Re: [obm-l] Polinômio
Observe que (b-a) divide (p(b)-p(a)) Ai que vai gerar o absurdo ;) Abçs Em 07/03/2014, às 11:55, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Mostre que não existe um polinômio p(x) com coeficientes inteiros tal que p(1) = 2,p(2) = 3 e p(3) = 5 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Respostas que não chegam
Oi Marcone, Porque qdo dividimos im polinômio P(x) por um polinômio do terceiro grau (o produto dos três fatores) obtemos um quociente q(x) e um resto de grau no máximo 2. Abs Nehab Enviado via iPhone Em 07/03/2014, às 21:58, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Ultimamente quando respondo a alguma mensagem,nada. Sobre´´polinômio´´,agradeço ao Nehab,mas não sei porque podemos escrever p(x) do jeito que ele propôs. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
2014-03-07 12:57 GMT-03:00 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com: Faça p(x) : (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) mais ax2 mais bx mais c e aplique as três condições. Nehab Isso dá três equações lineares para a, b, c, o que permite determiná-los. Eu duvido que eles sejam inteiros, mas eles certamente serão racionais. Porque isso seria incompatível com p(x) ter coeficientes inteiros ? Não seria possível que Q(x) também tivesse coeficientes racionais e com isso cancelasse magicamente os racionais que porventura aparecessem em a,b e/ou c ? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores quaisquer a e b do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh possível colocar o fator b-a em evidencia. Observando que o outro fator que multiplica b-a continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a) eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a). Em 08/03/2014, às 10:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2014-03-07 12:57 GMT-03:00 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com: Faça p(x) : (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) mais ax2 mais bx mais c e aplique as três condições. Nehab Isso dá três equações lineares para a, b, c, o que permite determiná-los. Eu duvido que eles sejam inteiros, mas eles certamente serão racionais. Porque isso seria incompatível com p(x) ter coeficientes inteiros ? Não seria possível que Q(x) também tivesse coeficientes racionais e com isso cancelasse magicamente os racionais que porventura aparecessem em a,b e/ou c ? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
2014-03-08 14:41 GMT-03:00 Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br: Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores quaisquer a e b do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh possível colocar o fator b-a em evidencia. Observando que o outro fator que multiplica b-a continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a) eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a). Eu não contestei a sua solução, Cláudio. O meu problema é com a solução do Nehab. Continuo sem ver como usar a expressão p(x) = (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + ax^2 + bx + c ajuda a resolver a questão. A divisão euclidiana que ele faz (conforme a outra mensagem dele na lista) não garante que Q(x) tem coeficientes inteiros. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio
Ah desculpe! Perfeito ;) Abçs Em 08/03/2014, às 16:19, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2014-03-08 14:41 GMT-03:00 Cláudio Gustavo claudiog...@yahoo.com.br: Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois valores quaisquer a e b do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e p(a) eh possível colocar o fator b-a em evidencia. Observando que o outro fator que multiplica b-a continua sendo inteiro, tem-se que (p(b)-p(a))/(b-a) eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a). Eu não contestei a sua solução, Cláudio. O meu problema é com a solução do Nehab. Continuo sem ver como usar a expressão p(x) = (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + ax^2 + bx + c ajuda a resolver a questão. A divisão euclidiana que ele faz (conforme a outra mensagem dele na lista) não garante que Q(x) tem coeficientes inteiros. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade
De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retira-se duas bolas,sem reposição Determine a probabilidade de o número da primeira bola ser múltiplo de 3 e o da segunda ser múltiplo de 5 Eu achei (13/50).(10/49) + ( 3/50).(9/49) A primeira é um múltiplo de 3 mas não é um múltiplo de 5 e a segunda um múltiplo de 5 ou a primeira é um múltiplo de 3 e de 5 e a segunda é um múltiplo de 5 Tá certo isso? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
