[obm-l] Re: [obm-l] função contínua
Artur, note que f(a)=a e f(b)=b , como ab segue que f(a)f(b). Assim f não pode ser estritamente decrescente, não acha? Quanto ao enunciado é esse mesmo. Esta questão está na pág 107 ( questão 19) do livro ADVANCED CALCULUS Autor: Angus E. Taylor valew Cgomes - Original Message - From: Artur Costa Steiner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 11, 2008 2:50 PM Subject: RES: [obm-l] função contínua Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira. Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e não ha como a sua expressão dar 2, pois é sempre negativa. Nao estah faltando aguma hipotese? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes Enviada em: domingo, 10 de fevereiro de 2008 09:42 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] função contínua - Original Message - From: Carlos Gomes To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM Subject: função contínua Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa? Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a x_1 x_2 b tais que 1/f ' (x_1) + 1/f ' (x_2) = 2. Valew, Cgomes __ Informação do NOD32 IMON 1.1189 (20050808) __ Esta mensagem foi verificada pelo NOD32 sistema antivírus http://www.eset.com.br
Re: [obm-l] Diferenças finitas
uma função simples que interpola os numeros iniciais dados é
f(n)=2.3^(n) -7.n +1
porem concordo com o comentário do bruno, a sequencia nao esta definida
para definir bem ela é necessário dizer a maneira que ela é gerada, o
que facilitaria para achar a fórmula geral
uma sequencia finita qualquer, tem infinitas formulas que as interpola
sobre links de diferenças finitas, eu estou escrevendo um texto,
depois envio aqui
como deduzi esse f(n) e link para texto
abraços
Em 11/02/08, Bruno França dos Reis[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa questão não da pra resolver da forma como esta posta. Ou melhor,
qualquer resposta estara certa.
Vc pode dizer que o termo geral é:
a_i = 0, i = 7
e para a_1, a_2, ..., a_6, os valores que vc deu.
Ta ai, minha sequencia (a_n)_(n Natural) satizfaz seu enunciado.
Ta vendo? poderiamos ter dito QUAISQUER outros valores para a_i, i = 7 e
teriamos resolvido o exercicio. Se isso foi algum professor seu que te
propos, faça o favor de lhe dizer para formular melhor suas questões.
Abraço
Bruno
ps: A questao que acredito ser a que vc tem em mente pode ser formulada de
forma a admitir somente a resposta que vc quer, se vc pedir uma progressao
aritmetica de ordem minima para satisfazer esses primeiros tantos termos.
pps: Essas questões de adivinhe a sequencia sempre voltam à lista! Não
critico quem perguntem aqui, de forma alguma, mas critico as possiveis
fontes da pergunta: provas, exames que colocam esse tipo de questão...
On 01/11/2001, Pedro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões
aritméticas de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3, 0,
5, 34 , 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros
termos.
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: [EMAIL PROTECTED]
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
e^(pi*i)+1=0
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] Congruencias
Bom dia! Estava resolvendo uns problemihas de congruencia e enrosquei nesse aqui: Prove que n divide 1^n + 2^(n-1) + ... + (n-1)^(n-1) se n é ímpar. Acho que não estou conseguindo compreender o enunciado (se isso ja n é proposital por quem o elaborou) Qualquer ajudda é bem vinda! Obrigado, Igor F. Carboni Battazza.
Re: [obm-l] Diferenças finitas
Essa questão não da pra resolver da forma como esta posta. Ou melhor,
qualquer resposta estara certa.
Vc pode dizer que o termo geral é:
a_i = 0, i = 7
e para a_1, a_2, ..., a_6, os valores que vc deu.
Ta ai, minha sequencia (a_n)_(n Natural) satizfaz seu enunciado.
Ta vendo? poderiamos ter dito QUAISQUER outros valores para a_i, i = 7 e
teriamos resolvido o exercicio. Se isso foi algum professor seu que te
propos, faça o favor de lhe dizer para formular melhor suas questões.
Abraço
Bruno
ps: A questao que acredito ser a que vc tem em mente pode ser formulada de
forma a admitir somente a resposta que vc quer, se vc pedir uma progressao
aritmetica de ordem minima para satisfazer esses primeiros tantos termos.
pps: Essas questões de adivinhe a sequencia sempre voltam à lista! Não
critico quem perguntem aqui, de forma alguma, mas critico as possiveis
fontes da pergunta: provas, exames que colocam esse tipo de questão...
