[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Ah, droga, bobeei. Nao ajudou tanto quanto eu achava... :-( :-( On Aug 29, 2013 12:23 PM, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com wrote: 7^x modulo 9 dá 1,7 e 4 e 3^y dá quase sempre 0 O que interessa para 7^x modulo 9 é 4,o que ocorre apenas quando x é da forma 3.k + 2 Como x tambem é ímpar,só pode ser da forma 6.n + 5,mas... -- Date: Thu, 29 Aug 2013 09:21:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Tente agora modulo 9. On Aug 28, 2013 9:50 PM, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com wrote: Eu já postei a questão aqui,mas infelizmente não obtive resposta. Sei que vão aparecendo outras questões interessantes e por isso peço licença para reapresentá-la Determine todos os inteiros positivos x,y tais que 7^x - 3^y = 4 Claro que x = 1 e y = 1 satisfaz(desconfio que seja a unica solução) Eu só consegui concluir que x e y são ímpares,analisando módulo 4. Desde já agradeço. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Acho que voce pensou em 7^x como multiplicacao - ele quer potencia...:-( :-( On Aug 29, 2013 9:17 PM, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br wrote: Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina [ ]'s -- *De:* marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18 *Assunto:* [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números 7^x modulo 9 dá 1,7 e 4 e 3^y dá quase sempre 0 O que interessa para 7^x modulo 9 é 4,o que ocorre apenas quando x é da forma 3.k + 2 Como x tambem é ímpar,só pode ser da forma 6.n + 5,mas... -- Date: Thu, 29 Aug 2013 09:21:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Tente agora modulo 9. On Aug 28, 2013 9:50 PM, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com wrote: Eu já postei a questão aqui,mas infelizmente não obtive resposta. Sei que vão aparecendo outras questões interessantes e por isso peço licença para reapresentá-la Determine todos os inteiros positivos x,y tais que 7^x - 3^y = 4 Claro que x = 1 e y = 1 satisfaz(desconfio que seja a unica solução) Eu só consegui concluir que x e y são ímpares,analisando módulo 4. Desde já agradeço. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Verdade! Obrigado! [ ]'s De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sexta-feira, 30 de Agosto de 2013 10:34 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números Acho que voce pensou em 7^x como multiplicacao - ele quer potencia...:-( :-( On Aug 29, 2013 9:17 PM, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br wrote: Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina [ ]'s De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18 Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números 7^x modulo 9 dá 1,7 e 4 e 3^y dá quase sempre 0 O que interessa para 7^x modulo 9 é 4,o que ocorre apenas quando x é da forma 3.k + 2 Como x tambem é ímpar,só pode ser da forma 6.n + 5,mas... Date: Thu, 29 Aug 2013 09:21:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Tente agora modulo 9. On Aug 28, 2013 9:50 PM, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com wrote: Eu já postei a questão aqui,mas infelizmente não obtive resposta. Sei que vão aparecendo outras questões interessantes e por isso peço licença para reapresentá-la Determine todos os inteiros positivos x,y tais que 7^x - 3^y = 4 Claro que x = 1 e y = 1 satisfaz(desconfio que seja a unica solução) Eu só consegui concluir que x e y são ímpares,analisando módulo 4. Desde já agradeço. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Contagem(?)
De quantas maneiras podemos escrever 2010 como soma de dois inteiros positivos primos entre si? Eu tirei todas as possíveis parcelas que fossem um múltiplo dos divisores de 2010,mas achei 528 e o gabarito dá 264. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
