Re: [obm-l] problema real - off topic
Ola' Hermann, escolha uma das chapas de 120cm de largura. Se for a de 200cm de comprimento, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 2) gera retangulos de 40cmx60cm. Portanto voce obtera' 10 pedacos do tamanho desejado. Se for a de 300cm, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 3) tambem gera retangulos de 60cmx40cm. Neste caso, voce obtera' 15 pedacos do tamanho desejado. O rendimento e' o mesmo, e a decisao devera' ser funcao do total de pedacos de que voce precisa. Repare que, ao considerar o total, talvez mesmo uma chapa com menor rendimento seja mais apropriada. Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de 100x200. []'s Rogerio Ponce 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann : > Meus amigos estou com um problema real de "otimização" > > Preciso cortar chapas de > 38cm x 56cm > > e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou > seja, menor perda) > 200cm x 100cm > 200cm x 120cm > 300cm x 100cm > 300cm x 120cm > > Se alguém puder me ajudar agradeço muito > Abraços > Hermann > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Integração
Oi Daniel, tome u = cosx e separe sen^3(x)dx = sen^2(x). Tomedu = -senx.dx ; faça sen^2(x) = 1 - cos^2(x) e tudo ficará com duas integrais simples em "u" com expoentes em que as integrais ficam fáceis, ok ? Abraços Pacini Em 7 de novembro de 2014 22:22, Daniel Rocha escreveu: > Olá a todos, > > Eu gostaria de saber qual é o resultado da integral de sen^3 ( x ) / [ > cos^4 ( x ) ]^1/3 dx. > > Eu agradeço quem responder essa. > > Um abraço. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integração
sen^3 ( x ) / [ cos^4 ( x ) ]^1/3 dx Int (senx (1-cosx^2))/(cosx)^4/3 dx Intsenx/(cosx)^4/3dx=-3cosx^(-1/3) Int senx*(cosx)^(2/3)=-(cosx)^5/3 R=-(cosx)^(-1/3) +(cosx)^5/3 2014-11-08 13:39 GMT-02:00 Pacini Bores : > Oi Daniel, tome u = cosx e separe sen^3(x)dx = sen^2(x). > > Tomedu = -senx.dx ; > > faça sen^2(x) = 1 - cos^2(x) e tudo ficará com duas integrais simples em > "u" com expoentes em que as integrais ficam fáceis, ok ? > > Abraços > > Pacini > > Em 7 de novembro de 2014 22:22, Daniel Rocha > escreveu: > > Olá a todos, >> >> Eu gostaria de saber qual é o resultado da integral de sen^3 ( x ) / [ >> cos^4 ( x ) ]^1/3 dx. >> >> Eu agradeço quem responder essa. >> >> Um abraço. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] problema real - off topic
Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou seja, menor perda) 200cm x 100cm 200cm x 120cm 300cm x 100cm 300cm x 120cm 300*120 com e melhor 2014-11-08 12:06 GMT-02:00 Rogerio Ponce : > Ola' Hermann, > escolha uma das chapas de 120cm de largura. > > Se for a de 200cm de comprimento, a divisao do comprimento por 5 (e da > largura por 2) gera retangulos de 40cmx60cm. > Portanto voce obtera' 10 pedacos do tamanho desejado. > > Se for a de 300cm, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 3) > tambem gera retangulos de 60cmx40cm. > Neste caso, voce obtera' 15 pedacos do tamanho desejado. > > O rendimento e' o mesmo, e a decisao devera' ser funcao do total de > pedacos de que voce precisa. > > Repare que, ao considerar o total, talvez mesmo uma chapa com menor > rendimento seja mais apropriada. > Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de > 100x200. > > []'s > Rogerio Ponce > > 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann : > > Meus amigos estou com um problema real de "otimização" >> >> Preciso cortar chapas de >> 38cm x 56cm >> >> e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou >> seja, menor perda) >> 200cm x 100cm >> 200cm x 120cm >> 300cm x 100cm >> 300cm x 120cm >> >> Se alguém puder me ajudar agradeço muito >> Abraços >> Hermann >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Geometria plana