On 01/11/2001, Pedro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões
aritméticas de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3, 0,
5, 34 , 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros
termos.
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
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[obm-l] Diferenças finitas
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões aritméticas
de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3, 0, 5, 34
, 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros termos.
[obm-l] função contínua
Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa? Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a x_1 x_2 b tais que 1/f ' (x_1) + 1/f ' (x_2) = 2. Valew, Cgomes
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Diferenças finitas
mais comentários sobre esse problema
se a função que fornece a sequencia, é essa função abaixo
f(n)=2.3^(n) -7.n +1
exista maneira de, definir a sequencia , sem dar explicitamente a função
uma delas é dar a recorrencia
(E-3)(E-1)^2 f(n)=0
isto é
f(n+3)=5f(n+2)-7f(n+1)+3f(n)
com condições iniciais
f(0)=3
f(1)=0
f(2)=5
Em 11/02/08, Rodrigo Renji[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se quiser ver uns textos que estou escrevendo sobre cálculo finito
estou enviando eles por link
http://www.4shared.com/dir/5666586/1526a193/meus_textos_atualizados.html
no 4shared, nenhum dos textos é versão final, são apenas esboços ainda...
estou atualizando eles ainda,
o link que mandei é o link da pasta com os textos, acessando o link
vai poder ver varios arquivos em formato pdf
no numerosespeciais, sobre numeros de stirling
calculo simbolico, formula de soma de euler maclaurin, series de tg x, cotgx
funçõesfatoriais - potencia fatorial e outras funções
recorrenciaedivisibilidade - aplicação de recorrencia a divisibilidade
numerosespeciais2- aplicação de calculo finito ao estudo de numeros
poligonais e suas intersecções
definições- principais definições para entender o texto
operadores- definição e teoremas pros operadores do calculo finito
abraços o/
Em 01/11/01, Pedro[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Vasculhando os meus livros encontrei a questao do livro:MANUAL DE
PROGRESSÕES de Luís lopes.Questõa 102.
- Original Message -
From: Rodrigo Renji [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 11, 2008 6:11 PM
Subject: Re: [obm-l] Diferenças finitas
uma função simples que interpola os numeros iniciais dados é
f(n)=2.3^(n) -7.n +1
porem concordo com o comentário do bruno, a sequencia nao esta definida
para definir bem ela é necessário dizer a maneira que ela é gerada, o
que facilitaria para achar a fórmula geral
uma sequencia finita qualquer, tem infinitas formulas que as interpola
sobre links de diferenças finitas, eu estou escrevendo um texto,
depois envio aqui
como deduzi esse f(n) e link para texto
abraços
Em 11/02/08, Bruno França dos Reis[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa questão não da pra resolver da forma como esta posta. Ou melhor,
qualquer resposta estara certa.
Vc pode dizer que o termo geral é:
a_i = 0, i = 7
e para a_1, a_2, ..., a_6, os valores que vc deu.
Ta ai, minha sequencia (a_n)_(n Natural) satizfaz seu enunciado.
Ta vendo? poderiamos ter dito QUAISQUER outros valores para a_i, i = 7 e
teriamos resolvido o exercicio. Se isso foi algum professor seu que te
propos, faça o favor de lhe dizer para formular melhor suas questões.
Abraço
Bruno
ps: A questao que acredito ser a que vc tem em mente pode ser formulada de
forma a admitir somente a resposta que vc quer, se vc pedir uma progressao
aritmetica de ordem minima para satisfazer esses primeiros tantos termos.
pps: Essas questões de adivinhe a sequencia sempre voltam à lista! Não
critico quem perguntem aqui, de forma alguma, mas critico as possiveis
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On 01/11/2001, Pedro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões
aritméticas de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3,
0,
5, 34 , 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros
termos.
