[obm-l] OFF-TOPIC (Falsos Gênios da matemática)
Por acaso alguém assistiu a um programa do Raul Gil (tudo bem, eu sei que é horrível, mas às vezes vemos bobagens na tv) onde um soposto gênio mirim fazia "mágicas" aritméticas, como extração de raízes quadradas e cúbicas, somas de números imensos, etc? O garoto usava de "algoritmos" qua fazem o teorema fundamental da aritmética parecer coisa de gente burra e atrasada. Obviamente os algoritmos eram todos falhos, só funcionavam com números escolhidos a dedo. O motivo deste off-topic é o seguinte: Onde está a responsabilidade das emissoras de tv? Não é a primeira vez que isso acontece. Tudo bem que a verdadeira ciência não "vende bem", daí o espaço que astrólogos, auto intitulados médiuns e numerólogos (eles dizem que isso é ciência) têm na mídia. Mas divulgar uma informação ERRADA como se fosse correta é demais. Imaginem o público leigo pensando: "Puxa vida, meu professor de matemática é burro mesmo! Por que ele nunca me ensinou a fazer assim?" Um abraço pra todos e desculpem pelo off-topic. PC
Re: [obm-l] sair da lista
Veja: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html Jônatas. 2008/5/3 alkmyst <[EMAIL PROTECTED]>: > > como faço pra sair da lista?/ > > obrigado V = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] sair da lista
como faço pra sair da lista?/ obrigado
[obm-l] algebra linear
Dado o sistema de equacoes simultaneas representado por
Ax=b,
onde A \in Z^mxn, com posto igual a m, b \in Z^m, b^t = (b1,b2,...,bm) , x
\in Rn, x^t = (x1,x2,...,xn),
A = (a_ij) , i =1,2,...,m, e j = 1,2,...n.
Se x^t = (x1,x2,...,xn) for uma solucao básica de Ax=b, demonstrar que para
todo
j : | x_j| <= m! alfa^m-1 beta, onde alfa = max_ij{|a_ij|} e beta = max_i
{|b_i|}
A diga é usar Cramer.
Nao consegui.
Obrigado.
Re: [obm-l] Funções - ITA 1978
Muito obrigado pela ajuda!
2008/5/3 Arlane Manoel S Silva <[EMAIL PROTECTED]>:
> (a). f[ f^-1(B) ] está contido em B
>Dem.: Seja y em f[ f^-1(B) ]. Então existe x em f^-1(B) tal que
> f(x)=y.
> Por outro lado, se x está em f^-1(B), deve existir y* em B tal
> que
> f(x)=y*. Como f é função temos que y=y*, e portanto y pertence
> a B.
> E está demonstrado.
>
> (b) f[ f^-1(B) ] = B se f é injetora;
>Contraexemplo.: f:R-->R, f(x)=e^x => f injetora
>Seja B=[-1,0]U{1} subconjunto não vazio de R. Temos
> que
>f^-1[B]={0}, isto é, existe somente x=0 em R tal que
> f(x)
>está em B. E mais, f[f^-1[B]]={1} que é diferente de
> B.
>ok!
>
> (c) f[ f^-1(B) ] = B
>O contraexemplo acima também serve!
>
> (d) f^-1[ f(B) ] = B se f é sobrejetora
> Contraexemplo.: f:R-->R, f(x)=tang(x) => f sobrejetora
> Seja B={0} subconjunto não vazio de R. Então temos f[B]={0} e
> f^-1[ f[B] ]={k.pi | k é inteiro} que é diferente de {0}.
> ok!
>
>Acho que é isso.
>Inté,
>
> Citando Igor Battazza <[EMAIL PROTECTED]>:
>
>
> >
> >
> >
> > Olá, alguem poderia me dar uma ajuda na explicação dessa questão, pois
> > eu cheguei em um resultado proximo, mas de uma maneira meio mistica,
> > chutando (ou seja, de uma forma incorreta). Lá vai:
> >
> > Sejam R o conjunto dos números reais e f uma função de R em R. Se B
> > está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x)
> > pertence a B }, então:
> >
> > a) f[ f^-1(B) ] está contido em B; (Alternativa correta, mas pouco me
> > importa :P )
> > b) f[ f^-1(B) ] = B se f é injetora;
> > c) f[ f^-1(B) ] = B
> > d) f^-1[ f(B) ] = B se f é sobrejetora;
> > e) n.d.a.
> >
> > OBS: f^-1 é a inversa de f.
> >
> > Obrigado desde já!
> >
> >
> > =
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > =
> >
> >
>
>
>
> --
> Arlane Manoel S Silva
> Departamento de Matemática
> Instituto de Matemática e EstatÃstica-USP
>
>
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Funções - ITA 1978
(a). f[ f^-1(B) ] está contido em B
Dem.: Seja y em f[ f^-1(B) ]. Então existe x em f^-1(B) tal que f(x)=y.
Por outro lado, se x está em f^-1(B), deve existir y* em
B tal que
f(x)=y*. Como f é função temos que y=y*, e portanto y
pertence a B.
E está demonstrado.
(b) f[ f^-1(B) ] = B se f é injetora;
Contraexemplo.: f:R-->R, f(x)=e^x => f injetora
Seja B=[-1,0]U{1} subconjunto não vazio de R. Temos que
f^-1[B]={0}, isto é, existe somente x=0 em R
tal que f(x)
está em B. E mais, f[f^-1[B]]={1} que é diferente de B.
ok!
(c) f[ f^-1(B) ] = B
O contraexemplo acima também serve!
(d) f^-1[ f(B) ] = B se f é sobrejetora
Contraexemplo.: f:R-->R, f(x)=tang(x) => f sobrejetora
Seja B={0} subconjunto não vazio de R. Então temos f[B]={0} e
f^-1[ f[B] ]={k.pi | k é inteiro} que é diferente de {0}.
ok!
Acho que é isso.
Inté,
Citando Igor Battazza <[EMAIL PROTECTED]>:
Olá, alguem poderia me dar uma ajuda na explicação dessa questão, pois
eu cheguei em um resultado proximo, mas de uma maneira meio mistica,
chutando (ou seja, de uma forma incorreta). Lá vai:
Sejam R o conjunto dos números reais e f uma função de R em R. Se B
está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x)
pertence a B }, então:
a) f[ f^-1(B) ] está contido em B; (Alternativa correta, mas pouco me
importa :P )
b) f[ f^-1(B) ] = B se f é injetora;
c) f[ f^-1(B) ] = B
d) f^-1[ f(B) ] = B se f é sobrejetora;
e) n.d.a.
OBS: f^-1 é a inversa de f.
Obrigado desde já!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
--
Arlane Manoel S Silva
Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e EstatÃstica-USP
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