Olá , boa noite , não consigo achar o centro homotético desta questão. Me ajudem por favor. Seja *ABC* um triângulo com incentro *I* e incírculo *w*. O círculo *w**A* tangencia externamente *w* e toca os lados *AB* e *AC* em *A*1 e *A*2, respectivamente. Seja *rA* a reta *A*1*A*2. Defina *rB* e *rC* de modo análogo. As retas *rA*, *rB* e *rC* determinam um triângulo *XYZ*. Prove que o incentro de *XYZ*, o circuncentro de *XYZ* e *I* são colineares. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] problema real - off topic
Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou seja, menor perda) 200cm x 100cm 200cm x 120cm 300cm x 100cm 300cm x 120cm 168*76 sobra 24*168+100*32=7232cm^2 168 *114 sobra 6*168+120*32=4848 280*76 sobra 20*100+24*280=8720 280*114 sobra 120*20+280*6=4080 300 *120 e melhor pois tem menos perda 2014-11-08 12:06 GMT-02:00 Rogerio Ponce : > Ola' Hermann, > escolha uma das chapas de 120cm de largura. > > Se for a de 200cm de comprimento, a divisao do comprimento por 5 (e da > largura por 2) gera retangulos de 40cmx60cm. > Portanto voce obtera' 10 pedacos do tamanho desejado. > > Se for a de 300cm, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 3) > tambem gera retangulos de 60cmx40cm. > Neste caso, voce obtera' 15 pedacos do tamanho desejado. > > O rendimento e' o mesmo, e a decisao devera' ser funcao do total de > pedacos de que voce precisa. > > Repare que, ao considerar o total, talvez mesmo uma chapa com menor > rendimento seja mais apropriada. > Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de > 100x200. > > []'s > Rogerio Ponce > > 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann : > > Meus amigos estou com um problema real de "otimização" >> >> Preciso cortar chapas de >> 38cm x 56cm >> >> e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou >> seja, menor perda) >> 200cm x 100cm >> 200cm x 120cm >> 300cm x 100cm >> 300cm x 120cm >> >> Se alguém puder me ajudar agradeço muito >> Abraços >> Hermann >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] problema real - off topic
Hmmm... Acho que eh um tiquinho mais complicado, se a gente levar em conta misturas de orientacoes. Por exemplo: voce poderia pegar a chapa 300x120 e dividi-la em 224x120 + 76x120. A primeira vira (4x56)x(3x38) = 12 chapas, e a segunda vira (2x38)x(2x56)=4 chapas. Entao em teoria eh possivel fazer **16** chapas a partir de uma 300x120. Digo "em teoria" porque em uma direcao os cortes ficaram JUSTISSIMOS, sem um milimetro de sobra -- nao sei o quanto esta precisao seria problematica no seu caso. Neste caso, o desperdicio seria de 1952cm^2 por 16 chapas -- desperdicio medio de 122cm^2 por chapa, ou seja, apenas uns 5.7%. Ficou bem razoavel. Serah que tem algum jeito ainda melhor? Abraco, Ralph. P.S.: Achei que a medida certa era "desperdicio por chapa" pois imagino que voce vai fazer INUMERAS chapas, certo? 2014-11-08 22:09 GMT-02:00 saulo nilson : > > Preciso cortar chapas de > 38cm x 56cm > > e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou > seja, menor perda) > 200cm x 100cm > 200cm x 120cm > 300cm x 100cm > 300cm x 120cm > > 168*76 sobra 24*168+100*32=7232cm^2 > 168 *114 sobra 6*168+120*32=4848 > 280*76 sobra 20*100+24*280=8720 > 280*114 sobra 120*20+280*6=4080 > 300 *120 e melhor pois tem menos perda > > 2014-11-08 12:06 GMT-02:00 Rogerio Ponce : > >> Ola' Hermann, >> escolha uma das chapas de 120cm de largura. >> >> Se for a de 200cm de comprimento, a divisao do comprimento por 5 (e da >> largura por 2) gera retangulos de 40cmx60cm. >> Portanto voce obtera' 10 pedacos do tamanho desejado. >> >> Se for a de 300cm, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 3) >> tambem gera retangulos de 60cmx40cm. >> Neste caso, voce obtera' 15 pedacos do tamanho desejado. >> >> O rendimento e' o mesmo, e a decisao devera' ser funcao do total de >> pedacos de que voce precisa. >> >> Repare que, ao considerar o total, talvez mesmo uma chapa com menor >> rendimento seja mais apropriada. >> Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de >> 100x200. >> >> []'s >> Rogerio Ponce >> >> 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann : >> >> Meus amigos estou com um problema real de "otimização" >>> >>> Preciso cortar chapas de >>> 38cm x 56cm >>> >>> e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou >>> seja, menor perda) >>> 200cm x 100cm >>> 200cm x 120cm >>> 300cm x 100cm >>> 300cm x 120cm >>> >>> Se alguém puder me ajudar agradeço muito >>> Abraços >>> Hermann >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] problema real - off topic
