[obm-l] Ajuda em aulas
Amigos, Gostaria de uma solução possível de entendimento a alunos medianos para essa questão. "Uma urna contém 14 bolas numeradas de 1 a 14. Retiram-se duas bolas sucessivamente, com reposição. Qual a probabilidade de que os números obtidos resultem em soma par ou produto múltiplo de 4?" Grato Walter Tadeu
[obm-l] Logotipo da OBM para link
Caros(as) amigos(as) da OBM Alguns professores perguntaram sobre a possibilidade de obter o logotipo da OBM em formato adequado para criar um link desde páginas web de olimpíadas regionais, colégios, páginas pessoais, blogs etc. O logotipo apropriado para esse tipo de tarefa está disponível para todos no endereço: http://www.obm.org.br/images/logotipo_obm.GIF Abraços, Nelly -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: [EMAIL PROTECTED] web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] INEQUAÇÕES
Amigos, Gostaria de uma solução possível de entendimento a alunos medianos para essa questão. "Uma urna contém 14 bolas numeradas de 1 a 14. Retiram-se duas bolas sucessivamente, com reposição. Qual a probabilidade de que os números obtidos resultem em soma par ou produto múltiplo de 4?" Grato Walter Tadeu
[obm-l] Inscrições Abertas para o PIBIC
Caros(as) amigos(as) da OBM, Envio a seguir informativo de divulgação. ** Edital ** *Seleção para Bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - PIBIC/CNPq no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) * *Inscrições abertas até 20/06/2008 * O aluno para se inscrever deverá preencher os seguintes requisitos: * Estar regularmente matriculado em curso de graduação em matemática ou em áreas afins. * Não estar cursando o último semestre do curso de graduação. * Apresentar bom desempenho acadêmico. * Ter interesse pela pesquisa científica. * Residir na cidade do Rio de Janeiro e ter disponibilidade de 20 horas semanais para dedicação à pesquisa ou atividades relacionadas, inclusive durante o período de férias escolares. A seleção constará de análise do "curriculum vitae"e do histórico escolar. Usualmente, o candidato ao ser aceito no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC) participa do programa acadêmico básico (isto é, cursando disciplinas oferecidas pelo IMPA). Posteriormente o aluno pode optar por participação em projeto de pesquisa (para isto precisando de um professor orientador do IMPA) em alguma das sub-áreas abaixo: * Álgebra * Análise/Equações Diferenciais Parciais * Computação Gráfica * Dinâmica dos Fluidos * Dinâmica Holomorfa e Folheações Complexas * Economia Matemática * Geometria Diferencial * Otimização * Probabilidade * Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica Para este programa estão sendo oferecidas bolsas, com vigência de agosto/2008 a julho/2009, e as inscrições deverão ser feitas por meio eletrônico, no endereço http://ensino.impa.br No ato da inscrição o candidato deverá preencher o formulário eletrônico e anexar uma foto 3 x 4 digitalizada, CPF, "Curriculum Vitae" e histórico escolar (oficial), ambos atualizados. Cordialmente, -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: [EMAIL PROTECTED] web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] FUVEST-93
Aaaahh... levei um tempo para achar algum erro, acho que entendi: a) Se a=1, b=-2 e c=0, temos x^2-2|x|=0, que tem as raízes x=0, x=-2 e x=2. Então (A) é FALSA. b) Supondo que x é real, então temos ax^2+bx+c=0 ou ax^2-bx+c=0. Assim, x teria de ser uma das 4 raízes destas 2 quadráticas... ah, mas pera aí, quem disse que são quadráticas? Poderia ser a=b=c=0, e então teríamos infinitas raízes Talvez esta seja a razão da anulação: (B) é FALSA. (Se eles dissessem que a<>0, (B) seria verdadeira) c) Se a=1, b=0 e c=1, teríamos x^2+1=0, que não tem raízes reais. Então (C) é FALSA. d) Por outro lado, o exemplo de (a) mostra que (D) é FALSA. e) Se a=1, b=c=0, temos x^2=0, que não tem raízes distintas. (E) é FALSA. Abraço, Ralph 2008/5/14 arkon <[EMAIL PROTECTED]>: > *Pessoal essa questão foi anulada pela Universidade, poderiam me explicar > qual o motivo da anulação?* > > * * > > *(FUVEST-93) Quaisquer que sejam os números reais a, b e c pode-se afirmar > que a equação ax^2 + b|x| + c = 0:* > > * * > > *a) tem, no máximo, duas raízes reais distintas.* > > *b) tem, no máximo, quatro raízes reais distintas.* > > *c) tem pelo menos uma raiz real.* > > *d) não possui raízes reais.* > > *e) tem sempre raízes distintas.* > > * * > > *DESDE JÁ AGRADEÇO* >
[obm-l] FUVEST-93
Pessoal essa questão foi anulada pela Universidade, poderiam me explicar qual o motivo da anulação? (FUVEST-93) Quaisquer que sejam os números reais a, b e c pode-se afirmar que a equação ax^2 + b|x| + c = 0: a) tem, no máximo, duas raízes reais distintas. b) tem, no máximo, quatro raízes reais distintas. c) tem pelo menos uma raiz real. d) não possui raízes reais. e) tem sempre raízes distintas. DESDE JÁ AGRADEÇO