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
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skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
e^(pi*i)+1=0
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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=
Re: [obm-l] Diferenças finitas
deduzindo então essa fórmula que coloquei pra sequencia
obs: a^n é a elevado n
primeiro, seja o operador Delta que vou simbolizar por D
qua aplicado em f(n) faz Df(n)=f(n+1)-f(n) e com potencias maiores definida
D^p f(n)=D^(p-1) f(n+1) - D^(p-1) f(n) com D^0 f(n) =f(n)
mostre que se f(n)= c.a^n então
D^p f(n)= c.(a-1)^p .a^(n)
com isso temos D^p f(0)=c.(a-1)^p
mostre que, se temos um polinomio de grau 1 em n
dn+p, então D^2 (dn +p) =0
agora observe as diferenças da sequencia (que vou simbolizar da maneira abaixo)
sequencia ( 3) - (0)--( 5)- (34
)(135 )---(452)
--(-3)---(5)--(29)(101)(317)
---(8)--(24)--(72)(216)
-(16)--(48)-(144)
-(32)--(96)
---(64)
observe assim que
D^0 f(0)=3
D^1 f(0)=-3
D^2 f(0)=8=2^3
D^3 f(0)=16=2^4
D^4f(0)=32=2^5
D^5f(0)=64=2^6
observe que a partir de D^2 f(0) aparece uma sequencia com padrão exponencial
D^p f(0)= 2^(p+1) =2.2^p
igualando isso com o resultado D^p f(0)=c.(a-1)^p
c.(a-1)^p=2.2^p, basta tomar c=2 e a-1 =2, logo a=3
logo temos a partir de D^2, uma função do tipo f'''(n)=2.3^n
agora como D^o f(0) e D^1 f(0) diferem do valor encontrado com a função
f'''(n) acima, porem a partir de D^2 f(0) funciona, pela observação de que
se temos uma função dn+p a segunda diferença sai ser zero
testa uma solução do tipo
f(n)=2.3^n +dn +p
com f(0)= 2+p=3, ache p=1
e com f(1)=6+d+1=0 ache d=-7
dai voce tem
f(n)=2.3^n -7n +1
Em 11/02/08, Rodrigo Renji[EMAIL PROTECTED] escreveu:
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f(n)=2.3^(n) -7.n +1
porem concordo com o comentário do bruno, a sequencia nao esta definida
para definir bem ela é necessário dizer a maneira que ela é gerada, o
que facilitaria para achar a fórmula geral
uma sequencia finita qualquer, tem infinitas formulas que as interpola
sobre links de diferenças finitas, eu estou escrevendo um texto,
depois envio aqui
como deduzi esse f(n) e link para texto
abraços
Em 11/02/08, Bruno França dos Reis[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa questão não da pra resolver da forma como esta posta. Ou melhor,
qualquer resposta estara certa.
Vc pode dizer que o termo geral é:
a_i = 0, i = 7
e para a_1, a_2, ..., a_6, os valores que vc deu.
Ta ai, minha sequencia (a_n)_(n Natural) satizfaz seu enunciado.
Ta vendo? poderiamos ter dito QUAISQUER outros valores para a_i, i = 7 e
teriamos resolvido o exercicio. Se isso foi algum professor seu que te
propos, faça o favor de lhe dizer para formular melhor suas questões.
Abraço
Bruno
ps: A questao que acredito ser a que vc tem em mente pode ser formulada de
forma a admitir somente a resposta que vc quer, se vc pedir uma progressao
aritmetica de ordem minima para satisfazer esses primeiros tantos termos.
pps: Essas questões de adivinhe a sequencia sempre voltam à lista! Não
critico quem perguntem aqui, de forma alguma, mas critico as possiveis
fontes da pergunta: provas, exames que colocam esse tipo de questão...
On 01/11/2001, Pedro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões
aritméticas de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3, 0,
5, 34 , 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros
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Bruno FRANÇA DOS REIS
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Diferenças finitas
Se quiser ver uns textos que estou escrevendo sobre cálculo finito
estou enviando eles por link
http://www.4shared.com/dir/5666586/1526a193/meus_textos_atualizados.html
no 4shared, nenhum dos textos é versão final, são apenas esboços ainda...
estou atualizando eles ainda,
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no numerosespeciais, sobre numeros de stirling
calculo simbolico, formula de soma de euler maclaurin, series de tg x, cotgx
funçõesfatoriais - potencia fatorial e outras funções
recorrenciaedivisibilidade - aplicação de recorrencia a divisibilidade
numerosespeciais2- aplicação de calculo finito ao estudo de numeros
poligonais e suas intersecções
definições- principais definições para entender o texto
operadores- definição e teoremas pros operadores do calculo finito
abraços o/
Em 01/11/01, Pedro[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Vasculhando os meus livros encontrei a questao do livro:MANUAL DE
PROGRESSÕES de Luís lopes.Questõa 102.