Ah, olha soh: as combinacoes lineares de 38 e 56 (com coeficientes inteiros) abaixo de 300 sao: Sem usar 56: 38, 76, 114,152,190, 228, 266; Com um 56: 56, 94, 132, 170, 208, 246, 284; Com dois 56: 112,150,188, 226, 264; Com tres 56: 168, 206, 244, 282; Com quatro 56: 224, 262, 300; Com cinco 56: 280. Em particular, de 100 voce soh consegue "usar" no maximo 94; de 120, tira-se no maximo 114; de 200 soh sai 190; e de 300 talvez de para tirar 300. Entao: i) De 200x100 tira-se no maximo 190x94, se tanto. Mas 190x94/(56x38)=8.4, entao de 200x100 soh se tiram no maximo 8 chapas. Como 200x100/(56x38) = 9.4, o desperdicio serah pelo menos 1.4/8 = 17.5%. ii) De 200x120 tira-se no maximo 190x114. Mas 190x114/(56x38)=10.18, entao no maximo 10 chapas. Mas 200x120/(56x38) = 11.3. O desperdicio seria pelo menos 1.3/10 = 13%. iii) De 300x100 tira-se no maximo 300x94. Mas 300x94/(56x38)=13.25, maximo de 13 chapas. Como 300x100/(56x38) = 14.1, desperdicio de 1.1/14 = 7.8% no minimo. iv) De 300x120 tira-se no maximo 300x114/(56x38)=16.07 chapas. Note que 300x120/(56x38)=16.92, entao o desperdicio seria aquele que eu tinha citado de 0.92/16 = 5.7%. Este ultimo eh menor que todos os outros, e a gente CONSEGUIU uma maneira de realiza-lo, entao ele eh o melhor possivel (se eu nao errei conta)! Abraco, Ralph. 2014-11-08 23:38 GMT-02:00 Ralph Teixeira : > Hmmm... Acho que eh um tiquinho mais complicado, se a gente levar em conta > misturas de orientacoes. > > Por exemplo: voce poderia pegar a chapa 300x120 e dividi-la em 224x120 + > 76x120. A primeira vira (4x56)x(3x38) = 12 chapas, e a segunda vira > (2x38)x(2x56)=4 chapas. Entao em teoria eh possivel fazer **16** chapas a > partir de uma 300x120. Digo "em teoria" porque em uma direcao os cortes > ficaram JUSTISSIMOS, sem um milimetro de sobra -- nao sei o quanto esta > precisao seria problematica no seu caso. > > Neste caso, o desperdicio seria de 1952cm^2 por 16 chapas -- desperdicio > medio de 122cm^2 por chapa, ou seja, apenas uns 5.7%. Ficou bem razoavel. > > Serah que tem algum jeito ainda melhor? > > Abraco, Ralph. > > P.S.: Achei que a medida certa era "desperdicio por chapa" pois imagino > que voce vai fazer INUMERAS chapas, certo? > > > > 2014-11-08 22:09 GMT-02:00 saulo nilson : > > >> Preciso cortar chapas de >> 38cm x 56cm >> >> e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou >> seja, menor perda) >> 200cm x 100cm >> 200cm x 120cm >> 300cm x 100cm >> 300cm x 120cm >> >> 168*76 sobra 24*168+100*32=7232cm^2 >> 168 *114 sobra 6*168+120*32=4848 >> 280*76 sobra 20*100+24*280=8720 >> 280*114 sobra 120*20+280*6=4080 >> 300 *120 e melhor pois tem menos perda >> >> 2014-11-08 12:06 GMT-02:00 Rogerio Ponce : >> >>> Ola' Hermann, >>> escolha uma das chapas de 120cm de largura. >>> >>> Se for a de 200cm de comprimento, a divisao do comprimento por 5 (e da >>> largura por 2) gera retangulos de 40cmx60cm. >>> Portanto voce obtera' 10 pedacos do tamanho desejado. >>> >>> Se for a de 300cm, a divisao do comprimento por 5 (e da largura por 3) >>> tambem gera retangulos de 60cmx40cm. >>> Neste caso, voce obtera' 15 pedacos do tamanho desejado. >>> >>> O rendimento e' o mesmo, e a decisao devera' ser funcao do total de >>> pedacos de que voce precisa. >>> >>> Repare que, ao considerar o total, talvez mesmo uma chapa com menor >>> rendimento seja mais apropriada. >>> Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de >>> 100x200. >>> >>> []'s >>> Rogerio Ponce >>> >>> 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann : >>> >>> Meus amigos estou com um problema real de "otimização" Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou seja, menor perda) 200cm x 100cm 200cm x 120cm 300cm x 100cm 300cm x 120cm Se alguém puder me ajudar agradeço muito Abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
