LI e, desta forma, 
constitui uma base para R^3.
 
Artur
 
 

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Anselmo Alves de Sousa
Enviada em: sexta-feira, 14 de setembro de 2007 11:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Base para R3


bom dia, colegas!
 
Por favor, estou com dúvida em:
 
1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser acrescentado ao conjunto 
{u,v} para formar uma base de R^3.
 
 
a) u=(-1,2,3), v=(1,-2,-2);
 
 
Obrigado.
 
"o muito estudar é enfado para a carne"
(Rei Salomão)


  _  

Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas 
com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já!  
 


  _  

Receba GRÁTIS as últimas novidades do esporte direto no seu Messenger! Assine 
já!

[obm-l] Segunda Fase da OBM-2007

2007-09-14 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica 

Caros amigos(as) da OBM,

Amanhã temos a prova da Segunda Fase da OBM Níveis 1, 2 e 3 e Primeira 
Fase da OBM - Nível Universitário.


INFORMAÇÕES IMPORTANTES:

- Estão Classificados (Níveis 1, 2 e 3) todos os alunos que tiverem 
atingido na primeira fase o mínimo de pontos a seguir:


Nível 1: (5a. e 6a. séries) 8 acertos
Nível 2: (7a. e 8a. séries) 12 acertos
Nível 3: (Ensino Médio) 12 acertos

- As provas serão realizadas dia 15 de setembro (sábado) e seu início 
está marcado para as 14:00horas (horário de Brasília).
Algumas modificações de horário foram autorizadas em alguns casos 
específicos. (em caso de dúvidas, entre em contato com o professor na 
sua instituição).
O não cumprimento do horário e data pode significar grave prejuízo à 
lisura da competição e desclassificação.


- Ao participar da prova da OBM, todos os alunos se comprometem a NÃO 
divulgar o conteúdo das questões, assim como as soluções, por qualquer 
meio de
comunicação visual, escrito ou eletrônico, (isto inclui: Comunidades do 
ORKUT, MSN, Forum de discussão, listas de discussão, e-mails, etc) até 
data da publicação do gabarito oficial no site da OBM www.obm.org.br dia 
18 de setembro de 2007.


- A duração da prova é de 4 horas e 30 minutos.

Desejamos boa sorte a todos os participantes!

Secretaria da OBM.

P.S. Por favor divulgar.



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Tranformações Trigonométricas

2007-09-14 Por tôpico saulo nilson 
cosx/cosy=1/2+rq3/2=cos60+cos30=2*cos45*cos15
x+y=60
cosx=cos60cosy+sen60seny
cosx=1/2cosy+rq3/2*seny=cosy(1/2+rq3/2)
cosy=seny
tgy=1
y=45
x=15
y-x=30
ALternativa E


On 9/13/07, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Olá pessoal...
> Queria, se possível fosse, que alguém pudesse me ajudar a ver uma saída
> pro probelma abaixo...
>
> *Problema *
> Sabe-se que um dos ângulos internos de um triângulo mede 120º. Se os
> outros dois, x e y, são tais que cosx / coy = (1+ Ö3)/2 , a diferença
> entre as medidas de x e y é:
> a) 5º
> b) 15º
> c) 20º
> d) 25º
> e) 30º
>

RE: RES: [obm-l] Base para R3

2007-09-14 Por tôpico Anselmo Alves de Sousa 
 
Artur,
 
Seguindo o mesmo raciocínio, também verificamos que e_2 = (0,1,0) é Linearmente 
independente com
 
u e v e, portanto {u,v,e_2} também será uma base para R^3.
 
 vlw.
 
"O muito estudar é enfado para a carne"
  (Rei Salomão)


Subject: RES: [obm-l] Base para R3Date: Fri, 14 Sep 2007 12:32:14 -0300From: 
[EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br



Temos que escolher um vetor c da base canônica de modo que os vetores u, v e c 
sejam linearmente independentes. O vetor (0, 0, 1) não serve, porque u + v = 
(0, 0, 1). Mas o vetor c = (1, 0, 0) serve.  De fato, se m1, m2, m3 sao 
escalares tais que m1 u + m2 v + m3 c = 0, entao
 
-m1 + m2 + m3 = 0
2m1 - 2m2 =0
3m1 - 2m2 = 0
 
Multiplicando-se a 1a equacao por 2 e somando com a segunda, obtemos 2m3 = 0 => 
m3 =0
Subtraindo-se a 2a da 3a, obtemos m1 =0, que quando substituida na 2a , leva a 
que m2 = 0
Assim, m1 = m2 = m3 =0, de modo que o conjunto {u, v, c} é LI e, desta forma, 
constitui uma base para R^3.
 
