Re: [obm-l] Off-Topic: Software ou Calculadora Online
871^79 18257203048030501379674396766183756514652540657998804159878881729787\ 41687330964899791126437709299466505433628912609258410779685924161398\ 75028974462388183240285640950248725682968625531028815224696345738588\ 82714508208911673554188924631 2008/4/24 Ulysses Coelho de Souza Jr. <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Olá a todos, > > Estou procurando um software (preferencialmente freeware) ou site para o > seguinte objetivo: > > Desejo visualizar todos os dígitos do número 871^(79). > > Sei que o Mathematica tem (ou tinha) essa funcionalidade, mas não o tenho > instalado no pc. > > Grato de antemão a quem puder ajudar. > > Um abraço, > > Ulysses. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Off-Topic: Software ou Calculadora Online
Olá a todos, Estou procurando um software (preferencialmente freeware) ou site para o seguinte objetivo: Desejo visualizar todos os dígitos do número 871^(79). Sei que o Mathematica tem (ou tinha) essa funcionalidade, mas não o tenho instalado no pc. Grato de antemão a quem puder ajudar. Um abraço, Ulysses.
[obm-l] DÚVIDA CRUEL
GOSTARIA DE SABER ONDE COSIGO ENCONTRAR A RESOLUÇÃO DA COLEÇÃO DOS LIVROS ( A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO ELON LAGES, PAULO CÉSAR E MORGADO ) DE TODOS OS VOLUMES OU SE POSSÍVEL DE ALGUNS DELES. AGUARDO RESPOSTAS. Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ===
[obm-l] PROBLEMA DO CAVALO
Olá a todos, Um cavalo come muito e fica preso numa cerca circular de raior r. Para ele comer toda a grama daonde fica em 2 dias ele foi preso por uma corda em um ponto da circunferencia da cerca e comeu toda a grama que pode alcançar, no segundo dia foi solto e comeu a outra metade. (metade no primeiro dia e metade no segundo dia). Qual o tamanho da corda que o prende? Agradeço! Maurizio
Re: [obm-l] Álgebra
Supondo (como o Henrique e o Rivaldo disseram) que você está querendo
"simplificar" a fração para achar um polinômio que dê exatamente o que
você quer, então você pode fazer o seguinte :
Se existir um polinômio P tal que P(X) = 1 / (2X + 1) no teu anel
complicado (A = Z_5[X] / , que contém todos os polinômios com
coeficientes em Z_5 e tais que X^3 = 2) então (2X + 1)*P(X) = 1 mod 5
e mod X^3 - 2 (porquê você pode fazer isso é um curso de álgebra, e eu
estou meio sem tempo, mas se *convença* de que você pode fazer as
contas como se pudesse usar as duas congruências mais ou menos de
forma independente). Note também que (se eu não errei as minhas
contas, estou sem lápis) 3^3 = 27 = 2 mod 5 então o teu polinômio
acaba fatorando (X - 3)(X^2 - 3X + 9) em Z_5[X] o que nos dá um anel
com divisores de zero, e poderia ser que 2X + 1 não tivesse inverso,
mas acho que não será o caso. Como X^3 = 2 no anel A, a gente só
precisa testar os polinômios do tipo P(X) = aX^2 + bX + c (qualquer
outra coisa, a gente "simplifica", e como Z_5 é um corpo, não tem
problema, os coeficientes sempre são inversíveis.
Agora basta montar a equação P(X) * (2X + 1) = 1, lembrando que 5 = 0
e que X^3 = 2, para cair num sisteminha de três equações e três
incógnitas igualando os coeficientes dos dois lados (o direito é 0X^2
+ 0X + 1 !) (Dica : 2aX^3 + c = 1 É SIM uma das equações, ela só está
disfarçada porquê X^3 = 2, logo isso dá 4a + c = 1, ou c = a + 1)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2008/4/20 Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá amigos da lista,
>
> estou estudando alguns exercícios de álgebra e tenho
> uma dúvida no seguinte exercício.
>
>
> * Calcule
>
> 1Z_5 [X]
> em
> 2X + 1 < X^3 - 2 >
>
> ___ ___ ___ _
> Notação: 1 = 1 barra e Z_k = { 0, 1,... k-1 }
>
> Não entendi a notação < >. Alguém me ajuda, por favor?
>
> Obrigado,
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Re: [obm-l] ajuda
At 06:08 22/4/2008, [EMAIL PROTECTED] wrote:
EM UM CICLO DE TRÊS CONFERÊNCIAS, QUE OCORRERAM EM HORÁRIOS DISTINTOS, HAVIA
SEMPRE O MESMO NÚMERO DE PESSOAS ASSISTINDO A CADA UMA DELAS. SABE-SE QUE
A METADE DOS QUE COMPARECERAM À PRIMEIRA CONFERÊNCIA NÃO FOI A MAIS NENHUMA
OUTRA; UM TERÇO DOS QUE COMPARECERAM À SEGUNDA CONFERÊNCIA ASSISTIU A APENAS
ELA E UM QUARTO DOS QUE COMPARECERAM À TERCEIRA CONFERÊNCIA NÃO ASSISTIU
NEM A PRIMEIRA NEM A SEGUNDA. SABENDO AINDA QUE HAVIA UM TOTAL DE 300 PESSOAS
PARTICIPANDO DO CICLO DE CONFERÊNCIAS, E QUE CADA UMA ASSISTIU A PELO MENOS
UMA CONFERÊNCIA, O NÚMERO MÁXIMO DE PESSOAS EM CADA CONFERÊNCIA FOI:
A) 180 B) 80 C) 156 D) 210 E) 96
Sejam:
A = {participantes da 1a conferência}
B = {participantes da 2a conferência}
C = {participantes da 3a conferência}
Então (do enunciado): N(A) = N(B) = N(C) = n
Sejam também:
A' = {participantes somente da 1a conferência}
B' = {participantes somente da 2a conferência}
C' = {participantes somente da 3a conferência}
Então (também do enuncuiado): N(A') = n/2; N(B') = n/3; N(C') = n/4
Como N(A'), N(B') e N(C') são inteiros não
negativos --> n é múltiplo de 12 (elimina as opções (b) e (d) ;-))
Sejam ainda:
X = {participantes da 1a e da 2a conferências, mas não da 3a} --> N(X)=x
Y = {participantes da 1a e da 3a conferências, mas não da 2a} --> N(Y)=y
Z = {participantes da 2a e da 3a conferências, mas não da 1a} --> N(Z)=z
W = {participantes das 3 conferências} --> N(W)=w
Armando o diagrama de Venn, de acordo com o
enunciado e com estas definições, encontramos as seguintes equações:
x + y + w = n/2 [1]
x + z + w = 2.n/3[2]
y + z + w = 3.n/4[3]
x + y + z + w + n/2 + n/3 + n/4 = 300[4]
Então:
[4] - [3] --> x = 300 - 11.n/6 [5]
[4] - [2] --> y = 300 - 7.n/4[6]
[4] - [1] --> z = 300 - 19.n/12 [7]
Substituindo [5], [6] e [7] em [4] --> w = 49.n/12 - 600 [8]
x, y, z e w são inteiros, e o valor de n tem de
ser tal que todos sejam, simultaneamente, não negativos. Então:
[5] --> n <= 163 \
[6] --> n <= 171 \
[7] --> n <= 189 / 147 <= n <= 163
[8] --> n >= 147 /
O único múltiplo de 12 neste intervalo é 156 --> a resposta correta é (c)
J. R. Smolka
Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos
Alguem achou uma solucao? Achei uma ate simples. Artur Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. Try it now. http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