- Original Message -
From: Rodrigo Renji [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 11, 2008 6:11 PM
Subject: Re: [obm-l] Diferenças finitas
uma função simples que interpola os numeros iniciais dados é
f(n)=2.3^(n) -7.n +1
porem concordo com o comentário do bruno, a sequencia nao esta definida
para definir bem ela é necessário dizer a maneira que ela é gerada, o
que facilitaria para achar a fórmula geral
uma sequencia finita qualquer, tem infinitas formulas que as interpola
sobre links de diferenças finitas, eu estou escrevendo um texto,
depois envio aqui
como deduzi esse f(n) e link para texto
abraços
Em 11/02/08, Bruno França dos Reis[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa questão não da pra resolver da forma como esta posta. Ou melhor,
qualquer resposta estara certa.
Vc pode dizer que o termo geral é:
a_i = 0, i = 7
e para a_1, a_2, ..., a_6, os valores que vc deu.
Ta ai, minha sequencia (a_n)_(n Natural) satizfaz seu enunciado.
Ta vendo? poderiamos ter dito QUAISQUER outros valores para a_i, i = 7 e
teriamos resolvido o exercicio. Se isso foi algum professor seu que te
propos, faça o favor de lhe dizer para formular melhor suas questões.
Abraço
Bruno
ps: A questao que acredito ser a que vc tem em mente pode ser formulada de
forma a admitir somente a resposta que vc quer, se vc pedir uma progressao
aritmetica de ordem minima para satisfazer esses primeiros tantos termos.
pps: Essas questões de adivinhe a sequencia sempre voltam à lista! Não
critico quem perguntem aqui, de forma alguma, mas critico as possiveis
fontes da pergunta: provas, exames que colocam esse tipo de questão...
On 01/11/2001, Pedro [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos da lista, vocês poderiam me indica um site em portuques sobre :
DIFERENÇAS FINITAS. Diferença finitas é mesma coisa de progressões
aritméticas de ordem superior.
Eu acho que a questão a seguir sai por diferenças finitas.
Como resolvo essa questão: Determine o termo geral da sequência { 3,
0,
5, 34 , 135, 452} e calcule em seguida a soma dos n primeiros
termos.
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Bruno FRANÇA DOS REIS
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] função contínua
- Original Message - From: Carlos Gomes To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM Subject: função contínua Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa? Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a x_1 x_2 b tais que 1/f ' (x_1) + 1/f ' (x_2) = 2. Valew, Cgomes
RES: [obm-l] Re: [obm-l] função contínua
Eh verdade, vou pensar.Eh um problema bonito. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes Enviada em: segunda-feira, 11 de fevereiro de 2008 17:01 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] função contínua Artur, note que f(a)=a e f(b)=b , como ab segue que f(a)f(b). Assim f não pode ser estritamente decrescente, não acha? Quanto ao enunciado é esse mesmo. Esta questão está na pág 107 ( questão 19) do livro ADVANCED CALCULUS Autor: Angus E. Taylor valew Cgomes - Original Message - From: Artur Costa Steinermailto:[EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.brmailto:obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 11, 2008 2:50 PM Subject: RES: [obm-l] função contínua Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira. Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e não ha como a sua expressão dar 2, pois é sempre negativa. Nao estah faltando aguma hipotese? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED]mailto:[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes Enviada em: domingo, 10 de fevereiro de 2008 09:42 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] função contínua - Original Message - From: Carlos Gomesmailto:[EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.brmailto:obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM Subject: função contínua Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa? Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a x_1 x_2 b tais que 1/f ' (x_1) + 1/f ' (x_2) = 2. Valew, Cgomes __ Informação do NOD32 IMON 1.1189 (20050808) __ Esta mensagem foi verificada pelo NOD32 sistema antivírus http://www.eset.com.br
Re: [obm-l] Congruencias
Olá, Acho que o enunciado está errado. Se eu entendi direito, fazendo n=3 ou n=5 não da certo... Abraços. - Original Message - From: Igor Battazza To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, February 10, 2008 8:55 AM Subject: [obm-l] Congruencias Bom dia! Estava resolvendo uns problemihas de congruencia e enrosquei nesse aqui: Prove que n divide 1^n + 2^(n-1) + ... + (n-1)^(n-1) se n é ímpar. Acho que não estou conseguindo compreender o enunciado (se isso ja n é proposital por quem o elaborou) Qualquer ajudda é bem vinda! Obrigado, Igor F. Carboni Battazza.