Artur
 
 

-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome 
de Anselmo Alves de SousaEnviada em: sexta-feira, 14 de setembro de 2007 
11:26Para: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Base para R3bom dia, colegas! Por favor, 
estou com dúvida em: 1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser 
acrescentado ao conjunto {u,v} para formar uma base de R^3.  a) u=(-1,2,3), 
v=(1,-2,-2);  Obrigado. "o muito estudar é enfado para a carne" 
   (Rei Salomão)

Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas 
com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já! 
_
Receba GRÁTIS as últimas novidades do esporte direto no seu Messenger!
http://signup.alerts.live.com/alerts/login.do?PINID=37485679&returnURL=http://www.nivea.com.br

Re: [obm-l] Base para R3

2007-09-14 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato 
Olá,

o exercicio pediu um vetor da base canonica.. mas se ele pedisse um
vetor qualquer, veja que o produto vetorial de u e v nos dá um vetor
ortogonal a ambos..
portanto, se u != kv, temos que u x v = z, e { u, v, z } é uma base de
R^3. [prove]

abracos,
Salhab


On 9/14/07, Anselmo Alves de Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> bom dia, colegas!
>
> Por favor, estou com dúvida em:
>
> 1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser acrescentado ao conjunto
> {u,v} para formar uma base de R^3.
>
>
> a) u=(-1,2,3), v=(1,-2,-2);
>
>
> Obrigado.
>
> "o muito estudar é enfado para a carne"
> (Rei Salomão)
>
> 
> Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de
> Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já!

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Tranformações Trigonométricas

2007-09-14 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato 
Olá Pedro,

veja que x+y+120 = 180 ... x+y = 60
queremos saber x-y..
x+y = 60
x-y = 2a

x = 30 + a
y = 30 - a

cos(x)/cos(y) = cos(30+a)/cos(30-a) = (1+sqrt(3))/2
2[cos(a)sqrt(3)/2 - sen(a)/2] = [cos(a)sqrt(3)/2 + sen(a)/2](1+sqrt(3))
2cos(a)sqrt(3) - 2sen(a) = cos(a)sqrt(3) + 3cos(a) + sen(a) + sen(a)sqrt(3)
cos(a)sqrt(3) = 3cos(a) + 3sen(a) + sen(a)sqrt(3)
cos(a)[sqrt(3)-3] = sen(a)[sqrt(3)+3]

tg(a) = [sqrt(3)-3]/[sqrt(3)+3]
tg(a) = (3 - 2sqrt(3) + 9)/(3-9) = (6 - 2sqrt(3))/(-6) = -1 + sqrt(3)/3
tg(a) = sqrt(3)/3 - 1

rpz.. nao sei c foi boa ideia essa abordagem :)
e eu tb tenho quase certeza que errei alguma conta..
por 0 < x-y < 60 ... e o valor da tangente deu negativo...

to no servico agora, chegando em casa eu tento com mais calma..

abracos,
Salhab



On 9/13/07, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá pessoal...
> Queria, se possível fosse, que alguém pudesse me ajudar a ver uma saída pro
> probelma abaixo...
>
> Problema
> Sabe-se que um dos ângulos internos de um triângulo mede 120º. Se os outros
> dois, x e y, são tais que cosx / coy = (1+ Ö3)/2 , a diferença entre as
> medidas de x e y é:
> a) 5º
> b) 15º
> c) 20º
> d) 25º
> e) 30º

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RES: [obm-l] Base para R3

2007-09-14 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Temos que escolher um vetor c da base canônica de modo que os vetores u, v e c 
sejam linearmente independentes. O vetor (0, 0, 1) não serve, porque u + v = 
(0, 0, 1). Mas o vetor c = (1, 0, 0) serve.  De fato, se m1, m2, m3 sao 
escalares tais que m1 u + m2 v + m3 c = 0, entao
 
-m1 + m2 + m3 = 0
2m1 - 2m2 =0
3m1 - 2m2 = 0
 
Multiplicando-se a 1a equacao por 2 e somando com a segunda, obtemos 2m3 = 0 => 
m3 =0
Subtraindo-se a 2a da 3a, obtemos m1 =0, que quando substituida na 2a , leva a 
que m2 = 0
Assim, m1 = m2 = m3 =0, de modo que o conjunto {u, v, c} é LI e, desta forma, 
constitui uma base para R^3.
 
Artur
 
 

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Anselmo Alves de Sousa
Enviada em: sexta-feira, 14 de setembro de 2007 11:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Base para R3


bom dia, colegas!
 
Por favor, estou com dúvida em:
 
1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser acrescentado ao conjunto 
{u,v} para formar uma base de R^3.
 
 
a) u=(-1,2,3), v=(1,-2,-2);
 
 
Obrigado.
 
"o muito estudar é enfado para a carne"
(Rei Salomão)


  _  

Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas 
com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já!

[obm-l] Base para R3

2007-09-14 Por tôpico Anselmo Alves de Sousa 
bom dia, colegas!
 
Por favor, estou com dúvida em:
 
1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser acrescentado ao conjunto 
{u,v} para formar uma base de R^3.
 
 
a) u=(-1,2,3), v=(1,-2,-2);
 
 
Obrigado.
 
"o muito estudar é enfado para a carne"
(Rei Salomão)
_
Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas 
com Windows Desktop Search GRÁTIS!
http://desktop.msn.com.br/

[obm-l] Resultado Brasileiro na Olimpíada Ibero-ame ricana de Matemática

2007-09-14 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica 

Prezados Professores,

A seguir envio comunicado de imprensa referente ao resultado
brasileiro na Olimpíada Ibero-americana de Matemática.
Abraços, Nelly
-*
Brasil conquista três medalhas de Ouro na Olimpíada Ibero-americana de
Matemática**/
País obteve também uma medalha de Prata, e foi o primeiro colocado entre
23 países./*

*(Coimbra, Portugal) 06 a 16 de setembro de 2007*


O Brasil conquistou três medalhas de ouro e uma de prata nas XXII
Olimpíadas Ibero-Americanas de Matemática, que decorrem de 6 a 16 de
Setembro em Coimbra, Portugal. O país obteve também a maior pontuação
total da competição.

Os estudantes: Guilherme Rodrigues Nogueira de Sousa, de São Paulo – SP,
Henrique Pondé de Oliveira Pinto de Salvador – BA e Régis Prado Barbosa,
de Fortaleza – CE, foram os responsáveis pelas medalhas de ouro,
enquanto Ramon Moreira Nunes, de Fortaleza – CE, conquistou a medalha de
prata. Ao todo, a equipe totalizou 114 pontos.

A Olimpíada Ibero-americana de Matemática é realizada desde 1985 com a
colaboração dos Ministérios de Educação e de Sociedades de Matemática
junto a um importante grupo de professores e alunos. Os objetivos
principais da competição são: fortalecer e estimular o estudo da
Matemática, contribuir para o desenvolvimento científico da comunidade
ibero-americana, detectar jovens talentos nesta ciência e incentivar uma
troca experiências entre os participantes. Este ano participaram da
competição as delegações de Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia,
Costa Rica, Cuba, El Salvador, Equador, Espanha, Guatemala, Honduras,
México, Nicarágua, Panamá, Paraguai, Peru, Portugal, Porto Rico,
República Dominicana, Uruguai, Venezuela e Moçambique, que este ano
participou como convidado especial, representados por equipes de até 4
alunos, totalizando cerca de 100 estudantes.

A participação brasileira nestas competições é organizada através da
Olimpíada Brasileira de Matemática, iniciativa realizada nas modalidades
de ensino fundamental, médio e superior nas instituições públicas e
privadas de todo o Brasil que atualmente atinge cerca de 350 mil
estudantes e que tem desempenhado um importante papel relacionado à
melhoria do ensino e descoberta de talentos para a pesquisa em
matemática. A Olimpíada Brasileira é um projeto conjunto da Sociedade
Brasileira de Matemática, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada
(IMPA) e conta com o apoio do CNPq, Instituto do Milênio Avanço Global e
Integrado da Matemática Brasileira e da Academia Brasileira de Ciências.


Cordialmente,

Nelly Carvajal
Secretaria da OBM
tel: 21-25295077
fax: 21-25295023



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Duro de Matar Geometrico - UFA !

2007-09-14 Por tôpico Palmerim Soares 
Ola Nehab e Paulo,

ja comecei a ESTUDAR o trabalho da Silvana (agora vou ficar bom nisso, "que
nem o Nehab"), e tambem vi que ela fala sobre inversão. Conheco tambem um
bom artigo sobre inversao para simplificar problemas complexos de geometria,
que pode ser baixado no link:
http://www.4shared.com/file/24240164/f2daf78/InversaoProblemasGeometricos.html

Acho que ja esta na hora de termos em lingua portuguesa um livro do
tipo "Geometry
Revisited"
com assuntos e problemas mais avancados como o Teorema de Pompeiu e aqueles
de que trata a Silvana. O livro dos mestres Wagner e Morgado (tive a honra
de ser aluno deles no Colegio Princesa Isabel, em botafogo) deu um bom
inicio, mas agora merecemos mais. Tem professor IME/ITA aposentado nesta
lista que poderia fazer muito bem esse trabalho. Tenho certesa que o livro
seria um verdadeiro sucesso, Nehab...

P.S.Tambem sou do Rio, Paulo Cesar.

Abracos,
Palmerim



Em 13/09/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Oi, Palmerim,
>
> O problema abaixo é exatamente um dos dois problemas que eu mencionei na
> resposta a você.   Portanto, não deixe de ler a tese da Silvana...
> ...
>
> E ja que estamos falando em diversidade de solucoes, existe um problema
> muito famoso, conhecido de todos aqui da lista, do mesmo tipo do que
> apresentei aqui, mas que possui oito excelentes solucoes que foram
> colecionadas pelo professor Tom Rike, que faz parte do Berkeley Math Circle
> (sei lah o que eh isso), e que vale a pena dar uma boa olhada e estuda-las
> (pelo menos para mim...). Esta no link abaixo:
>
> http://www.4shared.com/file/24161313/99643ed9/An_Intriguing_Geometry_Problem.html
>
> 
>
> Abraços,
> Nehab
>

[obm-l] magica ou emagrecimentom

2007-09-14 Por tôpico paula j 

  Este funciona mesmo,Sonodiet faz voce Emagrecer enquanto dorme com 
Sonodiet, o revolucinário produto da boa forma que faz 
emagrecer-de-5-kg-a-9-kg-por-mês.
100 mil cliente sastifeito com-Sonodiet no Brasil, um produto à base de 6 ervas 
rigorosamente selecionadas das melhores do mundo para entrar em ação 
durante-o-sono.
Sonodiet-durante o sono acelera o metabolismo queimando-gorduras-em-nível 
de-barriga, quadril,-coxas,busto-e-cintura.
Além de melhorar o funcionamento do intestino, desentoxicar o organismo , 
melhorar a digestão,-faz você-emagrecer de-5!-a-9! kg-por-mês 
dormindo-sem-dietas! E ao mesmo tempo enrijece os músculos e a pele dando uma 
sensação de bem estar e energia geral.
Existem-milhões-de-motivos para você emagrecer-com-Liverjoice, um-deles é que o 
regime-com-Liverjoice-se resume em poucas palavras: Você toma uma tampinha bem 
cheia do Sonodiet-diluído em água antes de-dormir e ao acordar e continua a sua 
vida normalmente, a isso se resume o-emagrecimento com Sonodiet.-Você não 
precisa se "matar" fazendo-exercícios-em academias ou fazer aquelas-dietas que 
te deixam ainda mais com fome, ou quando você para de fazer o-regime,-volta a 
engordar-o-dobro.

Você deseja-emagrecer-15 kg ? Sonodiet!

Resultados comprovados! Entregamos na sua casa em toda a América.
Peça já! Aproveite! Pedido-agora! acesse nosso site abaixo

www.Sonodietonline.com/